欢迎来到四叶草堂，我是龙笑生。鸟群是如何飞快地变化形状？生物学是如何运用方兴未艾的统计物理学技术？更多精彩内容，敬请关注「四叶草堂」，今天开始分享【随椋鸟飞行】一书的精彩部分。
观察动物的集体行为是一件很美妙的事，无论是天上的鸟阵、水中的鱼群，还是成群的哺乳动物。我们尤为关注的是鸟群中的每个成员如何能够相互沟通，从而协同一致地飞行，构成一个既表现出集体行为又具有多重结构的群体。相互作用是一个重要的问题，也能用来理解心理、社会和经济现象。这到底是有指挥还是它们自己组织的集体行为？信息是如何在整个鸟群中迅速传播的？它们的阵型怎么能如此快速地改变呢？这些鸟的速度和加速度是如何分配的？它们怎么能一起转向而又不相互碰撞？难道椋鸟之间那些简单的互动规则就能让它们做出复杂多变的集体运动，就像我们在罗马的天空中观察到的那样？
自19世纪以来，统计物理学就在试图回答此类问题：为什么液体在特定温度下会沸腾或结冰；为什么某些物质能传导电流并能很好地传递热量（例如金属），而其他物质则是绝缘的……。在所有这些物理学问题中，我们能够以定量的方式理解集体行为是如何从单个参与者之间简单的互动规则开始的。但我们面临的挑战是将统计力学技术的适用性从无生命的物质扩展到动物，比如说椋鸟。这些成果不只是与生态学和进化生物学相关，而且在相当长一段时间内，可以加深人们对研究经济与社会现象的人文科学的理解。在这些学科中，我们会研究大量相互影响的人，因此有必要了解单个个体的行为与集体行为之间存在的联系。伟大的美国物理学家菲利普·沃伦·安德森（1977年诺贝尔奖得主）在1972年发表了一篇题为【多者异也】的文章揭示了如下观点，一个系统的成分数量增加，不仅决定了系统的量变，还决定了其质变。
椋鸟在11月初来到罗马，3月初飞走。它们的迁徙活动非常准时，迁徙时间可能不完全取决于温度的高低，而是取决于天文原因，例如日照持续的时间。在罗马，椋鸟夜间会在能遮风御寒的常绿乔木上栖息；白天，在城市很难觅食，它们就结成百余只规模的小组，飞到环城公路以外的乡下找吃的。它们是习惯集体生活的群居动物：当它们在一片田地停留时，一半的鸟安心进食，另一半则在田地四周，仔细观察可能会出现的捕食者；当它们来到下一片田地时，双方互换角色。到了晚上，椋鸟回到温暖的城市，在树上栖宿之前，会组成庞大的鸟阵，在罗马的天空中盘旋。如何选好栖息之所是一个生死攸关的问题。它们在薄暮时分的空中舞蹈很可能是发出一种信号，从远处就可以看到，表示这里有适合过夜的宿舍。这就像一面挥舞着的巨幅信号旗，极其显眼。
类似电影院里的3D电影：我们每只眼睛看到的是由一台设备拍摄的东西，然后我们这个经过数百万年进化而来的大脑就完全能够生成三维视图，将我们在空间中所见物体的位置确定下来。显然，我们不仅需要拍出3D电影，还必须重建三维位置。我们深化了统计分析、概率和复杂数学算法的全部技能。幸运的是，经过艰苦的工作，发明了必要的数学工具，我们找到了一个接一个解决难题的策略，在拍出第一张高质量照片的一年后，终于得到了第一张三维重建图像。
虽然研究椋鸟的行为明显是生物学家的事，但对于个体三维运动的定量研究则需要只有物理学家才具备的分析能力。在几百张照片上同时分析数千只鸟，以重建单个标本在空间和时间上的轨迹，是我们这个专业的一项典型工作。经过近两年的工作，我们在世界上率先拥有了椋鸟群的三维图像。只是通过简单的观察，我们就学到了很多东西。当我们在地面上用肉眼观察鸟阵时，最令人印象深刻的特征之一就是看到它们飞快地变化形状。曾经有人试图利用计算机重现这种飞行状态，许多飞行模拟都是以大致呈球形的鸟阵为出发点的。然而，第一批三维照片向我们展示的鸟阵却更像扁平的圆盘。正是由于这个原因，我们才会看到形状的快速变化：一个盘状物体，根据观察角度的不同，可以呈现不同的形状，从正面看它会变得又大又圆，从侧面看就会变得又小又扁。因此，这种形状和密度巨大而急速的变化是鸟阵与我们的相对方向发生变化时呈现出的三维效果。
我们极其惊讶地发现，鸟阵边缘的密度与中心的密度相比，几乎高了30%。椋鸟越是靠近鸟阵边缘就互相离得越近，越接近中心则离得越远。我们发现每只鸟与前后同伴保持的距离往往比与两侧同伴的距离远。这有点像高速公路上的汽车：两辆汽车保持两三米的横向距离是完全正常的，前后车距两米则绝对不可取。此外，这种前后距离大而两侧距离小的趋势不仅出现在密集的鸟群（平均距离约为80厘米）中，也出现在稀疏的鸟群（平均距离约为2米）中。我们有理由推测，这不是由动力学问题造成的，不像两架飞机之间总要保持一定距离，以避免对方的湍流，否则，当两只鸟之间的距离更大时，上述现象的效果就会小很多。之所以产生这种现象，是因为它们采取彼此定向的方式，以保持轨迹而不会相撞。在鸟群中，几乎总是一侧的一小群鸟先开始转弯，并且在很短的时间内所有的鸟都相继完成转弯的动作，小群用的时间只有十分之几秒，大群则要整整一秒。鸟类遵循简单的规则，它们运动时是根据临近各鸟的位置进行自我调节的，遵循的规则都可以用有效的测量方式还原出来。转弯的信息在一只鸟和另一只鸟之间快速传递，就像一个极其迅速的口令。
我们的研究彻底改变了此前用于研究鸟群、羊群和其他动物群体的范式。事实上，在我们的工作之前，人们理所当然地认为相互作用取决于距离。然而，从我们的工作开始，大家就必须意识到相互作用总是发生在相邻最近的个体之间。我们的结论之所以成为现实，是因为使用定量技术对一大群动物的行为进行了统计学研究。我们确立了在生物学中运用方兴未艾的统计物理学技术以解决无序和复杂问题的新研究标准。并非所有的生物学家都乐于见到这种跨界行为，有些人对我们的成果很感兴趣，而另一些人则指出，在我们的研究中生物学成分太匮乏，而数学成分又太丰富。生物学正在经历一个巨大的转型时期：对大量超比例增长的数据的识别，使定量研究方法的使用不仅成为可能，而且是必不可少的。
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