宇宙的无限广阔充满了神秘，自古以来人们就对其抱有极大的好奇心和探索欲。在牛顿的经典力学框架下，宇宙被视为一个完全可预测的系统，其中每一个粒子的质量、位置和动量都是已知的，从而我们可以预测任何粒子在未来的行为。
然而，从牛顿到爱因斯坦的过渡，物理学经历了一次根本性的变革，爱因斯坦的相对论替代了牛顿的绝对时空观。理论上讲，尽管爱因斯坦的方程同样具有确定性，知道了宇宙中每个粒子的初始状态，理论上可以预测其未来状态。
虽然物理学家能够推导出描述粒子在牛顿宇宙中行为的方程，但在广义相对论支配的宇宙里，物理学家却无法实现这一点，因为广义相对论的精确解是极其困难的，这是为什么？
**牛顿的宇宙观**
在牛顿力学中，宇宙的每一个物体都会对其它物体施加大小已知的引力。这个力通过万有引力定律计算得出，再结合牛顿的第二定律（F=ma），我们可以明确地知道物体将如何在宇宙中移动，从而确定宇宙的未来状态。
**爱因斯坦的理论**
相较之下，广义相对论的情况则要复杂得多。即便我们知道了每个粒子的位置、质量和动量，以及它们所处的特定的相对论参照系，这些信息仍然不足以准确预测事物的演变，因为爱因斯坦理论的结构过于复杂。
根据广义相对论，决定物体在空间中的运动和加速度的不再是作用于物体上的力，而是空间本身的曲率。这就带来了问题，因为空间曲率的形成是由宇宙中所有的物质和能量决定的，这远不止涉及有质量粒子的位置和动量。
与牛顿引力理论不同的是，广义相对论表明，所有有质量的物体之间的相互作用都有其作用——它们都具有能量，能量也能使时空结构发生变形。当两个有质量的物体在空间中加速移动时，还会产生引力辐射，这种辐射不是瞬时发生的，而是以光速传播，即所谓的引力波。
**广义相对论的解析挑战**
我们虽然能够轻易写出描述牛顿宇宙中任何一个系统的方程，但在广义相对论的框架下，这变得异常困难。因为影响空间如何弯曲或者如何随时间演化的因素太多，这使得物理学家甚至无法写出描述一个简单宇宙的方程。
例如，设想一个最简单的宇宙——一个空无一物、没有物质或能量的宇宙，它永远不会随时间变化，空间是平坦的欧几里得空间。然后，只需在这宇宙中放入一个点质量，时空就会发生巨大变化。
无论这个质点距离其他物体多远，空间都将发生弯曲，而不再是平坦的。接近这个质点的空间区域将更快地向质点流动。如果接近得足够近，将进入事件视界，无法逃逸，即使以光速也无法离开。
这个新的时空比真空要复杂得多，我们所做的仅仅是在其中添加了一个点质量。这就是物理学家在广义相对论中发现的第一个精确解——史瓦西解，它描述了一个无自旋的黑洞，也被称为史瓦西黑洞。
**广义相对论的其他精确解**
在广义相对论创立后的一个世纪中，虽然物理学家找到了一些精确解，但它们并不比之前复杂多少。这些解包括：
1. 理想流体解，其中流体的能量、动量、压力和剪切应力决定了时空曲率；
2. 电真空解，存在重力、电场和磁场，但没有质量、电荷或电流；
3. 标量场解，包括宇宙常数、暗能量、膨胀的时空；
4. 具有质量、自旋的克尔黑洞解，具有质量、带电荷的雷斯纳-诺德斯特姆黑洞解，具有质量、自旋且带电荷的克尔-纽曼黑洞解；
5. 具有点质量的流体解，例如史瓦西-德西特空间。
这些解都相对简单，它们都没有包括我们通常考虑的基本引力系统：两个通过引力相互作用的质量体组成的宇宙。
事实上，广义相对论中的二体问题是无法精确解决的。在存在多个质量体的时空中，精确的解析解是不存在的，这不是因为还未被解出来，而是物理学家认为这种解是不可能存在的。
物理学家所能做的是做出假设，选择一些高阶近似项，或研究特定问题的形式，并尝试用数值方法求解方程。特别是在20世纪90年代及以后，数值相对论的发展使天体物理学家能够计算并确定宇宙中各种引力波信号的模式，包括两个黑洞合并的近似解，这为LIGO和Virgo的引力波探测提供了可能。
也就是说，物理学家至少可以近似地求解广义相对论，并对宇宙进行合理的描述。他们可以将在一个不均匀、充满流体的宇宙中所发生的事情拼凑起来，从而理解密度较高的区域如何增长，密度较低的区域如何收缩。
如果将广义相对论的其他因素考虑进来，情况将变得异常复杂：
1. 空间的曲率是持续变化的；
2. 每个质量都有自己的能量，这也会改变时空的曲率；
3. 在弯曲的空间中加速运动的物体会辐射出引力波；
4. 所有引力信号都以光速传播；
5. 相对于其他物体的运动会引起相对论性变换，包括长度收缩和时间膨胀。
即使是相对简单的时空，也会因为上述因素导致方程变得极其复杂，以至于物理学家无法找到爱因斯坦场方程的解析解。
广义相对论的引力场方程包含了10个二阶非线性微分方程，这使得精确求解几乎成为不可能。"现存的大多数微分方程都无法求解，大多数可以解的微分方程你也解不出来"，这是对广义相对论的最好描述。尽管如此，物理学家仍然可以做一些近似求解，让我们能够窥探宇宙的秘密。
