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概念為本的教學中「概念」是什麽？
我們提出基於以「概念為本，理解為先」的教學，主要涉及三個「概念」，即概念性知識，前概念，大概念。「概念為本，理解為先」的教學設計，正是尋找到的一種教學改革「理念落地的工具」，從而可以解決縣域學校立德樹人的課堂困境。
以學生前概念解構促進對概念性知識的理解；
以大概念（結構）為主線整合教學主題（大單元），促進學生新知識結構的不斷建構；
以上面三個概念教學，既實作突破數學知識「經驗性理解」的障礙，又能幫助學生完成從「經驗性理解」到「結構性理解」；
以揭示隱性知識的教學促進學生核心素養的生成為串聯線實施課堂教學。
「概念性知識」在「布魯姆分類法的新發展：分知識和認知兩個維度，你會運用嗎?」一文中已經作了介紹；
「大概念」在「數學隱性知識教學——數學教學的靈魂(3)」一文作了初步介紹。
各位條友可以先去看看這兩篇文章，作一個初步的了解，以後再作詳細的探討，本文對「前概念」作一初步介紹。
踏進教室的學生，並不是一張白紙，他帶著進入課堂之前積累的所有生活經驗，包括他在過去學習和生活中看到的各種現象、形成的各種觀念，以及他們個體的想法，其中有一部份與當今普遍認可的科學概念是一致的，有一些則是不一致的。「前概念」是指學生 在接受正式的科學概念教育之前，對日常生活中所感知的現象，透過長期的經驗積累和辨別式學習而形成的對事物的非本質的認識。而且在數學學習中也會令學生形成 「前概念 」。「前概念」的產生是正常的、必然的，它的產生正體現了人類認知發展的一般規律。因此，「前概念」並不都是錯誤的。
一、「前概念」概述
「前概念」與維果茨基所說「日常概念」的含義相近，是「前科學概念」的簡稱，指學生在透過正規的科學教學學習科學概念之前，在現實生活中透過長期的經驗積累與辨別式學習而獲得的一些感性印象，積累的一些缺乏概括性和科學性的經驗，是一些與科學知識相背或不盡一致的觀念和規則。
與「前概念」相近的術語有很多，除前面提到的「日常概念」「自發概念」外，還有「錯誤概念」「迷思概念」「相異概念」 「 先前知識」「先有概念」等。前概念與錯誤概念指代的並不是同一物件，前概念並不都是錯誤概念，有時也有合理的成分或與科學概念一致之處，它們是通向科學概念的基礎和先導。錯誤概念往往也是基於經驗的，有錯誤概念並不是概念持有者的錯。
比如:學習「三角形的穩定性」
學生已有「四邊形也具有穩定性」的錯誤概念。因為家裏的門、窗、桌子等多數都是四邊形，都不易變形。
要揭示：其實，門、窗、桌子等是具體的、有內部的實物，與我們研究的抽象的、無內部的四邊形圖形有本質的區別。因此，教師創設情境，先讓學生拉一拉三角形和四邊形框架，得出結論：三角形不易變形，而四邊形容易變形。此時，學生產生了認知上的沖突，暴露出「前概念」的錯誤。教師再次安排學生活動：用同樣長的小棒擺三角形、四邊形。透過活動，學生發現，擺出三角形的形狀、大小都是一樣的，而擺出的四邊形有多個不同的樣子，從而對「三角形的穩定性」這個「科學概念」再無疑慮。
再比如:一些兒童認為雞不是鳥,鱷魚屬於兩棲動物等等。兒童的這些概念來自他們對自然現象的感覺體驗、日常語言、大眾傳媒、學校課程、家庭情境中的對話等。建構主義認為學生的這些概念並不是一些簡單、零碎的錯誤資訊,兒童有自己的「樸素理論」,他們有自己解釋、分析有關現象和事物的方法,盡管他們的解釋可能與科學的觀點有很大不同。因此相對於科學概念而言,我們稱之為前科學概念，簡稱前概念。
例如學生在學習相反數時，由於剛剛理解負數的概念，所以學生就會有「-a是負數」的「前概念」．並且極難改正。即使這節課改正了．過了一段時間有的學生下意識地又犯這樣的錯誤。這個例項反映出「前概念」特征的頑固性和隱蔽性，這將為教學過程和教學效果帶來嚴重的負面影響。
如在學習圓與圓的位置關系時，很多學生以為「相離」就是兩圓沒有 交點，且圓心距d>R+r，卻忘了內含 (d<R+r)也是「相離」中的一種，而學生理解的「相離」其實是「外離」。
教育工作者對維果茨基關於兒童日常概念與科學概念的論述的了解，要遠遠少於對他關於其他問題的論述（如最近發展區，社會建構觀等）的了解。這與日常概念和科學概念在其名著【思維與語言】一書中的地位是極不相稱的：從篇幅上看，關於日常概念與科學概念的論述（主要集中在該書的第五章和第六章），約占全書的40%；從邏輯上看，維果茨基正是基於日常概念與科學概念的關系提出教學與發展關系的「假說」的。隨著心理學界和教育界對維果茨基研究的不斷深入，他關於日常概念與科學概念的理論逐漸為人所了解並重構。
在維果茨基的研究中，兒童透過日常生活經驗形成的概念稱為日常概念，透過正式的科學教學而獲得的概念稱為科學概念。維果茨基認為，皮亞傑等心理學家研究的概念形成和概念轉變等理論，都是關於兒童在生活中自然形成的概念，也就是皮亞傑所說的兒童自發概念。相應地，皮亞傑認為科學概念是從成人強加給兒童的，屬於非自發概念。
二、前概念的特性
解讀學生頭腦中的 前概念、迷思概念、相異構想等是兒童在數學學習過程中的正常現象，它與其他學習問題諸如聽課註意力不集中、做題粗心大意、作業磨蹭等現象相比，有著自身獨特的特性。研究發現，學生「前概念」的幾個特性：
1.自發性
學生大腦中的前概念，緣起於學生長期、大量的對日常生活的觀察與感知，這些經驗在其大腦中逐漸深化發展，經過感覺、知覺、表象階段最終形成概念。
學生的 前概念、迷思概念、相異構想是學生在其觀察與體驗周圍世界的過程中透過直覺與無科學根據的想象自發形成的，是零散的、無組織、無系統的。如學生會認為「扇形就是像扇子一樣形狀的圖形」「角的兩條邊畫得越長角越大」「周長長的長方形面積就大」等。
學生在其大腦裏構建前概念時，完全是自發性的，沒有人教他這個問題應該是這樣、那個問題應該是那樣，他完全是站在自己的立場上，憑自己的感性經驗進行構建。因此，前概念是學生自己的精神財富，而且這種精神財富是他們在現實生活中認識事物的一個有價值的工具。
2．不連貫性
學生們在課堂上會對某現象提出不同的有時甚至是相互矛盾的解釋。即使學生與教師的觀點相矛盾，學生也不一定會意識到。潛概念相對於顯概念它更多地表現為不確定性與遊離性它在多變中在各種問題和假設中尋找著自己。
3．頑固性
由於前概念是學生大腦中業已形成的模式，且在長期的生活經驗累積中又強化了這些觀念，加之學生的思維又具有自我中心性，因此學生頭腦中的前概念是極其頑固的。一旦學生對某些現象形成了前概念，要想加以轉變是相當困難的。即使在教學之後，學生也沒有改變他們的想法，不管教師如何竭盡全力提供相反的證據來挑戰學生的觀點，學生仍可能對相反的證據置之不理，或者用他們已有的概念來進行解釋。
由於 前概念並不是兒童主觀意識的產物，所以，即使經教師或同伴提醒當時能糾正過來，但在遇到同類資訊物件時，學生可能還會因淡忘其數學本質從而導致「錯過的」還是「一錯再錯」。 如學生在學習小數前可能具有「小數很小」的迷思概念，透過學習可能表面上澄清了這一錯誤認識，但到一定時候，兒童潛意識中還會把小數與正純小數混淆從而導致解題錯誤。
4.廣泛性
學生在接受正式的科學教育之前，他們頭腦中自發形成的前概念所涉及的範圍也是相當廣泛的。對日常生活中的有關現象的大量問題都有了自己特定的理解，這一理解包羅永珍，在物理，化學，生物等等自然科學的各分支中都存在著前概念，而且還廣泛存在於各個層次的學生中。
5.片面性
學生只關註事物的部份方面，不能對某種情況進行綜合考慮；他們往往用系統中某一或某些組成成分的特點，尤其是一些顯著特點，來解釋某一現象，而不是從系統各組成部份的相互關系方面進行解釋；此外，學生還認為，只有改變了的才需要解釋，而不變的則無需解釋，它們就是「事物本來的樣子」。
片面性還表現在認識是膚淺的。由於學生自發性的認識，他們在大腦中形成的概念、判斷與推理往往缺乏邏輯性，他們認識概念、思考問題往往比較膚淺，只停留在表象階段，不能正確地透過具體表象形成抽象概念，自然也就無法把握數學的本質。如兒童會認為「一千克鐵比一千克棉花重」「甲數比乙數多 ，乙數就比甲數少 」「平行四形都是軸對稱圖形」等。
6.負遷移性
學生在對各種科學知識的學習中，先前的知識結構對新的知識結構的建立起著積極的推動作用，但有時也產生一些負面的影響。同時對先前科學概念的不清晰也會影響以後對新概念的掌握。
7.層次復雜性
學生在建構對事物意義的理解時，總是以自己的知識經驗背景為基礎，因為不同學生看到的事物的不同方面，這主要表現在不同年齡段或同年齡段不同層次的學生中，對相同的科學問題有不同形式的前概念。
8.反復性
前概念的反復性表現在：學生經學習理解了一些科學概念，過了一段時間再遇到類似的問題時，受到先入錯誤的影響又會對該概念產生糊塗的認識。潛概念相對於顯概念它更多地表現為不確定性與遊離性它在多變中在各種問題和假設中尋找著自己。
9.隱蔽性
學生頭腦中的前概念還具有隱蔽性。由於學生大腦中的前概念是潛移默化形成的，因此它以潛在形式存在，平時並不表現出來。然而在教學中講授科學概念時，學生潛意識的就會聯想到他們頭腦中的前概念。當讓學生用某概念去解釋問題時，前概念就會潛在表現出來。
由於教師對學生 前概念、迷思概念、相異構想並不去深究其成因，這就讓 前概念暗藏於學生的學習過程之中。如兒童可能會準確地背誦 出「每相鄰兩個長度單位、面積單位、體積單位之間的進率」，但一到做具體習題時，總是把相鄰體積單位之間的進率誤解為面積單位之間的進率，或把相鄰面積單位之間的進率誤解為長度單位的計算進率等。
三、前概念教學的初步觀點
奧蘇伯爾有句名言：「影響學生學習的唯一最重要因素就是學習者已經知道了什麽。」了解學生的前概念，是有效進行概念教學的前提。錯誤的前概念就像一面屏障，構成學生通往科學概念道路的障礙，使學生囿於已有的認識，難以正確地理解科學概念。 同時，學生的前概念乃至錯誤概念，也是有效開展概念教學的資源。教師可以利用學生的前概念，創設情境來引發認知沖突，激發學生的求知欲，進而引導學生否定先前的錯誤概念，建構科學概念。
研究表明，如果教師關註學生帶到學習任務中的已有知識和觀念，將這些知識當作新教學的起點，並在教學過程中監控學生概念的轉化，那麽就可以促進學生學習。
在課堂上只做復雜的解釋而沒有探究學生的學科前概念會使學生形成許多不正確的理解。早期的數學概念會左右他們的註意力和思維。
大多數學生在上數學課時都帶有這樣的觀點：數位的基礎是計數原理（以及與加減相關的原理）。這樣的知識在學校教育的低年裏很見效。然而，一旦學生接觸有理數，他們的這種想法會對他們的學習能力產生不利的影響。現在再來看看分數學習。構成分數基礎的數學原理有別於計算原理和兒童的看法。學生認為數位是一連串要數的東西。加法就是把兩堆東西「合二為一」。人們無法透過數物生成一個分數。就形式而言，分數被定義為一個整數與另一個整數相除。這一定義解決了整數除法無法除盡的問題。對一些復雜的問題，有些計數原則不適用於分數。有理數沒有唯一的後繼數——在兩個有理數之間有無數的數位。
通常，學生是按上述的方式建構理解的。為了克服這些問題，教師必須設法讓學生的思維變得直觀，尋找方法幫助他們更改錯誤的概念，形成新的概念。
科學概念是成系統的，學習新的科學概念，必須將它放入科學概念的系統中去學習，而日常概念的建構過程是相對獨立的。學生可以在很長時間內將「花」與「玫瑰花」並列；自發概念使科學概念有可能在教學中產生，而教學則是科學概念發展的源泉；自發概念是從認識具體的事物開始經過漫長的過程才形成的，即自下而上形成的，甚至形成概念後也不認識這個概念，科學概念往往是從下定義開始學習的，即自上而下形成的，同自發概念相比在直接經驗方面明顯要弱；科學概念是透過日常概念向下生長發展的，日常概念是透過科學概念向上生長發展的，這兩條發展路線之間的聯系，就是最近發展區與現實發展水平的聯系。
因此，關於教學中對待「前概念」的態度，專家提出「前概念」教學的三個基本原理，即：學生學習是有前概念的；前概念是可以捕捉的；不捕捉前概念的教學有可能是無效的。後期文章進一步探討教學中挖掘「前概念」的價值。
向所有參考材料作者表示感謝！
春節前最後一篇文章，祝各位讀者春節快樂！春節後我們再深入探討「前概念」。
