三維是立體的呢。咱平常老說的前後、左右、上下呀,這都是相對於看東西的角度來說的,可沒有啥絕對的前後、左右、上下。好多喜歡天文的朋友可能看過那本科幻小說【三體】。【三體】裏對四維空間有描述:在四維空間裏,壓根兒就沒有封閉的東西,啥東西都沒遮擋,所有事兒都赤裸裸地在外面呢,這場景對咱視覺的沖擊那是明擺著的。說實在的,咱很難理解這種場景。那些說自己能理解四維空間的人啊,其實根本不可能全弄明白,為啥呢?就一個原因:咱生活在三維空間呢,就像二維空間的生命理解不了咱們三維空間一樣。四維空間呢,就是咱們平常知道的三維物理空間再加上時間這個維度。
在四維空間裏呢,要描述一個點的位置,就得用上四個單獨的參數(x、y、z、t)。這t啊,既能代表時間,又能表示四維空間的第四維。這種描述法能用笛卡爾座標系來展現,就這麽搞出了一個四維的座標系統。在四維空間裏,有些幾何定理和三維空間的可不一樣。四維空間這個概念是愛因斯坦在相對論裏提出來的。他尋思著,物體在空間裏運動,不光受空間位置的影響,還受時間影響呢,所以就得把時間維度引進來描述物體的運動規律。四維空間在物理學、幾何學、電腦圖形學這些領域都被廣泛用到。它能用來描述物體在空間裏的軌跡,光線在空間裏咋傳播的,曲面的形態咋變的這些事兒。在電腦圖形裏,用四維空間能做出更多彩的圖形效果,像翹曲效果、流體模擬啥的。在幾何學裏,四維空間也常被拿來研究球面對映、轉動之類的問題。
在四維空間裏呀,從一處到另一處的選擇那可就多嘍。幹脆點說,跟三維空間比起來,那選擇多得不是一星半點兒。打個比方吧,有個人在四維空間裏溜達呢,嘿,能突然就在一個地兒沒影了,緊接著就出現在另一個地兒。在四維空間裏,把三維空間像折紙似的折起來,輕松就能做到瞬間移動。就好比在三維空間裏,能把一張二維的紙折一折,讓紙上倆點湊一塊兒一樣。四維空間裏還有個叫「超立方體」的東西。這超立方體啊,它每一個面都相當於三維空間。用數學那套說法就是:點變成線,線變成面,面變成體,體呢就變成超立方體了。咱們現在看到的超立方體啊,其實就是個投影,失了老多真了,所以咱瞅不明白。
在四維空間裏啊,有一種特別的瓶子,叫基利因瓶。這基利因瓶可是德國幾何學的大拿菲利克斯.基利因發現的呢。這瓶子啊,是個能巢狀自身的連續拓撲空間。它的表面沒邊兒,根本不會到頭,也不分裏啊外的。咱們好像能造出這樣的容器,看著好像也不難理解。可在咱這三維空間裏,不管咋折騰都造不出來。它其實就是個不可定向的基利因拓撲空間在三維裏的投影。就是說,咱造出來的不過是它在三維空間裏的模樣,它真正的樣子在三維列根本沒法描述。就好比一個球穿過二維平面,在平面上投影就只有大小不斷變的圓面,根本瞅不見一個球的全貌。基利因瓶也這樣,它是個四維超空間拓撲體,沒更高維度的支撐,咱對基利因瓶啊,就只能一直停留在想象裏嘍。
得註意一下啊,基利因瓶可不是普通瓶子,那是個四維超空間拓撲體呢。基利因瓶啊,是那種永遠也裝不滿水的瓶子。它長啥樣呢?這麽說吧,瓶子底部有個洞,把瓶頸拉長嘍,還得扭著伸進瓶子裏頭,最後和底部那個洞接上。這玩意兒跟咱平常喝水的杯子可不一樣,它沒「邊」,表面永遠不結束。跟球面也不同,一只蒼蠅能直接從瓶子裏頭飛到外面,都不用穿過表面,為啥呢?因為它沒有內外的區別啊。就因為這個,水是永遠沒法裝滿它的。咱現在看到的基利因瓶都是假的,你仔細瞅就會發現,那些基利因瓶肯定會和自身相交,用數學話講,這樣搞出來的基利因瓶在三維裏的情況就是它在三維空間裏的浸入。
可實際上呢,真的基利因瓶啊,它那瓶頸是借著第四維跟瓶底接上的,根本不用穿過自個兒,也不會跟自個兒交叉。咱們能瞧見它那「無定向性的平面」這定義呢,這種瓶子壓根兒就沒裏啊外的區別,不管從哪兒穿透那曲面,到的地兒還是在瓶子外邊兒,這玩意兒啊,本質上就是個只有外邊兒沒有裏邊兒的怪東西。瞅到這兒,好多朋友肯定得有個疑問了,那四維空間到底存不存在啊?還是說這就是愛因斯坦提出來的一個概念呀?嘿,在19世紀的時候,有個特有名的數學家證明了四維空間是存在的,這個數學家就是波恩哈德.黎曼,這人在19世紀那可是被叫做天才數學家呢。在他那時候,歐幾裏得幾何學被當成是唯一的幾何學,人們都覺著三維空間裏的所有圖形都能從平面幾何學那兒推匯出來。
黎曼尋思啊,空間能是平展展的,咋就不能是彎彎繞繞的呢?這麽著,黎曼就開始搗鼓有曲線的空間嘍。這一搗鼓可不得了,發現了正曲率呢。嘿,在曲面上啊,平行線就像兩個調皮的小鬼,總會碰到一塊兒,而且三角形那內角和能超過180度呢。有正的那就有負的唄,黎曼又發現面還能有負曲率,這時候三角形三內角之和又能小於180度嘍。面都能彎曲了,那兩個彎彎曲曲的面就能湊一塊兒啊。得嘞,「黎曼切口」就這麽冒出來了。這黎曼切口就跟連通多空間的小隧道似的。您就把宇宙的倆空間想象成兩張紙,這兩張紙彎彎扭扭碰到一塊兒的時候,那連線的地兒,就是兩個宇宙空間搭界的地方啦。黎曼就把這個切口形容成蟲洞,嘿,這就跟高斯說的書蟲聯系上嘍。
黎曼的偶像那得說是高斯,這位在全世界都特有名的數學家,最牛的成果就是搗鼓曲面微積分的研究。黎曼呢,就是受了這個理論的啟發,才冒出新點子的。那這個所謂的「書蟲」是啥玩意兒呢?就好比說啊,在二維平面裏住著只蟲子,哪怕這平面被人類這種高級微生物弄得皺皺巴巴的,在蟲子眼裏,自個兒的世界還是平平整整的,只不過它們的身子也跟著空間一塊兒皺巴了。每回它們的身子越過紙上的一道褶子,就會被一種看不見的力量影響。要是兩張紙之間開了個口子,那蟲子就能從這個口子進出,在兩個世界之間溜達了。
不過呢,最有力的證據還得說是愛因斯坦的廣義相對論。愛因斯坦借鑒和改造了黎曼空間這個概念,就把廣義相對論的內容給完善了,特別是和空間維度有關的那些部份。照愛因斯坦的說法,像四維空間這樣的高維空間,在地球這種星體上可能是不存在的,可在宇宙的某個地方,它們很可能是實實在在存在著的。除了四維空間,科學家如今都已經把維度空間搞到11維度了。看到這兒,好多人可能都不曉得11維度有多厲害。11維度空間這個概念是從弦理論裏出來的。目前呢,科學家在自然界裏發現了61種基本粒子,在咱們這個宇宙裏存在著四種基本作用力,就是強相互作用力、弱相互作用力、電磁力和重力。
前三種作用力啊,量子力學都能解釋得特完美。可這重力呢,量子力學就沒轍了,得用經典力學來解釋。嘿,經典力學也怪,它又解釋不了前三種作用力。這不就說明咱物理學還有不少漏洞嘛。愛因斯坦以前就琢磨啊,假設宇宙裏所有東西都是空間扭結和振動搞出來的,簡單講呢,咱們看到的全是幻象。要是這想法沒錯,那另外三種基本力本質上肯定和重力一樣,都是空間扭曲鬧的。科學家統一不了這四種基本力的時候呢,就提出了個弦理論。弦理論說啊,每個基本粒子裏頭都有根小細線在那兒振動呢,科學家就管這細線叫弦。
科學家覺著啊,這種弦有振動的特性,那就是一種能量的展現方式呢。這弦說到底應該是一種波,屬於能量的一種形式。科學家還覺著,不一樣的粒子呢,都是由弦振動的不同頻率構成的。靠著弦理論,科學家能把那四種基本力湊一塊兒,可這就得把維度空間擡到11維才行。所以科學家就琢磨著,咱們這宇宙就是由11個維度構成的。維度越高,就意味著生物的能耐越大。在一維空間裏啊,沒高度也沒寬度,就只有長度,就好比畫一條沒寬度的線。二維空間呢,是在一維空間上加了個寬度,在數學建模裏,二維就是個平面,有長有寬,可沒有高度,就像在一張紙上畫了個圖形似的。
咱現在待的這個世界就是三維空間,由長、寬、高構成的。那四維空間呢,就是在三維空間上再加個時間維度。愛因斯坦覺得啊,在四維空間裏,時間能被量化,咱們能像擺弄看電影似的,自由地讓時間軸快進或者暫停。在四維空間基礎上再添個維度就成五維空間了。在五維空間裏,時間和空間都一樣客觀。要是人能進到五維空間裏,人的思維也會存在,就像水流似的連續不斷,跟時間的連續流一個樣。再在五維空間上加個維度就成六維空間了。要是說四維空間是三維加時間,那從四維到六維,多出來的維度就相當於一維到三維的時間。六維裏的時間是三維的,把五維空間彎一彎就成六維空間了。在六維空間裏啊,咱能直接就到結果那兒,不用眼巴巴地等著時間慢慢流走。
七維空間、八維空間、九維空間、十維空間、十一維空間,就這些空間啊,科學家現在也就只能在腦袋裏瞎琢磨琢磨。說不定這些高緯度的地兒,比咱們能想到的還要麻煩呢。十一維空間裏要是有生物,那簡直就是神一樣的存在啊。咱能想到的那些事兒,什麽穿越時空啊,回到過去啊,把歷史改巴改巴啊,挑個自己想要的人生啊,跟喜歡的人湊一塊兒啊,在十一維空間裏都能成。在那兒啊,就沒有辦不到的事兒,只有你想不到的事兒。不過呢,這都是科學家在那兒猜呢。咱們這個宇宙裏到底有沒有其他維度的空間啊?科學家們現在還在熱火朝天地研究呢。以後人類科技要是進步發展了,說不定真能找到四維空間還有其他維度的空間呢。小編就盼著人類能早點實作這個願望,大夥對這事兒有啥想說的不?