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立春
2024年的立春是2月4日16时27分，春节是2月10日，春分是3月20日11时6分。这些时间是怎样算出来的？到底什么时候开始是春天？
我和我的妻子杨晖合著了一本书【时间之旅 | 人类测度与纪量时间的历程】。书中介绍了历法的形成，包括公历、农历等。公历是阳历，按照地球围绕太阳的公转来计算，四季由此而定。 每年的春天从3月1日开始，夏天是6月1日，秋天是9月1日，冬天是12月1日。
立春的由来
立春、春节和春分都来自农历。农历是我国传统的历法。因为它是为了农耕而制定，所以叫做农历。它是一个「以闰月定四时」的阴阳合历，追随「阴」（月亮）和「阳」（太阳）的运行。
地球自转一周是1日（天）。地球绕太阳公转一周是1年，有365.242189天，这叫做回归年 （Solar year） 。如果参照遥远恒星（如北极星）来计算则有365.256363004天，叫做恒星年 （Sidereal Year） 。月亮绕地球公转一周是1月，有29.53059天，叫做朔望月 （Synodic month） 。如果参照遥远恒星来计算则有27.322天，叫做恒星月 （Sidereal month） 。由于日和年及月都没有整数的关系，所以必须对每年的天数进行调整，即置闰。公历只考虑天与年的关系，所以调整天就可以了。
置闰的方法是凡是能被4整除的年份（例如2024年）加闰1天（2月29日），但凡是能被100整除的年份（如1900年）不闰，不过能被400整除的年份（如2000年）例外，要闰。这使得每3000年才会有一天误差。从1972年6月30日开始，国际标准化组织（ISO）加上了闰秒的制度，有需要时会闰1秒。上一次的闰秒是在2017年1月1日07:59:60，减了1秒。用了这个方法以后不再会有误差。
阴阳合历需要同时考虑日、月、年三者之间的关系。月要和朔望对齐：初一没有月亮（朔），十五月圆（望）。所以只能闰月。因为29.53059（天/月）×12（月）= 354.36708天，比回归年的365.242189天少了10.875109天。所以，大概每3年要加一个月（3年1闰），更准确的是每19年7闰。 而且每个月的长短也有所不同。这就是「以闰月定四时」。
农历使用天干地支法（简称干支法）来纪时。天干有十个：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸 （音「guǐ」） 。地支有十二个：子、丑、寅、卯、辰、巳 （音「sì」） 、午、未、申、酉、戌 （音「xū」） 、亥。夏朝（约公元前2070—约公元前1600）以前的远古时代曾用天干来纪年，但十天干太短，经常要重复，使用不便。后来就用十天干与十二地支的组合来纪年，形成「六十甲子」（表1），其中，每个天干用6次（如表中用绿色标记的「甲」），共有6×10 = 60，每个地支用5次（如表中用蓝色标记的「子」），也有5×12 = 60。
表1，六十甲子表
到了商朝（约公元前1600年—公元前1046年），历法开始形成。其主要特点如下：
在春秋战国时代（前770年—前221年），百家争鸣，历法也有好几个，并开始使用更详细的节气。秦代（公元前221年—公元前207年）一统中国后，推行「车同轨、书同文」，统一了度量衡和文字。但国祚日短，来不及统一历法。
第一个制定全国统一历法的是汉武帝刘彻（公元前157年—公元前87年）（图1）。公元前104年，汉武帝命司马迁（公元前145年—公元前90年）等人议造汉历，并征募全国各地天文学家十余人参与。一年后征集了18种方案，经过辩论、比较和实测检验，最后选定了落下闳 （音「hóng」） （公元前156年—公元前87年）和邓平提出的「太初历」。汉武帝因之改元，将公元前104年定为太初元年。汉武帝也是第一个使用年号的人。
图1, 汉武帝刘彻
由于年代久远，关于太初历的原始记载已经散佚。后来，刘歆（公元前50年—公元23年）根据太初历制定了「三统历」，这个历法在【汉书】中有较详细的说明。三统历有下述几个特点：
在后来的两千多年间，各朝代都曾经多次改历。其主要原因是修正置闰不准确产生的误差。
1669年，康熙（爱新觉罗·玄烨，1654年—1722年）主持了一次重大的改历。新历是由他的老师耶稣会教士汤若望 （Johann Adam Schall von Bell，1592年—1666年 ）和南怀仁 （Ferdinand Verbiest，1623年—1688年 ）提出来的。这个历法称为「时宪书」，它使用了西方历算的方法，并且把每天100刻改成了每天96刻（每天24小时，每小时4刻）。同年五月，康熙逮捕了鳌拜，将大权夺回手中。这一年康熙14岁（图2）。
图2，康熙画像
农历用二十四节气来表征季节的变化。如图3所示，每个季节有六个节气：
节气的日子可以通过星象来计算，例如「斗柄指东，天下皆春」（图3）。也可以通过日夜的长短来计算。 春分和秋分时日与夜一样长（所以叫做「分」），夏至时日最长夜最短，冬至时日最短夜最长（所以叫做「至」，「极至」） 。 定了一个节气（如春分）的日子后，其他节气的日子就可以按等分顺推了。不过，由于天与年不是整数关系，每年的节气日可能会相差一天。例如2016年的冬至是公历12月21日，2017年冬至是公历12月22日。
图3，二十四节气与北半球公历月份之间的关系可以用「斗转星移」来描述
春节的由来
春节，顾名思义，是象征春天开始的节日。在汉武帝时，立春被定为岁首，称之为元旦。也就是春节了。
1911年中华民国建立。1912年1月2日，孙中山（1866年—1925年）发布了【改历改元通电】：「各省都督鉴：中华民国改用阳历，以黄帝纪元四千六百九年即辛亥十一月十三日，为中华民国元年元旦。经由各省代表团议决，由本总统颁行。订定于阳历正月十五日补祝新年，请布告。孙文，冬」。阳历即公历。从此中国以阳历为主要历法。所谓黄帝纪年是刘师培（1884年—1919年）在1902年左右提出的。刘师培写了一篇文章，叫做【黄帝纪年论】，认为黄帝开创干支纪年是从公元前2679年开始的。这个黄帝纪元当时并没有严格的考证，至今也没有确切的证明。1911年（辛亥年）是黄帝纪元4609年。
同年2月13日，孙中山宣布辞去临时大总统职位（4月1日正式解任）。2月15日，袁世凯（1859年—1916年）当选为大总统（图4）。
图4，民国时期的宣传海报，上有孙中山与袁世凯的照片
1914年初，内务部提交【定四季节假呈】：「拟请定，阴历元旦为春节，端午为夏节，中秋为秋节，冬至为冬节」。在这四个节每个季节一个：春季是阴历元旦（农历正月初一），夏季是端午（农历五月初五），秋季是中秋（农历八月十五），冬季是冬至（每年不同，在阳历12月21日—23日之间，农历十一月二十一至二十八之间）。袁世凯马上批准。
因此「春节」被移到了农历正月初一。而原来在立春的「春节」就被取消了。 如今人们已经习惯以农历元旦为春节。
阴阳合历对中国文化影响很大。中国人传统上喜欢阴阳和合、花好月圆，因此有正月十五元宵节、八月十五中秋节。不过「旧」的立春春节不一定是月圆，「新」的元旦春节一定没有月亮。而西方人则认为阴阳对立，月圆之时是妖魔、吸血鬼及狼人出没之际，女人尤其易受影响。
由于阴阳合历计算困难，历代朝廷都由政府的专业部门负责编写、颁布每年的历法。在汉朝有太史令，唐朝有太史局，到了明、清有钦天监。此外，在「天人合一」「天人感应」思想的影响下，朝廷还明令禁止民间私习天文历法，否则就是「妄窥天命」，要坐牢充军。平民百姓只能看政府颁布的历法，所以有「查黄历」一说。社会上还有人籍此用历法来预测命运，网罗了不少信众。相比之下，西方的文艺复兴（14世纪中至16世纪末）就是从历法改革开始的。
最后还有一提的是我们用的「北京时间」（包括公历与农历）是由位于陕西省西安市临潼区的中国科学院国家授时中心确定的（图5）。公历与国际标准时间接轨。农历的计算一方面延续古制，一方面推陈出新，月圆的时间精确到分。因此，二十四节气的时间也精确到分。
图5，中国科学院国家授时中心
