一個絕對光滑的球體怎麽判斷它是否在旋轉？| No.392

問答導航Q1 為什麽有些人戴上眼鏡後肉眼看起來變化很大，卻不影響人臉辨識呢？Q2 如果1光年遠的某處存在同等文明的人類星球，兩者建立聯系的機率有多大？Q3 請問植物是怎麽知道何時開花、結果、落葉的呢？Q4 地震波中P波和S波哪個破壞力最強？為什麽P波比S波波速快？Q5 補充維生素C能夠增強免疫力嗎？Q6 人睡覺為什麽需要枕枕頭？Q7 有沒有一種方法，不借助實物（等）構建某種取數方法，使得得到的數據是隨機數？Q8 坐過山車的失重感讓人不適，遊泳卻不會，這兩種失重感有什麽區別呢？Q9 一個絕對光滑的球體怎麽判斷它是否在旋轉？

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Q1

by 匿名

戴上眼鏡後，肉眼觀察到的變化主要是因為 眼鏡鏡片的屈光效果和鏡框的視覺沖擊 。眼鏡鏡片可能會放大或縮小眼睛的視覺大小，而鏡框可能改變臉部的輪廓感知。但是，這些變化通常不會影響到人臉辨識系統的功能。

具體而言，這和人臉辨識技術的一些特點有關。其一，在錄入人臉時， 人臉辨識技術主要提取 面部的關鍵特征點 ，如眼睛、鼻子、嘴巴等的位置、形狀和相對距離等。眼鏡通常不會覆蓋這些面部的關鍵特征點。其二，人臉辨識技術有一定的 演算法魯棒性 。人臉辨識演算法在開發之初已考慮了面部的一些變化，包括不同的表情、頭飾、化妝甚至是臉部的部份遮擋。因此，它們能夠適應戴眼鏡這種常見的變化。

除此之外，更先進的人臉辨識技術基於深度學習和大數據完成開發。這意味著它們透過分析大量的人臉數據來學習如何辨識面部。這些數據中包含了戴眼鏡和不戴眼鏡的臉部影像，讓系統學會修正眼鏡帶來的視覺影響。

by 魚非我

Q2

by 宙思

答案是幾乎100%，如果這樣的位置真的存在文明的話。

首先要知道，宇宙實際上是極其空曠的，距離太陽最近的恒星是半人馬座的比鄰星（4.25光年），這意味著距離地球1光年的地方，離其最鄰近恒星也有1光年！這就是說它們到離它們最近的恒星的距離，是我們到最近恒星的距離的63241倍（1光年約等於63241天文單位）。毫無疑問相對於太陽系，這幾乎就是一片空無一物的虛空。就目前人類對宇宙的理解來說，宇宙中的文明所需要的能量全部來源於恒星內部的核融合。如果這個文明能在幾乎虛空的地方維持，它的文明程度和科學技術水平達到了遠遠超過人類能夠理解和想象的程度。

即使是最具想象力的科幻小說中，星際文明也極難脫離恒星的存在。文明能夠脫離恒星存在這件事情，完全顛覆了人類物理學的幾乎所有基本規律，在我們今天的物理學框架下看是無法想象的。對於這種超神級文明——它遠遠超過了絕大多數科幻小說中對神級文明的描述，如果想要和地球建立聯系甚至淪陷太陽系，實在是太簡單了。

by Luna

Q3

by 馬克士威妖跑了

最主要的是植物有相關蛋白來感知溫度、光照和黑夜時間。

光照是植物以光敏色素（Phytochrome）、隱花色素（Cryptochrome）等蛋白為核心，建立了一套完善的系統，其中如光敏色素蛋白可以在紅光/遠紅光下發生可逆的變化，進而調控下遊訊號網路來控制植物生活史。地球的公轉，使得大多數地區一年四季日夜時間比例有周期性的變化。植物體內，可以感受光照和光照時間的變化。當光照時間短黑暗時間長，並維持一段時間，對應春秋季，會誘導短日照植物開花。而光照時間長黑暗時間短，也維持一段時間，對應夏季，會誘導長日照植物開花。換個思路，北極圈內有極晝極夜，所以植物需要在夏季開花，這對應的就是長日照時間來誘導植物開花。短日照的適應力則在低緯度地區，避開過熱的夏季在春秋開花。

溫度可以影響所有的生理過程，包括部份調控蛋白的合成和降解，以此來調控植物的生活史。溫度感知的研究並沒有光照那麽深入，目前比較出名的是春化現象，即部份種子的萌發需要低溫誘導，比如冬小麥需要低溫誘導才能順利發芽。另外還有冬季異常高溫會誘導部份植物提前開花。

by 某大型裸猿

Q4

by BpBBB

S波的破壞力一般更強。

地震波是一種穿過地球或其他行星體的從震源向四周傳播的機械波，可能由地震、火山爆發、巖漿運動等引起。通常分為體波和面波，前者在地球內部傳播，包括縱波（P波）和橫波（S波）；後者沿地面或界面傳播。

如下圖所示，縱波使物體產生彈性振動的方向與波傳輸的方向相同，而橫波使物體的變形方向與波的傳播方向垂直，其中縱波的振動振幅相對較小，能量較小，破壞作用也相對較弱；而橫波（S波）振幅大、破壞作用最強。

地震波的傳播速度取決於介質的密度和彈性以及波的型別。在無限彈性介質中，縱波以疏密發射的形式傳播，其傳播速度為：

其中 為介質密度， 為介質帕松比， 為介質的彈性模量。橫波以剪下應變的橫向位移的形式傳播，傳播速度為：

所以兩者傳播速度相比滿足：

如圖 很明顯，P波波速快。

參考資料：

1. 戚偉. 高海拔急傾斜薄礦體精細開采關鍵技術研究與套用[D].北京科技大學,2022.DOI:10.26945/d.cnki.gbjku.2021.000405.

2. 地震波

by 小線

Q5

by 熵焓雜並論

對於正常飲食的正常人來說，不能。

人體需要維生素C完全可以從飲食中的蔬菜、水果以及動物內臟獲得，如果飲食健康，沒有必要額外補充。維生素C缺乏確實會導致壞血病，但是這需要缺乏數月，才會逐漸顯現。並且只要及時補充維生素C，可以在數周內恢復健康。

維生素C（抗壞血酸）擁有良好的水溶性和抗氧化性，可以作為抗氧化劑加入食品（東方樹葉的配料表裏可以找到它）。在機體內，維生素C最主要的功能是參與膠原蛋白的形成（部份護膚品添加了維生素C，但是水溶性的維生素C皮膚沒法吸收啊），同時也參與了氧化還原、免疫等行程。

但是，目前大量研究都指出，維生素C的額外補充，並不會對癌癥、病菌感染這些疾病有益處或壞處，通俗說就是沒用。維生素C可以增強免疫是個謊言，宣傳這一觀點除了可以促進維C產品銷售並沒有太大意義。作為水溶性維生素，額外攝入維生素C總體上是安全的，因為過量的維生素C並不會被腸道吸收，但是過量攝入可能會引起腹瀉、腹痛等不良反應。

順帶一提，維C包治百病早過時了，真正的玄學是老牌神藥二甲雙胍和未來之星GLP-1抑制劑。

by 某大型裸猿

Q6

by 匿名

擁有高品質的睡眠，枕頭至關重要。在平躺時，枕頭透過支撐頸部來保持人體頸椎正常的生理曲線。頸部內的頸椎共有7節，由於人類前進演化發展需要, 形成一個圓滑的、朝向前方的「月牙形」的生理弧度[1]。

選擇合適的枕頭尺寸對於確保適當的支撐很重要。如圖1所示，如果枕頭太高，可能會導致脊柱前傾、拱起，你可能會感到背痛；如果枕頭過低，頸部壓力會增加，頸骨後彎，導致僵硬疼痛、壓迫神經。

因此，我們需要選擇合適的枕頭高度。由相關文獻可知，如圖2所示，通常仰睡枕頭高度為一個握緊的拳頭，側睡枕頭高度則是1.5個拳頭的高度 。註意，此處所說的枕高為脖頸的頸曲處所對應的高度，後腦勺處所對應的高度則要低約3厘米。

最後，枕頭是非常個人化的產品，其舒適度非常依賴於個人體格、形狀和身體尺寸。我們也要關註枕頭的軟硬度，枕頭太硬，與身體接觸有限，產生壓力太大；枕頭太軟，支撐力度不夠，所以有一定硬度又不失柔軟，兼具舒適度和支撐力，保證壓力分布均勻的枕頭才是我們的需求。

參考資料：

1. 苗務澤.基於人工智慧的頸椎枕設計[D].哈爾濱理工大學,2023.

2. 錢春迪.基於使用者評價與反饋的產品設計研究[D].西安理工大學，2016.

3. 王 敏，李 俊.人 體工程學在枕頭設計中的[J].中國個體防護裝備，2008(05):19-21.

by 小線

Q7

by 匿名

很遺憾，目前為止所有生成隨機數的電腦演算法所產生的都是偽隨機數。

真隨機數每一次生成一個數都是一個完全獨立的隨機過程，與它之前、之後的過程都完全無關，並且原則上隨機樣本不可重現。而好一點的隨機數，只不過是生成條件更加復雜，迴圈的周期更長，耗時更長，並不能做到真隨機；例如電腦中常見生成隨機數的演算法，其基本原理是構造一個迴圈周期極長的數列，每次生成隨機數的時候按需求取，比如最常見的乘同余法、加同余法、以及能夠生成滿足一定分布的隨機數的Metropolis演算法。

這樣生成的隨機數生成速度更快，也在樣本較大的情況下滿足隨機數的分布性質，但它的產生過程是已經被決定的， 因而只要我們獲得其產生演算法或幾個生成隨機數的指標，就可以完全掌握它產生的每一個數是什麽 。不過，雖然偽隨機數並非真正的隨機數，但它在計算和實驗中已經滿足了我們對隨機數的需求，因而偽隨機數現今被廣泛使用。當然，電腦也可以透過某些方法生成真隨機數， 不過這些演算法也需要真實的物理過程介入 （比如雜訊、放射性同位素衰變等），本質上可能和搖骰子差不多，需要實體的介入。

對於π，需要討論在其序列中，有沒有哪個數位或者序列更多，即是否滿足均勻性條件。雖然目前有研究統計了幾十萬億位，發現其依然滿足均勻性，但沒有理論可以證明π始終滿足這個條件。而之前提到的長周期，π並不具備所謂的「周期」，在一定規模的樣本下也不影響使用，所以使用π的這個方法目前只能在一個比加大的範圍內認為它是偽隨機數。

by ArtistET

Q8

by 匿名

區別是加速度！以及，加加速度！

失重其實在說支持力小於重力，人在水中時浮力充當支持力，在遊泳的時候並不小於重力。而且因為浮力均勻地作用在身上，人體會感到舒適。

而過山車的爬升、滑落、倒轉（想想就刺激）則會讓人體多角度體驗加速度的威力。人們有專門感受加速度的器官，比如耳蝸前庭。當然有更直接的器官，比如眼睛（tips：朝地面看體驗更佳）。加速度表明可能有危險，人體感受到加速度後，緊急釋放腎上腺素等多種激素，而後心跳會加速，進而人會恐懼、尖叫。落地後，人會感到壓力得到釋放，快樂也跟著產生。

有趣的是，研究表明，加加速度也是影響體驗的重要因素[1]。加加速度直觀點兒理解就是顛簸。加加速度的存在導致加速度不斷變化，體內的張力結構也會不斷變化，這會讓內臟、肌肉、脊柱等感到不適。這點跟在水裏也非常不同。因此，加加速度在過山車設計中要重點考慮。

參考資料：

1. Pendrill A M, Eager D. Velocity, acceleration, jerk, snap and vibration: Forces in our bodies during a roller coaster ride[J]. Physics Education, 2020, 55(6): 065012.

by 小範

Q9

by 匿名

非常好玩兒的問題，這也是小編童年迷思之一！乍一看這個問題很難！但是對四大基本作用力有了解之後，方法要多少有多少。

如果你允許破壞性的測量，那就很簡單。既然困難來自小球對稱性極高，那就破壞掉它。包括但不限於用熒光染料標記、局部機械破壞、超強雷射灼燒等。這樣來就會產生明顯區分是否在旋轉的物理現象。

可能有同學要問了，你這個聽起來很初級啊！那假如這個球非常硬，你這種破壞性的方法不管用，或者我們不允許這種破壞性的辦法，那你該怎麽辦呢？方法還是很多。再怎麽硬，也是原子構成的吧！物理有很多技術手段作為研究物質的探針。比如質子束、電子束、乃至電子束。束流打上去後，會被球上的原子偏折。旋轉或者不旋轉的球體，可以給偏折的束流帶來不同的動量改變。或者，更高級點兒，這樣可以讓球體帶電！如果球體帶電後如果繼續旋轉，就可以形成電流，就會產生磁場。

可能又有同學要問了！那這個假如，我這個球是暗物質做的，或者像三體裏那樣由強力壓在一起，都沒有原子了，或者幹脆我在這個球外面套一個不轉的外殼！閣下怎麽應對？那我也要拿出殺招了，就是：重力！宇宙中的所有事物，都要參與重力交互作用！剛好又有這樣一個可能反直覺的事情：廣義相對論告訴我們，旋轉的球體和不旋轉的球體形成的重力場是不同的！詳情可以參考No.374中的Q7：萬有重力在考慮天體自轉和不考慮天體自轉有什麽區別。

回憶那句解釋廣義相對論最著名的話：「物體告訴時空如何彎曲，時空告訴物體如何運動」，從這個角度上，物體與時空相互影響，轉動起來後的球體就像扔入水中的陀螺一樣，不可避免地影響周圍環境（當然這只是直觀上的理解）。我們這種旋轉的品質對時空額外造成的影響為參考系拖曳。對於帶電的小球，靜止時小球只產生電場，旋轉起來後卻會產生磁場，類比而言，研究旋轉品質所帶來的影響相關領域被稱作「重力磁學」。因此球體旋轉起來後，就會導致可觀測的物理效應，比如Lense-Thirring進動，再比如，旋轉與否將會導致其重力場中運動粒子的軌跡不同。我們在這個球體周圍放入測試粒子，就可以觀察球體是否在旋轉啦！

by 小範

編輯：小範