圓周率被定義為圓的周長和直徑的比值，通常用「π」來表示，它是所有的圓所共有的一個數學常數，也就是說，無論一個圓的大小如何，其周長和直徑的比值都保持不變，是一個固定的值。
想要知道圓周率到底是多少，最簡單的方法就是，直接測量出一個圓的周長和直徑，然後再做一個除法就可以了，但這樣的方法卻有一個問題，那就是無論什麽樣的測量，都是有誤差的，而誤差的存在，就會導致我們無法精確地計算出圓周率。所以我們需要在不進行測量的前提下，透過純理論的推導來計算出圓周率的精確值。
實際上，從公元前三世紀的古希臘數學家阿基米德開始，人類就一直在執著地透過理論來計算圓周率。
阿基米德的方法可以簡單地描述為：在一個圓的內部和外部份別畫一個內接正六邊形和一個外接正邊形，這樣就可以透過勾股定理計算出圓周率在3至4之間，在此基礎上，只需要持續增加多邊形的邊數，就可以得到越來越接近完美的圓，進而計算出越來越精確的圓周率。
阿基米德使用了這種方法計算到邊數為96的正多邊形，他的計算結果是，圓周率在3.140845至3.142857之間。
在人類計算圓周率的歷史中，中國的數學家留下了濃墨重彩的一筆，公元263年，中國數學家劉徽提出了著名的「割圓術」，這種方法可以簡單地描述為，透過「割圓」的方式持續增加圓內接正多邊形的邊數，使其面積不斷逼近圓的面積，進而計算出越來越精確的圓周率。
透過「割圓術」，劉徽計算出圓周率的值大約為3.1416，而在公元480年左右，中國數學家祖沖之則進一步將圓周率的計算推向了新的高度，他利用「割圓術」，一舉將圓周率精確到小數點後7位，也就是我們所熟悉的「3.1415926至3.1415927之間」，而他的計算結果，則保持了近千年的世界紀錄。
隨著時間的流逝，人類的數學理論也在不斷地深化和發展，數學家們不但證明了圓周率是一個無理數，還提出了多種透過理論計算圓周率的方法，例如「無窮級數」、「無窮乘積式」、「快速收斂演算法」等等，進而使得人類可以更加精確地計算出圓周率。
在1948年的時候，數學家費格遜（D. F. Ferguson）重新整理了當時的圓周率精度記錄，他用了近一年的時間，將圓周率計算到了小數點後808位元，而這也是已確認的人類透過手工計算圓周率值的最高紀錄，這是因為在此之後參與計算圓周率的，就有電子電腦的身影了。
1950年，一台被人們稱為「ENIAC」的電子電腦首次被用來對圓周率進行計算，作為世界上的第一台通用電腦，它只用了大約70個小時，就將圓周率算到了小數點後2037位。
電子電腦的加入，極大地提高了計處圓周率的速度和精度，圓周率的計算開始進入了一個全新的時代，隨著電子電腦的發展和套用，圓周率的精度也在迅速提升，2024年3月14日，總部位於美國加州的電腦儲存公司「Solidigm」釋出聲明稱，圓周率已算到小數點後105萬億位！
據悉「Solidigm」的研究團隊使用了開源和專有軟件的組合，最佳化了演算法過程，並充分利用了電腦硬件的能力，在去年的時候，他們就將圓周率算到小數點後100萬億位，追平了當時的世界紀錄，而現在他們又將計算結果提高了5萬億位，創造了新的紀錄。
不得不說，圓周率被算到如此高的精度，確實是令人驚嘆，但問題是，人類對圓周率如此執著，到底是為什麽呢？我們接著看。
需要知道的是，盡管圓周率被廣泛用於各種科學研究和技術套用場景，但人類對圓周率的精度要求其實並沒有想象中的那樣高，在絕大多數場景中，祖沖之計算出的精度就完全夠用了，即使是在登陸火星這樣的對精度要求很高的場景中，人類也只是用到了小數點後16位元，而只需要小數點後40位，人類就可以在誤差小於一個質子的直徑的前提下，描述直徑高達920億光年的可觀測宇宙。
實際上，人類之所以對圓周率如此執著，最主要的原因就是：透過對圓周率的計算，可以測試和檢驗超級電腦的效能。
時至今日，超級電腦已經成為人類的好幫手，人類想要對超級電腦的綜合效能進行系統地測試，就需要讓它們持續進行大量的計算，而計算圓周率就是一個不錯的選擇。
在軟件層面，圓周率的計算挑戰了超級電腦演算法的效率和最佳化，數學家已經證明，圓周率不但是無理數，而且還是超越數（即不能作為有理系數多項式方程式的根的數），因此計算它的精確值需要使用一些特定的演算法，這些演算法必須能夠高效地執行大量的數學運算，同時保持極高的精確度。
透過不斷最佳化演算法，有可能顯著提高計算效率和精確度，同時減少計算所需的時間，另一方面來講，透過測試新的演算法，還有可能建立新的思路或概念。
在硬件層面，圓周率的計算是對超級電腦的處理速度、儲存容量和數據傳輸能力的綜合考驗，這涉及到計算核心的運算、記憶體的讀寫、儲存的效率以及處理器之間的協調和數據交換能力等等，在計算過程中，系統的穩定性和可靠性就是硬件效能的重要指標，畢竟任何硬件故障都可能導致長時間計算的成果喪失。
總而言之，透過對圓周率的計算，可以全方位地揭示超級電腦在各個方面的潛力和限制，從而促進電腦科學的發展與進步，這其實就是人類執著地計算圓周率的主要原因。
除此之外，由於圓周率是一個備受人類關註的常數，因此更加精確的計算結果，除了能夠直觀地展示超級電腦的效能之外，還可以進一步深化人類對圓周率的理解，這可以算是一個次要的原因。
