此前发布了一道五年级数学题： 仅知正方形边长，咋求其内不规则四边形面积 ！ 从答题情况来看，非常不理想！原本送分的题，却成了失分题，正确率不及10%！同类型题、反反复复练习，到头来不会的仍占多数！不能直接套用三角形面积公式，间接求面积仍是多数学生的痛点和难点！
【贝笑题集】第450题：如图一，
图一
正方形ABCD的边长为12，E为BC上中点，AE与BD相交于点O，求阴影部分四边形OECD的面积。
超纲知识：平行线段比，相似比等！
适用知识：三角形面积面积公式及其衍生性质，对称性等！
一、五年级的解析： 对称性！
①连接OC，与AB相交于点F，如图二
图二
②由E、F关于BD的对称性即知， F为AB的中点 ，且 S△BOF=S△BOE 。
③由②及等底等高三角形面积相等，可得 S△AOF=S△BOF=S△BOE=S△COE 。从而 S△BOE=1/3S△ABE 。
④S△ABE=1/4S正方形ABCD=36。故 S△BOE=12 ，从而 S阴影=S△BCD-S△BOE=72-12=60 。
二、六年级的解析： 比例法！
①连接DE，如图三
图三
②由同底三角形面积比等于高之比，可知S△ADE/S△ABE、S△DOE/S△BOE均等于D点至AE的高与B点至AE的高之比，即 S△DOE/S△BOE=S△ADE/S△ABE=72/36=2 。从而 S△BOE=1/3S△BDE=12 。
③同于解析一，可得 S阴影=60 。
——————————————
友友们有好的思路或方法，欢迎留言分享！
