好多高中学生都是在高中数学上栽了跟头。如何解决数学差的问题，
我们知道，一份满分 150 的试卷，如果出题老师的出题难度处于正常水平，那么至少会有 90 分是用于考察学生对于数学基本概念、公式定理以及相关推论等知识的掌握程度。
然而，那些考试达不到90分的同学们，之所以会丢这么多分数，最主要的原因还是在于他们对这些基础知识掌握得不够牢固。
所以说，如果你真的渴望提升自己的数学成绩，首先需要做的便是克服这一难题——将所有数学概念、公式定理及相关推论都铭记于心。当然，这里所说的记忆并非简单的死记硬背，而是要求能够达到滚瓜烂熟、随时可以回答出来的地步。
唯有如此，才能确保在面对各类考试题型时，都能轻松自如地予以应对。
以下内容是必须背：
**一、函数的概念**
函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个集合之间的一种对应关系。具体来说，如果对于集合 A 中的每一个元素 x，都有唯一的元素 y 在集合 B 中与之对应，则称 f 是从集合 A 到集合 B 的一个函数。其中，x 称为自变量，y 称为因变量。函数可以用多种方式表示，如解析式、图像等。
**二、函数的单调性表达式**
设函数 f(x)在区间 I 上有定义，如果对于任意的 x1,x2∈I，当 x1<x2 时，总有 f(x1)<f(x2)（或 f(x1)>f(x2)）成立，则称函数 f(x)在区间 I 上单调递增（或单调递减）。如果对于任意的 x1,x2∈I，当 x1<x2 时，总有 f(x1)≤f(x2)（或 f(x1)≥f(x2)）成立，则称函数 f(x)在区间 I 上单调不增（或单调不减）。
**三、三角函数的定义**
以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数叫做三角函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。它们分别定义为：
正弦函数 sinθ=y/r；余弦函数 cosθ=x/r；正切函数 tanθ=y/x；余切函数 cotθ=x/y；正割函数 secθ=r/x；余割函数 cscθ=r/y。
其中，r 为单位圆半径，(x,y)为终边与单位圆的交点坐标。
**四、三角函数的五组诱导公式**
三角函数的诱导公式用于将不同象限的角转化为锐角，从而方便计算。常见的诱导公式包括：
sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；tan(-α)=-tanα；sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=-sinα；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α)=-cosα；tan(π+α)=tanα；sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
**五、三角函数两角和、差公式，倍角公式，降幂公式，半角公式**
三角函数两角和、差公式：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
倍角公式：
sin2A=2sinAcosA；cos2A=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A；tan2A=2tanA/(1-tan^2A)。
降幂公式：
sin^2A=(1-cos2A)/2；cos^2A=(1+cos2A)/2。
半角公式：
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)；cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)；tan(A/2)=±√((1-cosA)/(1+cosA))。
**六、三角函数辅助角公式，两域四性，定义域，值域；四性：奇偶性，单调性，对称性，周期性**
三角函数辅助角公式：
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)，其中 tanφ=b/a。
三角函数的定义域和值域取决于其类型和参数。例如，正弦函数和余弦函数的定义域为实数集 R，值域为[-1,1]；正切函数的定义域为{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}，值域为 R。
三角函数具有一些特殊的性质，包括奇偶性、单调性、对称性和周期性。例如，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数；正弦函数和余弦函数在[0,π]上单调递增，在[π,2π]上单调递减；正弦函数和余弦函数关于直线 x=kπ对称；正弦函数和余弦函数都是周期函数，最小正周期为 2π。
**七、统计类里面的总体均值公式，总体方差公式**
总体均值公式：E(X)=∑xiPi，其中 xi 为第 i 个样本值，Pi 为第 i 个样本出现的概率。
总体方差公式：D(X)=E[(X-E(X))^2]=∑(xi-E(X))^2Pi。
**八、解三角函数中的正余弦定理，以及相关推论**
正弦定理：在任意△ABC 中，角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，三角形外接圆的半径为 R，直径为 D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA；b^2=a^2+c^2-2ac*cosB；c^2=a^2+b^2-2ab*cosC。
**九、向量的五大公式**
以上的这些基础知识，切记，一定要结合课本做到充分理解的记忆深刻。只有做到这样，才能保证做题的时候，不会能看懂答案。做到这些之后才可以做到逐渐的积累方法，成绩也就慢慢的提起来了
不要觉得数学没有背诵的东西，这些公式一定要背到滚瓜烂熟。这些基础如果不背下来，时间长了，很容易会被忘记的。
不管你是高几，即使是新高一，这些基础知识，都可以提前背起来。
与君共勉！！！！
