歡迎來到四葉草堂，我是龍笑生。鳥群是如何飛快地變化形狀？生物學是如何運用方興未艾的統計物理學技術？更多精彩內容，敬請關註「四葉草堂」，今天開始分享【隨椋鳥飛行】一書的精彩部份。
觀察動物的集體行為是一件很美妙的事，無論是天上的鳥陣、水中的魚群，還是成群的哺乳動物。我們尤為關註的是鳥群中的每個成員如何能夠相互溝通，從而協同一致地飛行，構成一個既表現出集體行為又具有多重結構的群體。交互作用是一個重要的問題，也能用來理解心理、社會和經濟現象。這到底是有指揮還是它們自己組織的集體行為？資訊是如何在整個鳥群中迅速傳播的？它們的陣型怎麽能如此快速地改變呢？這些鳥的速度和加速度是如何分配的？它們怎麽能一起轉向而又不相互碰撞？難道椋鳥之間那些簡單的互動規則就能讓它們做出復雜多變的集體運動，就像我們在羅馬的天空中觀察到的那樣？
自19世紀以來，統計物理學就在試圖回答此類問題：為什麽液體在特定溫度下會沸騰或結冰；為什麽某些物質能傳導電流並能很好地傳遞熱量（例如金屬），而其他物質則是絕緣的……。在所有這些物理學問題中，我們能夠以定量的方式理解集體行為是如何從單個參與者之間簡單的互動規則開始的。但我們面臨的挑戰是將統計力學技術的適用性從無生命的物質擴充套件到動物，比如說椋鳥。這些成果不只是與生態學和前進演化生物學相關，而且在相當長一段時間內，可以加深人們對研究經濟與社會現象的人文科學的理解。在這些學科中，我們會研究大量相互影響的人，因此有必要了解單個個體的行為與集體行為之間存在的聯系。偉大的美國物理學家菲利普·沃倫·安德森（1977年諾貝爾獎得主）在1972年發表了一篇題為【多者異也】的文章揭示了如下觀點，一個系統的成分數量增加，不僅決定了系統的量變，還決定了其質變。
椋鳥在11月初來到羅馬，3月初飛走。它們的遷徙活動非常準時，遷徙時間可能不完全取決於溫度的高低，而是取決於天文原因，例如日照持續的時間。在羅馬，椋鳥夜間會在能遮風禦寒的常綠喬木上棲息；白天，在城市很難覓食，它們就結成百余只規模的小組，飛到環城公路以外的鄉下找吃的。它們是習慣集體生活的群居動物：當它們在一片田地停留時，一半的鳥安心進食，另一半則在田地四周，仔細觀察可能會出現的捕食者；當它們來到下一片田地時，雙方互換角色。到了晚上，椋鳥回到溫暖的城市，在樹上棲宿之前，會組成龐大的鳥陣，在羅馬的天空中盤旋。如何選好棲息之所是一個生死攸關的問題。它們在薄暮分時的空中舞蹈很可能是發出一種訊號，從遠處就可以看到，表示這裏有適合過夜的宿舍。這就像一面揮舞著的巨幅訊號旗，極其顯眼。
類似電影院裏的3D電影：我們每只眼睛看到的是由一台裝置拍攝的東西，然後我們這個經過數百萬年前進演化而來的大腦就完全能夠生成三維檢視，將我們在空間中所見物體的位置確定下來。顯然，我們不僅需要拍出3D電影，還必須重建三維位置。我們深化了統計分析、機率和復雜數學演算法的全部技能。幸運的是，經過艱苦的工作，發明了必要的數學工具，我們找到了一個接一個解決難題的策略，在拍出第一張高品質照片的一年後，終於得到了第一張三維重建影像。
雖然研究椋鳥的行為明顯是生物學家的事，但對於個體三維運動的定量研究則需要只有物理學家才具備的分析能力。在幾百張照片上同分時析數千只鳥，以重建單個標本在空間和時間上的軌跡，是我們這個專業的一項典型工作。經過近兩年的工作，我們在世界上率先擁有了椋鳥群的三維影像。只是透過簡單的觀察，我們就學到了很多東西。當我們在地面上用肉眼觀察鳥陣時，最令人印象深刻的特征之一就是看到它們飛快地變化形狀。曾經有人試圖利用電腦重現這種飛行狀態，許多飛行模擬都是以大致呈球形的鳥陣為出發點的。然而，第一批三維照片向我們展示的鳥陣卻更像扁平的圓盤。正是由於這個原因，我們才會看到形狀的快速變化：一個盤狀物體，根據觀察角度的不同，可以呈現不同的形狀，從正面看它會變得又大又圓，從側面看就會變得又小又扁。因此，這種形狀和密度巨大而急速的變化是鳥陣與我們的相對方向發生變化時呈現出的三維效果。
我們極其驚訝地發現，鳥陣邊緣的密度與中心的密度相比，幾乎高了30%。椋鳥越是靠近鳥陣邊緣就互相離得越近，越接近中心則離得越遠。我們發現每只鳥與前後同伴保持的距離往往比與兩側同伴的距離遠。這有點像高速公路上的汽車：兩輛汽車保持兩三米的橫向距離是完全正常的，前後車距兩米則絕對不可取。此外，這種前後距離大而兩側距離小的趨勢不僅出現在密集的鳥群（平均距離約為80厘米）中，也出現在稀疏的鳥群（平均距離約為2公尺）中。我們有理由推測，這不是由動力學問題造成的，不像兩架飛機之間總要保持一定距離，以避免對方的亂流，否則，當兩只鳥之間的距離更大時，上述現象的效果就會小很多。之所以產生這種現象，是因為它們采取彼此定向的方式，以保持軌跡而不會相撞。在鳥群中，幾乎總是一側的一小群鳥先開始轉彎，並且在很短的時間內所有的鳥都相繼完成轉彎的動作，小群用的時間只有十分之幾秒，大群則要整整一秒。鳥類遵循簡單的規則，它們運動時是根據臨近各鳥的位置進行自我調節的，遵循的規則都可以用有效的測量方式還原出來。轉彎的資訊在一只鳥和另一只鳥之間快速傳遞，就像一個極其迅速的口令。
我們的研究徹底改變了此前用於研究鳥群、羊群和其他動物群體的範式。事實上，在我們的工作之前，人們理所當然地認為交互作用取決於距離。然而，從我們的工作開始，大家就必須意識到交互作用總是發生在相鄰最近的個體之間。我們的結論之所以成為現實，是因為使用定量技術對一大群動物的行為進行了統計學研究。我們確立了在生物學中運用方興未艾的統計物理學技術以解決無序和復雜問題的新研究標準。並非所有的生物學家都樂於見到這種跨界行為，有些人對我們的成果很感興趣，而另一些人則指出，在我們的研究中生物學成分太匱乏，而數學成分又太豐富。生物學正在經歷一個巨大的轉型時期：對大量超比例增長的數據的辨識，使定量研究方法的使用不僅成為可能，而且是必不可少的。
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