說起擴散理論，最先讓人想到的肯定是德國物理學家菲 克在 1855 年 提出的擴散定律，即菲克第一定律和菲克第二定律。雖然在科學史上，菲 克 並不是最早研究擴散的，但他卻是第一個進行定量分析，並給出通用的數學運算式的。
這兩個定律的一維數學運算式分別是：
其中， J 是擴散通量， C 是濃度， D 是擴散系數。 這兩個定律在計算擴散相關的問題時用途很大 ——雖然這可能涉及到讓人頭疼的解微分方程式。
不過，說到菲克擴散定律，還有很多有意思的話題，值得聊一下。
首先是菲克這個人就很值得說。我們的教材中介紹菲克的時候，總是說他是 「物理學家」，雖然這不能說錯，但實際上，他在生理學上的名氣可能更大一些。他曾以定量的方式闡明心輸出量計算的原理，因此成為心臟病學領域的大牛。此外，他還精通數學。總之，菲克在好些方面都很牛掰。
再回到菲克擴散定律本身。雖然我們常說菲克第一定律和菲克第二定律，但實際上，只有菲克第一定律是 在大量的實驗和研究的基礎上 總結出來的，而 菲克第二定律則是根據第一定律推匯出來的。從邏輯上分析，前者是綜合，後者是演繹。因此，這兩個定律在本質上是一個定律。只不過對於那些不穩定擴散（也就是擴散過程中空間任意一點的濃度會隨時間變化的擴散）問題的計算和分析時，菲克第二定律用起來更方便些。
第三個問題是，菲克定律解決了多少與擴散相關的問題？其實只有一個，就是濃度，也就是擴散的濃度響應，或者說是濃度變化對於擴散的影響。根據菲克定律：當介質中的擴散物質存在著濃度差時，就會沿濃度減小方向的定向擴散。單位時間內，透過垂直於擴散方向的單位橫截面面積的質點數目與沿擴散方向的濃度梯度成正比。值得一說的是，菲克定律是宏觀理論，並不涉及擴散系統內部原子或離子運動的微觀過程，因此有時候會引起誤解。典型的情況就是在均勻的體系中，物質的凈流量為零，看上去不存在擴散，但實際上原子遷移的微觀過程始終在進行。
最後一個問題是，與擴散相關的其它問題，菲克定律解決了沒有呢？答案是，既解決了，又沒解決，但最終還是解決了。說解決了，是因為我們在菲克定律的數學運算式可以看到一個擴散系數 D ，濃度以外的所有影響擴散的因素都包含在這個 D 裏。說沒解決呢？是因為這個 D 裏 到底有啥東西，它的物理意義是什麽，菲克那時候是真搞不清楚。
那為什麽說最終還是解決了呢？因為後來出現了一個菲克定律的微觀運算式。和宏觀運算式不同，在微觀運算式中，擴散系數是直接和擴散質點的微觀運動聯系在一起了。不過，菲克定律的微觀運算式不是菲克給出來的，而是 1905 年 ，科學大牛 愛因斯坦在研究質點布朗運動 的時候 ，用統計的方法 推演出來的。按照 愛因斯坦 的說法， 擴散系 數 D 等 於質點的有效躍遷頻率 f 和遷移自由行程 R 的 平方的乘積。 而 f 和 R 的值則取決於 晶體 的 結構和擴散 的 機 制 。這樣就算將方方面面都考慮到了。當然，嚴格說起來這也只是最基本的解釋，更細致的研究此後一直在繼續，直到最近還有相關論文發表。
