好多高中學生都是在高中數學上栽了跟頭。如何解決數學差的問題，
我們知道，一份滿分 150 的試卷，如果出題老師的出題難度處於正常水平，那麽至少會有 90 分是用於考察學生對於數學基本概念、公式定理以及相關推論等知識的掌握程度。
然而，那些考試達不到90分的同學們，之所以會丟這麽多分數，最主要的原因還是在於他們對這些基礎知識掌握得不夠牢固。
所以說，如果你真的渴望提升自己的數學成績，首先需要做的便是克服這一難題——將所有數學概念、公式定理及相關推論都銘記於心。當然，這裏所說的記憶並非簡單的死記硬背，而是要求能夠達到滾瓜爛熟、隨時可以回答出來的地步。
唯有如此，才能確保在面對各類考試題型時，都能輕松自如地予以應對。
以下內容是必須背：
**一、函式的概念**
函式是數學中的一個重要概念，它描述了兩個集合之間的一種對應關系。具體來說，如果對於集合 A 中的每一個元素 x，都有唯一的元素 y 在集合 B 中與之對應，則稱 f 是從集合 A 到集合 B 的一個函式。其中，x 稱為自變量，y 稱為因變量。函式可以用多種方式表示，如解析式、影像等。
**二、函式的單調性運算式**
設函式 f(x)在區間 I 上有定義，如果對於任意的 x1,x2∈I，當 x1<x2 時，總有 f(x1)<f(x2)（或 f(x1)>f(x2)）成立，則稱函式 f(x)在區間 I 上單調遞增（或單調遞減）。如果對於任意的 x1,x2∈I，當 x1<x2 時，總有 f(x1)≤f(x2)（或 f(x1)≥f(x2)）成立，則稱函式 f(x)在區間 I 上單調不增（或單調不減）。
**三、三角函式的定義**
以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變量的函式叫做三角函式。常見的三角函式包括正弦函式、余弦函式、正切函式、余切函式、正割函式、余割函式。它們分別定義為：
正弦函式 sinθ=y/r；余弦函式 cosθ=x/r；正切函式 tanθ=y/x；余切函式 cotθ=x/y；正割函式 secθ=r/x；余割函式 cscθ=r/y。
其中，r 為單位圓半徑，(x,y)為終邊與單位圓的交點座標。
**四、三角函式的五組誘導公式**
三角函式的誘導公式用於將不同象限的角轉化為銳角，從而方便計算。常見的誘導公式包括：
sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；tan(-α)=-tanα；sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=-sinα；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α)=-cosα；tan(π+α)=tanα；sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
**五、三角函式兩角和、差公式，倍角公式，降冪公式，半形公式**
三角函式兩角和、差公式：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
倍角公式：
sin2A=2sinAcosA；cos2A=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A；tan2A=2tanA/(1-tan^2A)。
降冪公式：
sin^2A=(1-cos2A)/2；cos^2A=(1+cos2A)/2。
半形公式：
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)；cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)；tan(A/2)=±√((1-cosA)/(1+cosA))。
**六、三角函式輔助角公式，兩域四性，定義域，值域；四性：奇偶性，單調性，對稱性，周期性**
三角函式輔助角公式：
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)，其中 tanφ=b/a。
三角函式的定義域和值域取決於其型別和參數。例如，正弦函式和余弦函式的定義域為實數集 R，值域為[-1,1]；正切函式的定義域為{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}，值域為 R。
三角函式具有一些特殊的性質，包括奇偶性、單調性、對稱性和周期性。例如，正弦函式是奇函式，余弦函式是偶函式；正弦函式和余弦函式在[0,π]上單調遞增，在[π,2π]上單調遞減；正弦函式和余弦函式關於直線 x=kπ對稱；正弦函式和余弦函式都是周期函式，最小正周期為 2π。
**七、統計類裏面的總體均值公式，總體變異數公式**
總體均值公式：E(X)=∑xiPi，其中 xi 為第 i 個樣本值，Pi 為第 i 個樣本出現的機率。
總體變異數公式：D(X)=E[(X-E(X))^2]=∑(xi-E(X))^2Pi。
**八、解三角函式中的正余弦定理，以及相關推論**
正弦定理：在任意△ABC 中，角 A、B、C 所對的邊長分別為 a、b、c，三角形外接圓的半徑為 R，直徑為 D。則有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
余弦定理：對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。即：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA；b^2=a^2+c^2-2ac*cosB；c^2=a^2+b^2-2ab*cosC。
**九、向量的五大公式**
以上的這些基礎知識，切記，一定要結合課本做到充分理解的記憶深刻。只有做到這樣，才能保證做題的時候，不會能看懂答案。做到這些之後才可以做到逐漸的積累方法，成績也就慢慢的提起來了
不要覺得數學沒有背誦的東西，這些公式一定要背到滾瓜爛熟。這些基礎如果不背下來，時間長了，很容易會被忘記的。
不管你是高幾，即使是新高一，這些基礎知識，都可以提前背起來。
與君共勉！！！！
