如果你問別人他們的體重是多少，他們很可能會給你一個數碼，這是他們從秤上讀出來的。如果那個人使用公制，他們可能會給你一個以公斤為單位的測量值：例如 93 公斤。但是，如果他們使用英國測量系統，他們可能會以磅為單位給您答案，其中 93 公斤相當於 205 磅。傳統上，在地球表面，我們只需最少的努力就可以在兩者之間進行轉換：1 公斤是 2.205 磅，反之亦然，2.205 磅轉換為 1 公斤。來回移動只需要乘法或除法，這似乎很容易。
但是「千克」和「磅」不僅僅是您在不同測量單位系統中的稱重;它們是彼此之間根本不同的量。一公斤是質素的例子，而不是重量的例子，而一磅是重量的例子，而不是質素的例子。只有在地球表面，我們相對於旋轉的地球處於靜止狀態，這兩個概念才能理所當然地互換使用。直到艾薩克·牛頓 （Isaac Newton） 的出現，重量和質素之間的差異才首次受到普遍認識，甚至物理教師（和物理教科書）也對這兩個概念如何不相同感到困惑。這就是為什麽重量和質素不同這個看似簡單的事實確實意義深遠的原因。
我們進行的最早的實驗讓我們深入了解了重力和運動，就是在地球上完成的：將物體自由落體，然後將它們滾下坡道。如果您將物件從靜止狀態中釋放並讓它下落，它會以恒定的速率直線下落。它獲得的速度與它下落的時間量成正比，它覆蓋的距離與物體下落的時間 平方 成正比。對於從坡道上滾下來的物體，比例是完全相同的，但與自由落體的物體相比，整體加速度（以及因此的速度增加和距離的變化）要低。
然而，這種現象似乎不取決於質素或重量。輕物體的下落速度與重物體一樣快，尤其是在空氣阻力不是一個因素的情況下。鉛卵石和鉛炮彈將以相同的速度下落和加速，而相同的鉛卵石和炮彈將在相同的時間內從斜坡上滾下。然而，較大的炮彈比較小的鵝卵石具有更大的質素和更大的重量。您可以使用秤來測試這一點：一種將質素放在天平一端直到抵消您自己的質素的器材，或者一種直接測量透過您的腳（或任何與器材接觸的物體）施加在秤本身上的力的器材。
有趣的是，這兩種類別的量表進行根本不同的測量。您可以使用一個簡單的器材來親自測試它：電梯。如果你平衡天平的兩邊——就像著名的「正義天平」，將兩組質素放在一個天平點的兩側——那麽這個天平將保持平衡。無論電梯是否：
在地球表面靜止，
加速向上，
向下加速，
或者安息在任何其他星球上。
平衡地球上天平的相同質素也將在您能想象的任何其他加速度下平衡天平。這是因為作用在天平一側質素上的向下重力平衡了作用在天平另一側（等效）質素上的向下重力。
但是，如果您的秤透過測量它用來推您的腳的力（並防止您從秤上跌落）來工作，您會發現電梯在相同的情況下：
在地球表面靜止，
加速向上，
向下加速，
或安息在任何其他星球上，
為每種情況生成不同的答案。只有當你在地球表面靜止時，體重秤才會給出與使用其他類別的體重秤相同的讀數。
為什麽在第二組範例（使用基於力的秤）中，您的體重發生了變化，但在第一組範例（使用一組配重）中，您的體重發生了變化？
因為在第二組例子中，您直接測量體重：透過體重秤必須施加在你身上的力。重量本身只是一種力的一個例子，其中力服從牛頓最著名的定律： F = m a 。如果你處於靜止狀態，那麽重力會試圖用特定的力將你向下加速：其中加速度是由於地球表面的重力。我們稱此加速度為 g ，其中 g 指向地球中心，其值約為 9.8 米/秒/秒。為了防止您從體重秤本身跌落，體重秤必須用相等和相反的力向後推：一種平衡體重的力。這導致了地球表面重量的傳統定義，即您的質素乘以 g ，即 9.8 m/s²。
然而，如果你站在同樣的天平上，而你恰好在一部電梯裏，它正在加速你向上移動，比如在你按下頂樓的按鈕，門關上之後，你不僅需要應對地球重力的加速度。最重要的是，你還有電梯的上升加速度。為了讓您與電梯一起向上加速，您所在的體重秤不僅需要與您的體重相反，還需要施加額外的力，從而加速您向上。現在，體重秤不僅顯示「 m g 」表示您的體重，還顯示「 m a 」，其中 a 等於 g 加上您的額外上升加速度。
當你向下加速時，情況正好相反;秤的讀數小於您在地球上靜止時的體重，因為您的加速度等於 g 減去額外的向下加速度。在另一個星球上，重力加速度不同，刻度確實會像在地球上一樣顯示為 「 m g 」，但 g 將特定於該行星的表面，這可能與地球上的表面非常不同。（ 火 星上的 g 大約是地球上的 38% ;而木星上的 g ，如果表面是固體而不是氣態，則大約是地球上的 254%。在所有這些情況下，您的體重與您在地球表面靜止時的不同。但是，在每一個中，您的質素保持不變。
為什麽這種類別的秤（測量腳下秤的力）給出如此不同的讀數，而「另一種」類別的秤——天平秤——在所有這些條件下給出一致的讀數？
因為在天平上，是天平另一端的質素平衡了你的質素產生的力。如果 You 上的加速度是由於地球的重力，那麽附近質素的加速度也是由於如果它是由於地球重力加上或減去額外的加速度，那麽附近質素的加速度也是如此。如果這是由於不同行星上的重力造成的，那麽附近質素的加速度也是如此。換句話說，當你身體上的力發生變化時，即使這是因為你身體上的加速度發生了變化，這個相反的質素上的力也會以同樣的方式變化。
我們可以簡潔地總結出差異：你的質素是構成你身體的原子的內在品質，但你的重量取決於這些原子在作用在其上的所有因素和力的影響下如何加速。
有很多物理教科書（和物理老師）忽略了這種差異，簡單地說你的體重 W 總是服從方程式 W = m g 。這是不正確的;只有當你在地球表面休息時，它 才 是正確的。即使在這些規定下，它也只是大致正確;在整個地球表面， G 的變化範圍從地球赤道高原上的最低約 9.78 m/s² 到地球冰雪覆蓋的北極海平面的最高約 9.83 m/s²。地球並不完全是球形的，而是在赤道處凸起並在兩極處被壓縮，這一事實意味著地球表面由重力引起的加速度不是一個真正的常數，而是與位置相關的。
盡管如此，並不是考慮地球上的重量和質素，才讓牛頓理解了重力。相反，它是透過思考地球表面發生的事情，並將其與遠離地球發生的事情進行比較，但這顯然仍然由地球重力現象主導：月球。
在牛頓之前，到月球的距離已經存在了近 2000 年，可以追溯到 古希臘科學家阿裏斯塔克斯 。亞裏達古正確地推斷出，在月食期間，太陽光線照射到地球並產生一個影子，當月球穿過那個影子時，落在月球上的地球影子部份將編碼有關地球和月球相對大小的有用資訊，然後可以用來確定到月球的距離。數千年後的今天，同樣的方法可以用來測量月球與地球的距離，盡管月球激光測距實驗可以使這些測量更加準確。
牛頓認識到的是兩個簡單的事實。首先，相對於地球的大小（地球半徑略低於 6400 公裏），月球的距離大約是地球的 60 倍，或大約 380,000 公裏的距離。其次，月球繞地球 360° 公轉所需的時間約為 27.3 天：減去地球繞太陽運動（也稱為 恒星月 ）後，一個陰歷月的長度。
當你考慮到在恒星月過去的時間裏，月球繞地球公轉了多少距離時，牛頓立即意識到，月球繞地球一圈的重力加速度不能等同於地球表面物體的重力加速度。它必須遠得多。
事實上，月球因重力而產生的加速度必須比它相對於地球表面的加速度小數千倍;它必須弱 3700 倍左右。月球沒有以 9.8 m/s² 的速度向地球中心加速，而是必須以僅 0.0026 m/s² 的速度加速，以保持其相對於地球的速度和位置。
這個 ~3700 的系數從何而來？根據牛頓迅速推斷出的事實，一個物體從另一個物體那裏受到的重力加速度與它們之間距離的平方成正比，並且月球離地球中心的距離是地球表面的 61 倍，這意味著月球由於地球而產生的重力加速度只有物體在地球重力下加速的 1/61²（或 1/3721）到其表面。
換句話說，如果你不在地球表面，而是位於月球與地球的距離，但仍然有一個固定在地球上的平台，你可以站在上面，那麽你測量的體重將只是你在傳統情況下測量的體重的 0.027%：從地球表面的這裏開始。您的體重不僅取決於您的質素，還取決於您的加速度。
然而，遠離地球的太空人——無論是進入近地軌域、進入月球軌域，甚至是登上月球本身——從未體驗到你簡單地套用牛頓方程式所期望的那種「減重」。相反，會出現以下體驗。
太空人在近地軌域上，例如在國際太空站上，體驗到自己失重。它們的質素保持不變，它們與地心的距離只比它們在地球表面的典型體驗大幾百公裏，但它們的重量為零。他們不會在秤上記錄哪怕是幾分之一磅的力。
阿波羅 8 號的太空人在月球軌域上成為第一批繞月飛行的人類時第一次體驗到的，他們也會體驗到自己失重。同樣，即使他們的質素沒有變化，即使他們與地球的距離比近地軌域上的太空人大得多，他們的重量仍然為零。
月球表面的太空人 不會 失重;它們的重量等於 M G ，但這一次， G 是月球表面的重力加速度，而不是地球表面的重力加速度，這相當於它們的重量約為地球表面重量的 16%。
你的體重不是什麽客觀的衡量標準;它甚至不是你的質素乘以你的加速度。相反，你的體重是你體驗到的，因為相對於你的環境，有一種力會加速你，就像地面（或你的座位）的力一樣，它會阻止你在重力的影響下從地球上掉下來。
我們經常談論「註意我們的體重」或「嘗試減肥」，但如果這真的是你的目標，你可以簡單地去更高的海拔，搬到不同的星球，甚至進入電梯，等待門關上按下「向下」按鈕。這些都不會給你你想要的結果，因為你對改變、控制或管理你的體重不感興趣;你感興趣的是你的質素，這是你固有的物理內容。你的體重只是你擁有質素的同時位於地球表面，否則相對於該表面處於靜止狀態的副作用。
如果你在一個封閉的房間裏閱讀這篇文章，你可能會驚訝地發現你的體重——你現在在骨頭裏感受到的重量——不足以告訴你你在地球上安息了。你可以很容易地坐在正在太空中加速上升的宇宙飛船或火箭中;你會感覺到自己的體重，就像你此時此地的感覺一樣。重力和任何其他加速度之間沒有根本區別，盡管這將是一個啟示，直到愛因斯坦首次提出它才會出現。然而，要了解重量，特別是重量和質素之間的差異，我們只需要牛頓的洞察力。正如馬特·斯特拉斯勒 （Matt Strassler） 最近在 他引人入勝的新書 中所說的那樣：
「今天的大腦並不比幾個世紀甚至幾千年前的大腦優越。當時人類思維在概念上困難的事情現在仍然很困難。我們的祖先和我們自己之間最本質的區別就是：他們生活在牛頓之前，我們生活在牛頓之後。
