解直角三角形及其套用是近幾年各地中考命題的熱點之一，考查內容不僅有傳統的計算距離、高度、角度的套用題，還有要求同學們根據題中給出的資訊構建三角函式的基本圖形，建立數學模型，將某些簡單的實際問題轉化為數學問題，把數學問題轉化為銳角三角函式問題來求解．運用銳角三角函式知識解決與實際生活、生產相關的套用題是近年來中考的熱點題型．
模型1:構造一個直角三角形解實際問題
如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8公尺，已知小汽車車門寬AO為1.2公尺，當車門開啟角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由．(參考數據： sin 40°≈0.64， cos 40°≈0.77， tan 40°≈0.84)
模型2:構造形如「
」的兩個直角三角形解實際問題
如圖，「中國海監50」正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發現點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發現點A在點C的南南東30°方向上，已知點C在點B的北北西60°方向上，且B，C兩地相距120海裏．
(1)求出此時點A到島礁C的距離；
(2)若「中國海監50」從A處沿AC方向向島礁C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南南東75°的方向上，求此時「中國海監50」的航行距離．(註：結果保留根號)
模型3:構造形如「
」的兩個直角三角形解實際問題
某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8 s ，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為4 m / s ，求這架無人飛機的飛行高度．(結果保留根號)．
模型4:構造形如「
」的兩個直角三角形解實際問題
如圖，某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度．該樓底層為車庫，高2.5 m ；上面五層居住，每層高度相等．測角儀支架離地1.5 m ，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°，在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°，AB＝14 m ．求居民樓的高度．(精確到0.1 m ，參考數據： √3 ≈1.73)
