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阻抗、電抗、容抗和感抗的區別和聯系,你真的懂嗎?

2024-01-22科學

爺孫三代

阻抗 (英語:Electrical impedance)又稱 電阻抗 ,是電路中電阻、電感、電容對交流電的阻礙作用的統稱。阻抗是一個復數,實部稱為 電阻 (Resistance),虛部稱為 電抗 (英語:Reactance);其中電容在電路中對交流電所起的阻礙作用稱為 容抗 (Capacitive Reactance),電感在電路中對交流電所起的阻礙作用稱為 感抗 (Inductive Reactance),容抗和感抗合稱為電抗。

阻抗通常以符號

標記。

阻抗(Z)是指具有電阻、電感和電容的電路對交流電的阻礙作用,它是一個復數,實部稱為電阻(R),虛部稱為電抗(X)。

阻抗即電阻與電抗的總和,用數學形式表示為:

  • X > 0 時,稱為感性電抗
  • X = 0 時,阻抗為純電阻
  • X < 0 時,稱為容性電抗
  • 對電阻為0的理想純感抗或容抗元件,阻抗強度就是電抗的大小。

    一般電路的總電抗等於:

    其中

    為電路的感抗,

    為電路的容抗。

    現實中,大部份負載都是電感性,例如:變壓器和馬達。定義感抗為正,容抗為負,可以避免負數出現,方便計算。

    總結一下他們的關系:

    阻抗 = 電阻 + 電抗

    其中,電阻是指 Resistance , 不是 Resistor。

    電抗 = 感抗 + 容抗

    其中,定義感抗為正,容抗為負。

    阻抗是爺爺,生了兩兒子:電阻、電抗。其中電抗生了兩孫子:感抗、容抗。

    感抗計算

    公式

    電感的感抗 XL 是指電感對交流電的阻礙作用,它與電感的電感量 L 和交流電的頻率 f 有關。感抗 XL 的公式是:

    其中

  • π 是一個常數,約等於 3.14
  • f 是交流電的頻率,單位是赫茲(Hz)
  • L 是電感的電感量,單位是亨利(H)
  • 感抗 XL 的單位是歐姆(Ω)
  • 感抗 XL 的意義是,當電感接入交流電路中時,電感內部產生的感應電動勢對定向移動的電荷具有阻礙作用,這種阻礙作用會影響電路的電壓和電流的相位關系。感抗 XL 越大,表示電感對交流電的阻礙作用越強,電感器內部的感應電動勢越大,電感器的電壓和電流的相位差越大。

    舉例

    下面是一個感抗 XL 計算的例子:

    假設有一個電感為 150mH 的線圈,它跨接在一個 100V、50Hz 的交流電源上,求線圈的感抗和流過線圈的電流。

    解:根據感抗公式,可以計算出線圈的感抗為:

    根據歐姆定律,可以計算出流過線圈的電流為:

    容抗計算

    公式

    電容的容抗 Xc 是指電容對交流電的阻礙作用,它的大小與電容的容量 C 和交流電的頻率 f 有關。容抗 Xc 的公式是:

    其中:

  • π 是一個常數,約等於 3.14
  • f 是交流電的頻率,單位是赫茲(Hz)
  • C 是電容的容量,單位是法拉(F)
  • 容抗 Xc 的單位是歐姆(Ω)。
  • 容抗 Xc 的意義是,當電容器接入交流電路中時,電容器極板上所帶電荷對定向移動的電荷具有阻礙作用,這種阻礙作用會影響電路的電壓和電流的相位關系。容抗 Xc 越大,表示電容對交流電的阻礙作用越強,電容器極板上的電荷越難以聚集和釋放,電容器的電壓和電流的相位差越大。

    舉例

    已知電路頻率為 50 Hz,電容器電容值為 100 μF,求電容的容抗。

    解:將已知量代入容抗計算公式得:

    因此,電容的容抗為 31.83 Ω。

    術語英文

    阻抗(又稱電阻抗):Electrical impedance

    電阻:Resistance

    電抗: Reactance

    容抗:Capacitive Reactance

    感抗:Inductive Reactance

    電阻器:Resistor

    要註意區分電阻和電阻器的區別,我們在日常生活中說的電阻、電容,實際上是電阻器、電容器。

    總結

    阻抗 = 電阻 + 電抗

    其中,電阻是指 Resistance , 不是 Resistor。

    電抗 = 感抗 + 容抗

    其中,定義感抗為正,容抗為負。