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回顧:如果我們離地面100公尺不動,12個小時後,能否到達地球另一邊?

2024-10-20科學

如果我們站著一動不動,透過一些實驗,我們是能夠發現地球在自轉的。地球自轉如果要簡單理解的話,那就是地球繞著它的軸線旋轉,在 一天的時間內轉了一圈

那麽,假設我們在離地面1 00公尺 的高空,在 12個小時 內,我們能到達地球的彼端嗎?這個問題其實很有研究價值。

地球自轉

首先我們來具體了解一下什麽是「地球自轉」

  • 角動量守恒定律

  • 在物理課上,我們曾學過一條稱為「角動量守恒」的定律,相信大家應該還有點印象。

    角動量守恒定律是指系統所受淨外力矩為0時系統的角動量保持不變。

    簡單地說,在沒有外力矩的情況下,轉動的物體的 角動量 不會隨著其外形的改變而改變。那為什麽這個定律會引起地球的自轉呢?

    首先,讓我們回顧一下,最初的 太陽系 的什麽樣子的。在 45.7億年 前,由於某些幹擾,一個龐大的分子雲團因重力坍塌而開始了它的誕生與演變。大部份塌縮的物質向中央匯聚,於是就形成了太陽。

    然後其余的「碎片」部份則緩慢地轉動著,漸漸地組成了一個行星盤。而地球,則是在 45.4億 年前,吸收和儲存塌縮後殘留的瓦斯、塵埃和冰粒等物質,再用 1000至2000萬年 的時間去「成長發育」,才成了如今的模樣。

    而那些雲團在太陽系形成的時候,就已經擁有了 角動量 ,並且原本擁有的角動量並沒有因為它的形態變化而消失,而是隨著它的形態而改變自己的分布狀態。於是,太陽系中的天體在形成過程中從「雲團」中獲得了一部份的角動量。

    而作為「太陽系」中的一部份,地球也會吸收一些角動量,從而便導致了它的自轉。但是如果光用 角動量 來說明地球自轉的話,似乎證明力度還不夠強。於是科學家們就在紛紛思考到底什麽樣的實驗,可以讓人們很輕松的知道地球在自轉呢?

    如果大家對物理學有一定的涉及,就知道傅科擺實驗可以來證明地球在自轉。

  • 傅科擺實驗

  • 大家一定都知道 哥白尼 關於地球運動的「猜想」。這樣的猜測,在科技發展到一定程度之後,有一定的實驗結果輔助,逐漸就已經變成了人們印象裏的「常識」。

    法國科學家 傅科 就在 1851年 進行了一個「搖擺錘」的實驗,以證實地球確實在自轉,這個實驗也以這位偉大的科學家名字命名為——傅科擺。

    這個實驗是在法國巴黎 先賢祠 的圓頂天花板下面進行的,這個擺錘由一根 67公尺 的鋼絲線吊住,重量是 28千克 ,而它的懸掛處也做了特殊處理進而把摩擦力降到了最小。也因為這個擺錘具有很大的慣性,很大的動量,所以它幾乎不會受到地球自轉的影響,而且可以長期自由擺動。

    人們發現傅科擺在實驗中, 擺動平面 按順時針方向在慢慢的轉動,而且方向在連續變化。透過對這個問題的研究,發現當擺錘在擺動平面上的時候,它並沒有被任何的力量所影響,而且根據慣性原理,它的擺動的空間方向是不會發生任何變化的。

    因此,我們可以知道,這種變化是因為我們所處的地球正在以一個逆時針的方向旋轉,站在地球上的人可以看見的是一個相對運動的現狀。由此可以得到一個很好的證明結果,那就是 地球在自轉

    傅科擺的套用並不僅僅只有這個,它還可以用來計算緯度。

    傅科擺擺動平面偏轉的角度可用公式θ°=15°tsinφ來求,單位是度。式中φ代表當地地理緯度,t為偏轉所用的時間,用小時作單位,因為地球自轉角速度1小時等於15°,所以,為了換算,公式中乘以15°。

    但有了這個公式,我們也會有一個問題。如果傅科擺在赤道上, 緯度是0 ,那麽 sinφ等於0 ,這意味著它在赤道上是不會偏轉的,那這又是怎麽回事呢?

    這就需要講到參照物了,如果單純以地球上的物體作為參照物是不能體現地球自轉的,因為地球自轉是相對於宇宙星空來說的。 北極星 是宇宙星河中最穩固的參考系。

    北極星位於地心軸線的延伸位置,而 赤道與地軸 垂直,這時候赤道就成了一個靜止的參考系,那麽傅科擺在赤道上自然就不會擺動了。

    而牛頓力學的最基本的原理就是參考系,所以解決這個問題的關鍵就是要利用也在於它。那什麽是參考系呢?

    參考系是什麽

    運動是相對的,所以運動需要參照物,參照物可以是一個物體,可以是一個區域,還可以包含相對運動的物體在其內部,最主要的是可以在參照物上建立座標系,所以參照物又稱為——參考系。

    從運動的觀點出發,可以選擇任意的事物作為參照系。對於特定的運動學問題,通常是從便於分析的角度來選擇參照系,使物體的運動問題得到簡化。在古代,人們在觀察「星辰」運動的時候,都會選擇 地球 作為參照。

    比如 托勒密的「地心說」 是以「本輪」和「均輪」來解釋行星執行的。二世紀,克羅狄斯·托勒密提出了他的關於宇宙構造的理論——「地心說」。他認為,宇宙就是一個有邊界的球體,它分成了天與地兩個層面。

    因為地球在宇宙的中央,太陽和月亮都繞著它轉,而所有的東西都會落在地上。在地球的周圍,有 九個等距 的天層,從內而外依次為:月球,水星,金星,太陽,火星,木星,土星,恒星,以及動力天,除此之外,就什麽都沒有了。

    托勒密 認為,所有的星球都是圍繞著一個很小的圓周執行的,而每一個圓的圓心又圍繞著以地球為中心的圓周執行。他將圍繞著地球旋轉的圓稱為「均輪」,而將每一個較小的圓稱為「本輪」。

    托勒密的理論並沒有描述出宇宙的 真實結構 ,但他對天體運動狀況的觀察是正確的,而且在航海方面也有很大的套用,所以他的理論也得到了廣泛的認可。

    後來 哥白尼 在提出「日心說」時,也用到「本輪」和「均輪」的說法。從運動的觀點來看,無論是「日心說」還是「地心說」,對行星的運動都能起到較好的描述。但是,就天體執行的動力成因而言,「日心說」卻為我們開啟了一條通往 真理之路

    克卜勒 根據「地心說」,將行星由「圓周」化為「橢圓」,摒棄了均輪和本輪,並根據觀察結果,確立了行星執行 三大規律 ,對此,克卜勒做出了重大的貢獻。

    牛頓 對「克卜勒三定律」作了更深入的研究,並在此基礎上提出了「 萬有重力 」這一基本理論。我們應當註意到,從運動角度來看,一切參考系都是平等的,在選擇參考系時,只要能簡單快速地考慮到問題的分析和解決就是最好的。

    從動力學角度來看,參照系可以劃分為兩種,一種是慣性參考系,另一種是非慣性參考系,牛頓定律等動力學定律僅適用於慣性參照系。

  • 慣性參考系

  • 即一個適用於慣性定律的參考系,或稱慣性系。

    經典力學的相對性原理指出,一切 力學規律 在相互作勻速運動而無轉動的參考系中都是相同的。一個人坐在一個封閉的座艙裏,並且作勻速直線運動,他不能從座艙內部的力學試驗中分辨出座艙對於恒星而言,到底是靜止的還是在勻速運動著的。

    他只能透過窗戶向外望去才能知道,但是他依然不能分辨出座艙和恒星到底是誰在移動。確定某一參考系是否為 慣性系 ,要看對該參考系的加速度的測量是否精確。

    在通常的地表工程動力系統中,因地球的自轉 角速度 很小,在地表上的某一點受到的向心加速度也很小,因此,通常采用固連在地球的座標系作為慣性參考系。對於某些需要考慮到地球自轉的問題,如研究陀螺儀表的偏移,就可以使用地球中心座標系作一個大致的慣性參考系。

  • 非慣性參考系

  • 對一個慣性參考系作加速運動或轉動的參考系,稱為非慣性系。

    一個非慣性的參考系,如果其加速度是恒定的,這個「系」就叫做加速運動參考系。在這個參照系裏,一個固定不動的物體,一定會受到力 F= m a 的影響。在重力場裏,所有的東西都受到重力的影響,所以,對於重力場裏的慣性系固定不動的物體,它也會受到重力的影響。

    那麽,在簡單了解了「地球自轉」、「參考系」的基礎上,我們就可以聯合「不動」來解答這一問題了。

    「不動」的理解

  • 相對於地面不動

  • 大地是隨著地球而轉動的,如果我們相對於地面不動,我們可能就像是一架 直升飛機 停在空中,和剛開始在地面上是沒有區別的。所以我們會跟著地球一起轉動,停留在原來的地方。

    身為地球上生活的人類,在大多數情況下,我們都是以地球為參照系。無論是汽車還是飛機,我們看他們的速度都是按照相對於地面來說的。

    在這一問題中,我們雖然離地而起,但是我們的參考系依舊還是相對於地面不動。在這樣的情況下,人會一直漂浮在原位, 12個小時 過去,我們依舊還在原地。

    事實上,這個回答的可能性很大。這是因為,人剛開始在地球上的時候,是和地球有著一個速度在的。在離地後,這個速度依舊還在。從理論上來講,包括 大氣層 在內的一切都與地球一同旋轉。正因為如此,人們才不會覺得離地而起後的風很大。

  • 相對於地軸不動

  • 地軸是地球自轉的軸線,是一種抽象的參照系。相對於地軸靜止不動來說的話,我們就不會跟隨地球自轉,地球自轉是以 24小時 為一個迴圈, 12小時 後,你會自然而然地去到 同一緯度的另一邊。

    這就是說,我們設定參考系為地軸的話,相對於地軸來說,我們在空中就是靜止的。因此,地球在轉動,而人卻不跟著轉動。 12個小時 以後,地球旋轉了 180度 ,這個人就站在原來位置的對面去了。

    我們都知道,當地球自轉時,其速率在各個地方是不同的。最大的是赤道,在兩極速度為零。在赤道上,線速度為 每秒465.1公尺 ,等於 每小時1668公裏 。那就是,假如我們在空中,以每小時129公裏的速度存在,在這個情境裏,我們就不會移動。

    打個比方,上海所在的位置(約北緯30度),地表自轉速率是 400公尺/秒 ,若我們相對於地軸保持靜止不變,那就可以等效說明,我們相對於地面,正以400公尺/秒的速度從東邊向西邊飛行, 12個小時 之後,我們就會到達與地球相同緯度的另一端。

  • 相對於太陽不動

  • 如果我們以太陽為基準,也就是將太陽作為參考系。那就是說我們相對於太陽是靜止不動的,而地球會繞著太陽旋轉。 12個小時 過去,我們已經走出了很長一段距離了。可以說,我們已經從地球上消失了,變成了一個「太空人」。

    所以,絕對靜止的物體是不存在的,所以在講運動的時候,一定要選擇參考系。選擇不同的參考系,就是選擇不同的結果。

    人生的參考系

    人們從一出生就生活在各種各樣的 參考框架 裏。比如,他的家庭背景,他的成長經歷,他的身材,他的容貌,他的婚姻,他的一切都在「參考系」裏。家人的期望,外人的評價,就像是一根根的箭頭,指出了生活在這個參照框架下的人,該往哪個方向走。

    同時,在旅行的時候,也常常會有一個「參照物」。這就好像是一個人行走在路上,有很多可以參考的「路標」,才不會走得「太偏」,也不會因為走太多路程變得很累。比如現在的「學生」以群體的「學習」為參照框架,而成人則以世俗的功利為參照框架。

    有了對比,就有了競爭;有了競爭,就有了奮鬥。這就是「參考系」對於我們人生的作用。如果一個人生活在沒有參照物的環境中,就會變得非常的茫然,很難找到方向,也很難找到目標。所以說,生活在這個世界上是要有參照物的。

    參考系 可以是一個,也可以是多個 。比如,孩子的身高體重可以參考和他同齡孩子的平均水平來判斷他是否符合標準,這種參考就比較簡單的。而一個小孩在他的童年時光裏,開心與否,其實很難劃定。

    因為「參考系」很多,每個孩子的家庭狀況、生活環境、學習環境都不一樣,所以不可能建立一個統一的「開心參考系」。人生各種參照系的價值是提供了外部可量化的多種行為度量指標,而不能為人的精神世界提供了一個具體的 參考量化表

    所以,人們也仍然以外部的「量化指標」來度量內部的精神狀況。一個人幸福與否,取決於他所擁有的物質財富和社會地位的高低。這就是從外界看一個人幸福與否的尺度。而幸福僅僅是個人的一種內心生活體驗,它僅僅是一種精神層次上的 自我感覺

    所以可能在他人看起來很幸福的人,可能未必就像他人看到的那樣。人類生活在現實世界中的參考系,在精神世界就沒有多大效果了。大多數人,一輩子也就是混個 紅塵俗世 罷了。沒有幾個人能夠承受沒有世俗參照體系的生活。

    而活在精神層面的人往往是孤獨的,因為這是一條大部份人人都沒有 走過的道路 ,他們必須一個人在黑暗中摸索。這是一種沒有人能分享的快樂。生命的盡頭雖然同樣是死亡,但是每個人走的路卻是不同的。

    離開了凡塵的參照體系,人們總是會慢慢地,細細地品味每天的「味道」。人生的一些景色,可能只有體驗過,才能享受到,而享受到了就是真的快樂了。真正的快樂和幸福,不是在旁人的眼中,也不是在旁人的口中,而是在 自己的心中