2024年8月13日， Adv. Funct. Mater 線上發表了拜羅伊特大學（University of Bayreuth） Harald Oberhofer教授和吉林大學韓丹教授課題組 的研究論文，題為【Adapting Explainable Machine Learning to Study Mechanical Properties of 2D Hybrid Halide Perovskites】，論文的第一作者為就讀於慕尼黑工業大學的姚雨璇博士。
由於良好的光電轉換效率和低制備成本，3D鹵化物鈣鈦礦太陽能電池成為行業的關註焦點。然而，為實作大規模的商業化套用仍需解決其不穩定性和毒性的問題。2D有機無機混成鹵化物鈣鈦礦（HOIPs）可用作 3D 鈣鈦礦的覆蓋層，用於防止水分滲透，以增強其穩定性，同時保持其優良的光電轉換效率。（圖1）在此過程中，2D HOIPs 需要承受相應的機械形變。2D HOIPs本身也是柔性太陽能電池的候選材料。柔性太陽能電池需經歷多種機械形變，例如拉伸、折疊、彎曲等，這就要求吸收層承受一定的機械形變，且其光電效能不會產生顯著變化。因此，考量2D HOIPs的力學特性是設計新型柔性太陽能器材材料的必要步驟。然而，當前2D HOIPs 的晶體結構與機械效能之間的關系尚未被完全理解。建立能夠預測機械效能的機器學習（ML）模型會極大地促進新型、柔性和耐用的2D HOIPs材料 的發現。
對於上述問題， 作者透過計算2D HOIPs的面外和面內的楊氏模量來衡量其力學效能，采用可解釋的機器學習 (ML) 模型預測 2D HOIPs的楊氏模量並開展了模型的遷移性測試 。在此研究中，作者對 154個 n = 1 2D HOIPs進行了DFT計算，以獲取它們的彈性模量。隨後，作者分別采用了線性回歸和決策樹模型用於區分面外和面內的剛性和非剛性的2D HOIP。這兩種演算法能夠從模型中提取特征系數和特征重要性，從而得到影響2D HOIP彈性模量的重要特征。為進一步增強模型可解釋性，作者進行了結構特征工程和概率分析（probability analysis）（圖2和圖3）。結構特征工程由Python程式碼實作，可從鈣鈦礦八面體中提取幾何資訊，如鍵長、鍵角等。在面外和面內ML模型中，影響其楊氏模量的主要物理特征均為金屬-鹵素-金屬鍵角。此鍵角越小，晶體越傾向於非剛性。該特征的最佳範圍則可從概率分析中提取：在此分析中，對於選定的觀測點，作者調控該點的特征值，並觀測預測目標類別的概率對該值的響應。而為了探究陽離子對八面體無機框架的影響，作者構建新的ML 模型，此模型中金屬-鹵素-金屬鍵角為預測目標，而該模型特征來自陽離子特征工程，該陽離子特征工程提取了有機分子相關的特征，例如原子個數，位阻效應指數（STEI）等。陽離子的位阻效應指數（STEI）（圖4）與鍵角有很大的相關性。當STEI處於1.25-1.27時，晶體傾向於擁有小金屬-鹵素-金屬鍵角，即傾向於非剛性。STEI的取值範圍可為判斷新型n = 1 2D HOIPs 非剛性提供粗略的參考。最後，基於八面體幾何特征與楊氏模量之間的強相關性，作者將基於n = 1數據庫訓練得到的面外和面內的ML 模型遷移至n > 1 2D HOIPs的楊氏模量的預測上。1.00和0.60的預測準確率證明了該模型從單層到多層 2D HOIPs 的可遷移特性。這項工作運用可解釋ML闡明了 2D HOIPs 晶體結構和機械效能（楊氏模量）之間復雜的關系，並將之對映到具體物理量上。（圖5 工作流程）
