愛因史坦也無法理解 量子的怪異
話說20世紀初，愛因史坦在提出光量子理論(即認為光的能量不是連續的，而是一份一份的)之後，成了新興的量子論的奠基人之一。但量子論往後的發展卻令他很不爽，一群後輩小生提出的一些稀奇古怪的概念，讓他覺得太瘋狂了。他越來越脫離主流，置身事外。不僅如此，他還想方設法找量子論的茬。1935年，他和另兩位合作者終於發現了量子論的一個致命缺陷，即假如現有的量子論是正確的，那麽相隔數千米的粒子似乎能夠瞬間交互作用——就是我們今天所說的量子纏結。愛因史坦譏諷這是一種「幽靈般的遠距離交互作用」。
這種跨距離不需要時間的交互作用，完全違反了當時物理學家們的認識，愛因史坦本想以此證明，量子論是有缺陷的，無法準確地描述客觀現實。但是不承想，後來的實驗反倒證明，量子纏結現象確實存在，而且今天已經構成了量子通訊的基礎。
不僅如此，在過去一個多世紀裏，量子論幾乎經受住了每一個實驗的檢驗，它被證明是我們迄今描述微觀世界的最佳理論。假如愛因史坦地下有知，不知會作何感想?
但是在其基礎方面，我們依然還沒有弄清楚，為什麽量子理論會如此怪異，如此瘋狂。假如弄清楚了，想必愛因史坦也會坦然接受量子理論。
物理學家們為此一直在努力。最近，他們發現了一個重大的驚喜：一個被稱為「近似量子理論」的新假說甚至比原來的量子理論還怪異!假如它是對的，那麽一方面，它確實證實了愛因史坦關於量子論有缺陷的看法，但另一方面，它似乎更不合愛因史坦的胃口。
且不去管愛因史坦的個人趣味，真正讓人興奮的是，我們還可以透過實驗對新假說進行驗證。如果透過了，估計又要在物理學上掀起一場軒然大波了。
量子理論的非定域性
量子理論涉及微觀世界的亞原子粒子，它被認為是有史以來最精確的科學理論。它以無與倫比的準確性描述了粒子的行為。在某些實驗中，它的預言值跟測量值能相符到小數點後面第10位。
但量子理論的深奧也是公認的。譬如，粒子在被測量之前，可以存在於一種疊加態中，疊加態包含了該粒子的各種可能狀態。處於疊加態中的粒子，在同一時間既可以在這裏，又可以在那裏。其反直覺性在薛丁格貓的思想實驗中得到了最好的體現。在這個思想實驗中，由粒子的疊加態的性質，決定了箱子裏的一只貓，在我們未開啟箱子觀察之前，可以同時既是死的又是活的。同樣難以理解的還有波粒二象性，比如說，光既可以表現為粒子也可以表現為波。
但是，最讓我們困惑的還是愛因史坦所謂的「幽靈般的遠距離交互作用」，更恰當的說法是「非定域性」(見拓展閱讀：定域性和非定域性)。
以兩個電子為例。如果我們事先讓它們以某種形式發生量子纏結，比如讓兩個電子組成一個總自旋為零的體系，然後遠遠地將它們分開，A在地球上，B在銀河系外。分開之後，在測量之前，因為電子各自處於疊加態中，你並不知道它們確切的自旋。現在，假如你測量A的自旋，比如測得它的自旋朝上，那麽你的測量似乎瞬間就能影響到銀河系外的B;B本來也處於疊加態中，自旋是不確定的，但受你對A的測量的影響，瞬間就顯示為自旋朝下(為了確保體系總自旋為零的條件)。用「幽靈般的」這個詞來描述粒子的這種怪異行為，真是再恰當不過的了。
被實驗證明了的非定域性
為了更全面地了解量子理論的非定域性，考慮一下愛爾蘭物理學家約翰·貝爾講述的一件關於怪襪子的軼事是有益的。1970年代末，貝爾與一位叫萊因霍爾德·貝爾特曼的物理學家共事。貝爾註意到貝爾特曼有個習慣，就是兩只腳總是穿不同顏色的襪子。這意味著，他的兩只腳上的襪子存在著某種關聯。例如，當貝爾特曼脫下一只鞋，露出黑色襪子時，你立刻就知道，他的另一只腳上的襪子，決不可能是黑色的，盡管他並沒有脫下另一只鞋給你看。然而，這種關聯用日常的約定就可以解釋，並不需要借助深奧的量子理論。
貝爾認為這聽起來跟量子纏結有幾分相似。他懷疑，纏結粒子之間的關系會不會也是這種性質的事先約定呢?
能想到這一點其實算不了什麽，但貝爾真正的天才在於他後來設計了一套嚴格的測試來回答這個問題。在貝爾測試中，先將兩個粒子A和B纏結在一起，然後將它們分別發送到兩個相距遙遠的實驗室，在那裏由甲、乙兩名科學家分別用兩種不同的方法測量它們的某個內容(比如自旋)。每個科學家只進行一次測量，測量時不知道另一名科學家選擇的是哪一種，然後用測量結果來預測另一名科學家測量的結果。這就好比貝爾透過觀察貝爾特曼一只腳上襪子的顏色，來預測另一只腳上襪子的顏色。接下去，把甲透過測量A對B所做的預測，與乙對B所做的實際測量進行比較，甲的預測可能是對的，也可能是錯的。實驗重復進行多次，最後統計出預測正確的機率。
貝爾從理論上證明，如果纏結可用日常的約定來解釋，那麽你在貝爾測試中預測正確的機率不會超過75%;但如果發生的確實是量子纏結，而不是日常約定性質的關聯，預測正確的機率可達到85%左右。換句話說，貝爾測試把粒子之間的關聯性量化了，以此檢驗粒子之間是否存在某種超越了用經典物理學可解釋的東西——即我們談論的「非定域性」。
數十年來的貝爾測試實驗一再顯示，預測正確的機率確實在85%左右。這就證明，粒子之間發生的確實是量子纏結，同時也證明了量子理論是非定域性的。這個領域的主要貢獻者為此榮獲了2022年的諾貝爾物理學獎。
向狹義相對論學習優雅
在幫助我們理解量子理論的基礎方面，貝爾測試可謂立下了汗馬功勞，現在它又被用來檢驗一些比量子理論還古怪的想法。這些想法產生於30年前，當時一些物理學家想知道，在量子理論的核心是否蘊藏著一個單一的原則。
這是什麽意思呢?為了說清這一點，讓我們對量子理論與愛因史坦的狹義相對論做個比較。
學過狹義相對論的人都會被這個理論的簡潔、優雅而嘆服。狹義相對論雖然告訴了我們很多匪夷所思的事情，譬如時間流逝的快慢可以不一樣啦、尺子可以縮短啦等，但這些都是從兩條基本原理推演出來的。一條是相對性原理：對於兩個彼此相對以恒定速度運動的觀察者來說，物理學定律是相同的。另一條是光速不變原理：光在真空中傳播的速度是恒定的，跟光源的運動和觀察者的運動無關。這兩條原理不僅簡單，而且我們一眼就能明白它們的含義。
反觀量子理論，那可真是個大雜燴。比如說，量子論用薛丁格方程式來描述粒子的行為，這個方程式有點類似經典物理學中的波動方程式。薛丁格方程式的解叫波函式，波函式裏包含了粒子的所有資訊。但跟經典的波不一樣，波函式反映的是粒子的機率特性。為了從波函式中提取該粒子的資訊，又得引進一套叫「算子」的數學工具……這些個薛丁格方程式、波函式、算子等，都不是從幾個簡單明了的原理自然推匯出來的，而是東一榔頭西一棒槌地人為引進的，很有臨時拼湊的嫌疑，而且缺乏明顯的物理解釋。
所以，很早就有人設想，假如能為量子理論找到幾條簡明的原理，然後一切都從中推演出來，這不僅會讓這個理論變得優雅，說不定還能告訴我們其怪異的最終來源。
為量子理論找「第一原理」
率先做這個嘗試的是英國物理學家桑多·波佩斯庫。1994年，他為量子論提出一條簡單的假設：非定域性適用於所有的現實。
他的想法是這樣：既然所有宏觀物體都是由微觀粒子組成的，而微觀粒子服從量子理論的非定域性，所以現實(不論宏觀還是微觀)的本質應該是非定域性的。至於經典物理學為什麽表現出定域性，這應該可以從更根本的量子理論的非定域性中得到解釋，比如單個粒子的行為是非定域的，但大量粒子集合在一起，也許就會表現出定域性，如此等等。
波佩斯庫提出的這個假設，看起來合情合理，但很遺憾，竟然沒透過貝爾測試。如果兩個粒子基於這條假設發生關聯，那麽在理論上，貝爾測試中預測正確的機率可以達到100%。這顯然與「85%左右」的實驗結果不符。但這個假設到底什麽地方有問題呢?一時讓人摸不著頭腦。
2009年，奧地利物理學家米格爾·納瓦斯庫斯重新為量子理論提出兩條假設。第一條是：沒有東西比光速更快。第二條叫「宏觀定域性原則」，說：當微觀粒子聚集足夠大，變成宏觀物體時，量子的非定域性就會消失。
這兩條假設的意思也是明了的：第一條是相對論的結論;第二條是經典物理學的要求。在這兩條假設下，理論上貝爾測試預測正確的機率必須小於100%——雖然沒達到我們所要的「85%左右」，但至少比前面一個假設更靠近實際情況了。
同年，波蘭物理學家馬辛·帕烏斯基提出一個叫「資訊因果性」的假設，也試圖從這單一的假設來構建量子理論。這個假設說，當兩個人交換資訊時，一個人收到的資訊不能多於另一個人發出的資訊。
這個假設的正確性也是一目了然的。在這個假設下，理論上貝爾測試果然達到了我們夢寐以求的「85%左右」!這引起了極大的轟動。一些人認為，我們可能已經找到了量子理論的本質。整個量子理論都可以從資訊因果性的「第一原理」推演出來。
但是，大好的希望隨後卻被人攪了渾局。
出現新的競爭對手
2015年，曾經提出「宏觀定域性原則」的納瓦斯庫斯和他的合作者提出另一個理論。這一次，他們倒是沒有提出什麽「第一原理」，而僅僅是有意漏掉了量子理論本身包含的一些概念。但量子理論所能解釋的一切，它幾乎都能解釋。所以，這個理論被稱為「近似量子理論」。然後他們透過計算，假如粒子的行為服從近似量子理論，在貝爾測試中，預測正確的機率是多少?沒想到，他們也取得了「85%左右」的結果!
在幾乎所有的情況下，近似量子理論都能做出與常規量子理論相同的預測。這似乎沒有理由讓我們對它感興趣。但它的一個不同尋常之處讓物理學家眼睛一亮。
我們知道，物理學的最大使命之一是找到一個對於現實的統一描述。愛因史坦晚年就致力於此，希望建立一個「大統一理論」。但是就目前而言，我們用於描述宏觀的重力理論和描述微觀的量子理論，是水火不相容的;如何建立一個量子重力理論，將它們統一起來，一直是物理學家的心腹之患。問題在於，兩者在概念上和數學結構上有著霄壤之別。但這次人們發現，近似量子理論與重力理論在概念上和數學結構上似乎比較相近。這就讓人不由地想入非非：如果近似量子理論實際上是一個比量子理論對現實更好、更客觀的描述呢，那麽我們說不定就可以用近似量子理論來替代現有的量子理論了。
不過，說出來也許要讓你失望。量子理論已經夠瘋狂的了，但近似量子理論在某些方面比它還瘋狂，所以你不要指望它更好理解。總而言之，一個世紀以來，量子理論在套用上取得了巨大的成功，與此同時，我們對它的本質的理解，也在不斷地深入。到底會走到哪一步，物理學家最終會給我們一個直觀易解的量子理論嗎?還是給我們一個更深奧難解、但或許能更好地描述現實的量子理論呢?我們還要拭目以待。
拓展閱讀：定域性和非定域性
從小我們就知道該如何去接觸一個我們夠不到的物體：要麽向它挪動，比如像嬰兒那樣爬過去;要麽用一個東西，比如說一根木棒，作為我們延長的手臂去觸碰它。後來，我們了解到，更復雜的機制也基於同樣的原理。比如，我們的親友把一封信放進信箱，信會先由郵遞員收集、分類，接著裝上交通工具，最後被遞送到我們手中。電視、網路讓我們了解地球另一頭發生的事情，也是基於同樣的原理，只不過「信使」是電磁波、光子或電子。
總之，無數的日常事例告訴我們：任何兩個相隔的物體，如果要發生作用，那麽交互作用總是從一點到另一點連續發生的，我們能在空間和時間中定位其軌跡(至少原則上可以)，而且作用的傳遞總需要時間。這種情況被稱為是「定域性」的。
然而在量子纏結中，對一個粒子的操作可以瞬間就影響到另一個粒子，我們既無法定位其作用軌跡，作用的傳遞也根本不需要時間。這種情況被稱為是「非定域性」的。
比起非定域性，定域性當然更符合我們的直覺。
在科學史上，也有交互作用最初被認為是非定域性的，但後來被證明是定域性的。重力就是最著名的一個例子。
牛頓的萬有重力定律眾人皆知，即：物體之間存在著重力作用，作用力大小與品質成正比，與距離的平方成反比。但牛頓在發現之初，為一個問題深感困惑，即：重力是如何傳遞的?
讓我們以地月系統為例來理解牛頓當時的困境。月球受到來自地球的重力，其大小取決於地球的品質以及地月之間的距離。但是，月球是如何感知到這一作用形式的，即月球究竟是如何感知到地球的品質以及地球和它之間的距離的?難道它像我們前文提到的那樣，伸出一根很長的棒子碰到了地球?或者，它向我們發射某種微粒進行探測?
在牛頓看來，月球當然既沒有拿棒子碰地球，也沒有向地球發射微粒，所以他只好假定，重力是瞬間就能到達的。用我們今天的話說，重力是「非定域性」的。但對於這種想法，牛頓自己也很不滿意，當做一時的無奈之舉。
經過物理學家幾個世紀的努力，尤其是愛因史坦對重力的重新解釋(把重力解釋成時空彎曲)，今天我們終於可以告慰牛頓的在天之靈了：重力也不是瞬間發生的，它也需要借助「信使」，即重力子來傳遞。換句話說，重力也是「定域性」的。
經典物理學中的交互作用都是定域性的。這也是為什麽定域性的觀念長期以來深入人心的原因，也是愛因斯挑戰量子理論的信心所在。但量子纏結恰恰證明，量子理論本質上是「非定域性」的，而且這種非定域性與當年困擾牛頓的重力的非定域性迥然不同，你不要指望未來有人來翻案。
