九、設$G=(V,E)$為一個連通無向圖。請給出一個$O(V+E)$時間的演算法來計算圖$G$中的一條這樣的路徑:該路徑正反向透過$E$中每條邊恰好一次(該路徑透過每條邊兩次，但這兩次的方向相反)。如果給你大量的分幣作為獎勵，請描述如何在迷宮中找出一條路。如果要寫程式碼，請用go語言。
文心一言：
在連通無向圖中找到一條路徑，使得每條邊都被正反各遍歷一次，這個問題可以透過歐拉回路（Eulerian Circuit）的求解方法來解決。一個歐拉回路是圖中一條經過每條邊恰好一次的回路，如果圖是連通的並且每個頂點的度數都是偶數，則這樣的回路存在。
歐拉回路演算法（O(V+E) 時間復雜度）
- 1. 檢查圖的環通度 ：使用深度優先搜尋（DFS）或廣度優先搜尋（BFS）確保圖是連通的。
- 2. 檢查每個頂點的度數 ：如果所有頂點的度數都是偶數，則存在歐拉回路。
- 3. 使用 Hierholzer 演算法 來找到歐拉回路：
- 從任意節點開始。
- 遍歷並移除（或標記為已存取）從當前節點出發的任意一條邊，移動到這條邊的另一個節點。
- 重復上述步驟，直到沒有未存取的邊可以從當前節點出發。
- 如果此時你不在起始節點上，但存在未存取的邊，那麽這些邊一定構成了一個環。將這個環添加到當前路徑的開頭（這保證了邊被反向遍歷）。
- 遞迴或叠代地處理剩余的邊，直到所有邊都被處理。
Go 語言實作
以下是使用 Go 語言實作的一個簡化版本的 Eulerian Circuit 尋找演算法。註意，這個實作假設圖是連通的，並且所有頂點的度數都是偶數。
package mainimport("fmt")typeGraphstruct{ adjList map[int][]int visited map[int]bool}func NewGraph(v int)*Graph{return&Graph{ adjList:make(map[int][]int), visited:make(map[int]bool),}}func (g *Graph)AddEdge(src, dest int){ g.adjList[src]=append(g.adjList[src], dest) g.adjList[dest]=append(g.adjList[dest], src)// 無向圖，雙向添加}func (g *Graph) findEulerianCircuit(start int)[]int{var path []int g.visited[start]=truevar curr = startforlen(g.visited)!=len(g.adjList){for _,next:=range g.adjList[curr]{if!g.visited[next]{ g.visited[next]=true g.adjList[curr]= g.adjList[curr][:len(g.adjList[curr])-1]// 移除已存取的邊 g.adjList[next]= g.adjList[next][:len(g.adjList[next])-1]// 移除反向的邊 curr =next path =append(path, curr)break}}// 如果當前節點沒有未存取的鄰接點，回溯iflen(g.adjList[curr])==0{ path =append([]int{curr}, path...)// 添加到路徑的開頭for i :=len(g.adjList)-1; i >=0; i--{if g.visited[i]&&len(g.adjList[i])>0{ curr = ibreak}}}}return path}func main(){ g :=NewGraph(5) g.AddEdge(1,2) g.AddEdge(2,3) g.AddEdge(3,1) g.AddEdge(3,4) g.AddEdge(4,5) g.AddEdge(5,3) path := g.findEulerianCircuit(1) fmt.Println("Eulerian Circuit:", path)}
註意
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訊飛星火：
這個問題描述的是一個著名的圖論問題，稱為歐拉回路或歐拉路徑。歐拉路徑是一條經過圖中每條邊恰好一次（但方向相反）的路徑。歐拉回路則是一條經過圖中每條邊恰好一次（同樣方向相反）且起點和終點相同的路徑。
對於給定的連通無向圖$G=(V,E)$，我們可以使用Hierholzer演算法來找到這樣的路徑。該演算法的時間復雜度為$O(V+E)$。以下是演算法的基本步驟：
- 1. 從任意一個頂點開始，如果當前頂點有未存取過的邊，則選擇一條未存取過的邊並沿著這條邊前進到下一個頂點；否則，將當前頂點添加到結果路徑中，並回溯到上一個頂點。
- 2. 重復步驟1，直到所有頂點都被添加到結果路徑中。
以下是用Go語言實作的程式碼：
package mainimport("fmt")typeGraphstruct{ vertices int edges [][]int}func NewGraph(v int)*Graph{return&Graph{ vertices: v, edges:make([][]int, v),}}func (g *Graph)AddEdge(u, v int){ g.edges[u]=append(g.edges[u], v) g.edges[v]=append(g.edges[v], u)}func findEulerPath(g *Graph)[]int{ path :=make([]int,0) visited :=make([]bool, g.vertices) stack :=make([]int,0) startVertex :=0 stack =append(stack, startVertex)forlen(stack)>0{ currentVertex := stack[len(stack)-1]if visited[currentVertex]{ path =append(path, currentVertex) stack = stack[:len(stack)-1]}else{ visited[currentVertex]=truefor i :=range g.edges[currentVertex]{ stack =append(stack, g.edges[currentVertex][i])}}}return path}func main(){ g :=NewGraph(4) g.AddEdge(0,1) g.AddEdge(1,2) g.AddEdge(2,3) g.AddEdge(3,0) path := findEulerPath(g) fmt.Println("Euler Path:", path)}
註意：這個程式碼只能處理存在歐拉路徑的情況。如果圖中不存在歐拉路徑，你需要首先檢查是否存在歐拉路徑。此外，這個程式碼假設圖是連通的，如果不是連通的，你需要選擇一個起始點，使得從該點出發可以遍歷到所有其他頂點。
360智腦：
為了解決這個問題，我們可以使用深度優先搜尋（DFS）演算法來遍歷圖中的所有邊，並確保每條邊都被存取兩次，且方向相反。以下是一個使用Go語言實作的演算法：
package mainimport"fmt"typeGraphstruct{ vertices int edges [][]Edge}typeEdgestruct{ to int visited bool}func NewGraph(vertices int)*Graph{return&Graph{ vertices: vertices, edges:make([][]Edge, vertices),}}func (g *Graph)AddEdge(from, to int){ g.edges[from]=append(g.edges[from],Edge{to,false}) g.edges[to]=append(g.edges[to],Edge{from,false})}func (g *Graph) DFS(v int, path *[]int){for _, edge :=range g.edges[v]{if!edge.visited { edge.visited =truefor i :=range g.edges[edge.to]{if g.edges[edge.to][i].to == v &&!g.edges[edge.to][i].visited { g.edges[edge.to][i].visited =truebreak}} path =append(path, edge.to) g.DFS(edge.to, path)}}}func (g *Graph)FindEulerianPath()[]int{ startVertex :=0for i :=0; i < g.vertices; i++{iflen(g.edges[i])%2!=0{ startVertex = ibreak}} path :=[]int{startVertex} g.DFS(startVertex,&path)// Check if all edges have been visited twicefor _, edges :=range g.edges {for _, edge :=range edges {if!edge.visited { fmt.Println("Graph is not Eulerian.")returnnil}}}return path}func main(){ g :=NewGraph(5) g.AddEdge(0,1) g.AddEdge(0,2) g.AddEdge(1,2) g.AddEdge(1,3) g.AddEdge(2,4) g.AddEdge(3,4) path := g.FindEulerianPath() fmt.Println("Eulerian Path:", path)}
這個演算法首先建立了一個圖的表示，其中每個頂點都有一個與之關聯的邊列表。在 DFS 函數中，我們遍歷當前頂點的所有邊，如果邊沒有被存取過，我們就標記它為已存取，並在路徑中添加下一個頂點。然後，我們遞迴地呼叫DFS 函數來繼續探索圖。
在 FindEulerianPath 函數中，我們首先找到一個起始頂點，該頂點的度數是奇數（如果有的話），否則從任意頂點開始。然後，我們呼叫DFS 函數來找到歐拉路徑。最後，我們檢查是否所有的邊都被存取了兩次，以確保圖是歐拉圖。
請註意，這個演算法假設輸入的圖是連通的，並且每個頂點的度數都是偶數，這是歐拉回路的條件。如果不是這種情況，我們需要對演算法進行調整，例如使用Fleury演算法或Hierholzer演算法來處理非歐拉圖的情況。
智譜清言：
這個問題實際上是在尋找圖中的一個歐拉回路。一個連通無向圖存在歐拉回路若且唯若圖中每個頂點的度數都是偶數。以下是使用Go語言實作的$O(V+E)$時間復雜度的演算法，該演算法基於Fleury演算法的變種，用於尋找歐拉回路：
package mainimport("fmt")// Edge represents an edge in the graphtypeEdgestruct{fromint to int weight int}// Graph represents a graph with V vertices and E edgestypeGraphstruct{ V int E int edges [][]Edge// adjacency list}// AddEdge adds an edge to the graphfunc (g *Graph)AddEdge(from, to int){ g.edges[from]=append(g.edges[from],Edge{from:from, to: to}) g.edges[to]=append(g.edges[to],Edge{from: to, to:from})}// IsValidNextEdge returns true if the edge from 'u' to 'v' can be considered as next edge in Euler Tourfunc (g *Graph)IsValidNextEdge(u, v int)bool{// If v is the only adjacent vertex of uiflen(g.edges[u])==1{returntrue}// If there are multiple adjacent vertices, then u-v is not a bridge// Do following steps to check if 'u-v' is a bridge// 1. Count of vertices reachable from u count1 := g.CountVertices(u, v)// 2. Remove edge (u, v) and after removing the edge, count// vertices reachable from u g.RemoveEdge(u, v) count2 := g.CountVertices(u, v)// 3. Add the edge back to the graph g.AddEdge(u, v)return count1 > count2 // If count1 is greater, then edge (u, v) is a bridge}// CountVertices counts reachable vertices from vfunc (g *Graph)CountVertices(u, v int)int{ visited :=make([]bool, g.V) g.DFS(u, visited) count :=0for i :=0; i < g.V; i++{if visited[i]{ count++}}return count}// DFS utility that returns true if there is a path from u to v, otherwise falsefunc (g *Graph) DFS(u int, visited []bool){ visited[u]=truefor _, e :=range g.edges[u]{if!visited[e.to]{ g.DFS(e.to, visited)}}}// RemoveEdge removes an edge from the graphfunc (g *Graph)RemoveEdge(from, to int){for i, e :=range g.edges[from]{if e.to == to { g.edges[from]=append(g.edges[from][:i], g.edges[from][i+1:]...)break}}for i, e :=range g.edges[to]{if e.to ==from{ g.edges[to]=append(g.edges[to][:i], g.edges[to][i+1:]...)break}}}// PrintEulerTour prints Euler tourfunc (g *Graph)PrintEulerTour(){// Find a vertex with odd degree u :=0for i :=0; i < g.V; i++{iflen(g.edges[i])&1==1{ u = ibreak}}// Print tour starting from odd vertex g.PrintEulerUtil(u) fmt.Println()}// PrintEulerUtil prints Euler tour starting from vertex ufunc (g *Graph)PrintEulerUtil(u int){for i :=0; i <len(g.edges[u]); i++{ v := g.edges[u][i].toif g.IsValidNextEdge(u, v){ fmt.Printf("%d-%d ", u, v) g.RemoveEdge(u, v) g.PrintEulerUtil(v)}}}func main(){ g :=Graph{V:4, E:4} g.edges =make([][]Edge, g.V) g.AddEdge(0,1) g.AddEdge(0,2) g.AddEdge(1,2) g.AddEdge(2,3) g.PrintEulerTour()}
這段程式碼定義了一個圖的數據結構，並實作了添加邊、移除邊、判斷是否為有效邊、深度優先搜尋、計算可達頂點數和打印歐拉回路的功能。在 main 函數中，我們建立了一個具有4個頂點和4條邊的圖，並呼叫`PrintEulerTour
天工：
對於第一個問題，我們要求的實際上是一個類似於歐拉回路的路徑，但是每條邊要正反向各透過一次。我們可以使用一個類似於歐拉路徑的演算法來解決這個問題。在連通無向圖中，這樣的路徑總是存在的，因為我們可以從任意頂點開始，透過每條邊兩次（一次正向，一次反向）。下面是一個演算法的描述：
- 1. 選擇一個起點 ：由於圖是連通的，我們可以任意選擇一個頂點作為起點。
- 2. 深度優先搜尋（DFS） ：從起點開始進行深度優先搜尋，每次存取一條未存取過的邊，直到所有邊都被存取過兩次。在DFS中，我們維護一個棧來跟蹤路徑，當沒有未存取過的邊時，我們從棧中彈出頂點，並反向透過之前透過的邊。
- 3. 構建路徑 ：當所有邊都被正反向各存取一次後，我們從棧中構建出最終的路徑。
在Go語言中，這個演算法的實作可能如下所示：
package mainimport("fmt")typeGraphstruct{ adjList map[int][]int visited map[int]bool}func NewGraph(n int)*Graph{return&Graph{ adjList:make(map[int][]int), visited:make(map[int]bool),}}func (g *Graph)AddEdge(u, v int){ g.adjList[u]=append(g.adjList[u], v) g.adjList[v]=append(g.adjList[v], u)// 無向圖}func (g *Graph) DFS(u int, path *[]int, visitedEdges map[[2]int]bool){*g.visited[u]=truefor _, v :=range g.adjList[u]{ edge :=[2]int{u, v} revEdge :=[2]int{v, u}if!visitedEdges[edge]&&!visitedEdges[revEdge]{*path =append(*path, u)// 正向透過 visitedEdges[edge]=true g.DFS(v, path, visitedEdges)*path =append(*path, v)// 反向透過 visitedEdges[revEdge]=true}}}func findPath(g *Graph, start int)[]int{ path :=make([]int,0) visitedEdges :=make(map[[2]int]bool) g.DFS(start,&path, visitedEdges)return path}func main(){ g :=NewGraph(5) g.AddEdge(1,2) g.AddEdge(2,3) g.AddEdge(3,4) g.AddEdge(4,1) g.AddEdge(1,5) g.AddEdge(5,3) path := findPath(g,1) fmt.Println(path)}
對於第二個問題，即如何在迷宮中找出一條路，我們可以將其視為一個圖的問題，其中迷宮的每個位置是一個頂點，可通行的方向是邊。我們可以使用廣度優先搜尋（BFS）或深度優先搜尋（DFS）來找到從起點到終點的路徑。具體實作時，可以將迷宮的每個位置編碼為一個整數，然後使用一個佇列或棧來跟蹤搜尋過程中的路徑。在Go語言中，這可以透過使用一個二維陣列表示迷宮，然後使用BFS或DFS演算法來實作。
請註意，上述程式碼範例是基於理論演算法的簡化實作，實際套用可能需要更詳細的錯誤檢查和邊界情況處理。
chatgpt：
要計算圖 G 中的一條滿足條件的路徑，可以使用歐拉路徑的性質。一個連通無向圖存在歐拉路徑若且唯若該圖中恰有 0 或 2 個奇數度頂點。以下是 Go 語言的程式碼實作：
package mainimport"fmt"typeGraphstruct{ V intAdj[][]int}func NewGraph(V int)*Graph{ adj :=make([][]int, V)return&Graph{ V: V,Adj: adj,}}func (g *Graph)AddEdge(u, v int){ g.Adj[u]=append(g.Adj[u], v) g.Adj[v]=append(g.Adj[v], u)}// 判斷是否為連通無向圖func (g *Graph)IsConnected()bool{ visited :=make([]bool, g.V)// 深度優先搜尋遍歷圖var dfs func(v int) dfs =func(v int){ visited[v]=truefor _, u :=range g.Adj[v]{if!visited[u]{ dfs(u)}}} dfs(0)for i :=0; i < g.V; i++{if!visited[i]{// 存在未存取到的頂點，表示不是連通圖returnfalse}}returntrue}// 計算歐拉路徑，返回該路徑的節點序列func (g *Graph)EulerPath()[]int{ path :=make([]int,0)// 計算節點的度數 degrees :=make([]int, g.V)for v :=0; v < g.V; v++{ degrees[v]=len(g.Adj[v])}// 找到起始點 start :=0for v :=0; v < g.V; v++{if degrees[v]%2!=0{ start = vbreak}}// 深度優先搜尋遍歷圖，構造歐拉路徑var dfs func(v int) dfs =func(v int){forlen(g.Adj[v])>0{ u := g.Adj[v][0] g.RemoveEdge(v, u) dfs(u)} path =append(path, v)} dfs(start)return path}// 移除邊 (u, v)func (g *Graph)RemoveEdge(u, v int){for i, x :=range g.Adj[u]{if x == v { g.Adj[u]=append(g.Adj[u][:i], g.Adj[u][i+1:]...)break}}for i, x :=range g.Adj[v]{if x == u { g.Adj[v]=append(g.Adj[v][:i], g.Adj[v][i+1:]...)break}}}func main(){// 建立圖並添加邊 g :=NewGraph(5) g.AddEdge(0,1) g.AddEdge(1,2) g.AddEdge(2,3) g.AddEdge(3,4)if!g.IsConnected(){// 判斷是否為連通圖 fmt.Println("Graph is not connected.")return} path := g.EulerPath()// 計算歐拉路徑iflen(path)!= g.V+1{ fmt.Println("No Euler path exists.")}else{for i :=len(path)-1; i >=0; i--{ fmt.Printf("%d ", path[i])}}}
對於在迷宮中找出一條路的問題，可以使用深度優先搜尋（DFS）或廣度優先搜尋（BFS）演算法來實作。具體實作方式會根據迷宮結構和要求的路徑規則有所不同。以下是一個簡單的範例程式碼：
package mainimport"fmt"typePointstruct{ X, Y int}var( maze =[][]int{{0,1,0,0,0},{0,1,0,1,0},{0,0,0,0,0},{0,1,1,1,0},{0,0,0,1,2},} visited =make(map[Point]bool))func findPath(x, y int)bool{if x <0|| x >=len(maze)|| y <0|| y >=len(maze[0])|| maze[x][y]==-1{returnfalse// 越界或撞墻，返回失敗} p :=Point{x: x,y: y}if visited[p]{returnfalse// 已經存取過，返回失敗} visited[p]=true// 標記為已存取if maze[x][y]==2{returntrue// 找到出口，返回成功}if findPath(x-1, y)|| findPath(x+1, y)|| findPath(x, y-1)|| findPath(x, y+1){returntrue// 在四個方向上進行遞迴搜尋}returnfalse// 沒有找到路徑，返回失敗}func main(){ startX, startY :=0,0if findPath(startX, startY){ fmt.Println("A path exists.")}else{ fmt.Println("No path exists.")}}
這只是一個簡單的範例程式碼，實際迷宮問題可能需要更復雜的演算法和數據結構來解決。具體的實作方式會根據迷宮規模、要求等因素而有所不同。
kimi：
這個問題描述的是一個著名的圖論問題，稱為「歐拉路徑」問題。一個歐拉路徑是一條透過圖中的每條邊恰好一次的路徑。如果一個圖是連通的，並且每條邊的度數都是偶數，那麽這個圖就有一個歐拉路徑。如果每條邊的度數都是奇數，那麽存在一個歐拉回路，即歐拉路徑的起點和終點相同。
對於給定的圖$G=(V,E)$，要找到一個正反向透過每條邊恰好一次的路徑，我們可以透過以下步驟來實作：
- 1. 檢查圖是否適合 ：首先檢查圖是否是連通的，並且所有頂點的度數都是奇數。如果不是，那麽不存在這樣的路徑。
- 2. 尋找入口和出口 ：如果圖滿足條件，選擇任意一個頂點作為路徑的起點和終點，因為歐拉回路的起點和終點是相同的。
- 3. 深度優先搜尋（DFS） ：從選定的起點開始，使用深度優先搜尋遍歷圖，記錄存取過的邊。在搜尋過程中，如果遇到一個已經存取過的邊，就改變搜尋方向，即如果之前是從A到B，現在就從B到A。
- 4. 回溯 ：在DFS過程中，如果所有邊都被存取過，並且回到了起點，那麽我們就找到了一條歐拉回路。如果不是，就需要回溯，嘗試其他路徑。
- 5. 輸出路徑 ：將存取過的邊按順序輸出，就得到了所需的路徑。
下面是一個用Go語言實作的範例程式碼：
package mainimport("fmt")typeGraphstruct{AdjMatrix[][]bool V int}func (g *Graph)HasEulerianPath()bool{ oddDegreeCount :=0for v :=0; v < g.V; v++{ degree :=0for u :=0; u < g.V; u++{if g.AdjMatrix[v][u]{ degree++}}if degree%2!=0{ oddDegreeCount++}}return oddDegreeCount ==0|| oddDegreeCount ==2}func (g *Graph)EulerianPath()[]int{if!g.HasEulerianPath(){ fmt.Println("No Eulerian Path exists.")returnnil} path :=make([]int,0) visited :=make([]bool, g.V) stack :=[]int{0}// 假設從頂點0開始forlen(stack)>0{ v := stack[len(stack)-1]if!visited[v]{ visited[v]=truefor u :=0; u < g.V; u++{if g.AdjMatrix[v][u]{ path =append(path, v)// 添加正向邊 path =append(path, u) stack =append(stack, u)break}}}else{// 回溯 path =append(path, v)// 添加反向邊 stack = stack[:len(stack)-1]}}return path}func main(){// 範例圖，需要根據實際情況初始化 g :=&Graph{AdjMatrix:[][]bool{{0,1,0,0,0},{1,0,1,1,0},{0,1,0,1,1},{0,1,1,0,1},{0,0,1,1,0},}, V:5,} path := g.EulerianPath()if path !=nil{ fmt.Println("Eulerian Path:", path)}}
請註意，這段程式碼是一個簡化的範例，它假設圖是無向的，並且所有邊都是雙向的。在實際套用中，你可能需要根據圖的具體結構調整程式碼。此外，這個演算法的時間復雜度是O(V+E)，因為它只需要遍歷所有頂點和邊一次。
混元：
這個問題可以透過深度優先搜尋（DFS）演算法來解決，我們需要找到一條歐拉圖或者歐拉路徑。歐拉路徑是一條路徑，它透過圖中每條邊恰好一次，如果這個路徑是閉合的，即起點和終點是同一個頂點，則稱為歐拉回路。對於無向圖來說，要存在歐拉路徑或回路，必須滿足以下條件：
- 1. 如果圖是連通的，那麽每個頂點的度數（與之相連的邊的數量）必須是偶數，這樣才可能形成一個閉環。
- 2. 如果圖是連通的，但恰好有兩個頂點的度數是奇數，則存在歐拉路徑，起點和終點分別是這兩個度數為奇數的頂點。
- 3. 如果圖中恰有一個頂點的度數是奇數，則不存在歐拉路徑或回路。
- 4. 如果圖中有多於兩個頂點的度數是奇數，則不存在歐拉路徑或回路。
根據題目描述，我們知道圖是連通的，但沒有提供關於頂點度數的資訊。因此，我們首先需要檢查圖中是否有奇數度數的頂點，如果有，我們需要從其中一個開始DFS，如果所有頂點的度數都是偶數，我們可以任選一個頂點開始DFS。
以下是使用Go語言實作的演算法步驟：
- 1. 遍歷圖中的所有頂點，計算每個頂點的度數，並找出度數為奇數的頂點。
- 2. 如果有奇數度數的頂點，選擇其中一個作為起點；如果沒有，任選一個頂點作為起點。
- 3. 使用DFS遍歷圖，同時記錄路徑。對於每條邊，如果它還沒有被存取過，就從這條邊的另一個頂點繼續DFS。
- 4. 當我們回到起點時，就找到了一條歐拉回路；如果我們到達了一個之前存取過的頂點（但不是起點），就找到了一條歐拉路徑。
下面是Go語言的偽代碼實作：
type Graphstruct{ V int// 頂點數 E int// 邊數Adj[][]int// 鄰接表表示的圖}func (g *Graph)EulerianPath()[]int{// 計算每個頂點的度數 degree :=make([]int, g.V)for _, neighbors :=range g.Adj{for _, v :=range neighbors { degree[v]++}}// 找到度數為奇數的頂點 oddDegreeVertices :=[]int{}for i :=0; i < g.V; i++{if degree[i]%2==1{ oddDegreeVertices =append(oddDegreeVertices, i)}}var start intiflen(oddDegreeVertices)==0{// 如果所有頂點的度數都是偶數，任選一個頂點作為起點 start =0}elseiflen(oddDegreeVertices)==2{// 如果有奇數度數的頂點，選擇其中一個作為起點 start = oddDegreeVertices[0]}else{// 不存在歐拉路徑或回路returnnil}// 使用DFS尋找歐拉路徑 path :=make([]int,0,2*g.E+1) visited :=make([]bool, g.V) stack :=[]int{start}forlen(stack)>0{ v := stack[len(stack)-1] stack = stack[:len(stack)-1]if!visited[v]{ visited[v]=true path =append(path, v)for _, w :=range g.Adj[v]{if!visited[w]{ stack =append(stack, w)}}iflen(stack)==0&&(len(oddDegreeVertices)==0|| v == oddDegreeVertices[0]){// 如果是最後一個頂點，添加到路徑中 path =append(path, v)}}else{// 如果已經存取過，說明找到了路徑 path = path[:len(path)-1]// 移除重復的頂點}}return path}
請註意，這個偽代碼只是一個大致的實作框架，實際的Go語言程式碼可能需要更多的錯誤處理和邊界檢查。此外，這個演算法的時間復雜度是O(V+E)，因為它需要遍歷所有的頂點和邊。
