1900 年 12 月，德國理論物理學家馬克斯·普朗克發表了一篇闡述他解決一個長久以來的理論沖突的方法。 在此過程中，他實作了物理學史上最重要的概念飛躍之一。 普朗克的論文標誌著牛頓經典力學和量子力學之間的轉折。 物理學從牛頓力學的確定性和精確性邁向了宇宙的不確定性和概率性。
量子理論源於對熱輻射的研究。熱輻射是一種我們能隔著冷空氣感受到火的熱度的現象。 每個物體都會吸收和噴射電磁輻射。 如果物體溫度升高，它發出的輻射的波長會變短，頻率會增強。 例如，一塊煤在室溫下發出頻率低於可見光的輻射。 我們看不到它噴射出來的東西，因此煤看起來是黑色的。 然而，一旦將煤炭點燃，它就會發出更高頻率的輻射，當輻射的頻率進入可見光的範圍時，它會發出暗紅色的光，然後是白熾光，最後是亮藍色的光。 極熱的物體，例如恒星，會輻射出肉眼看不見的，波長更短的紫外線和 X 射線。 同時，除了產生輻射之外，物體還會反射輻射，也正是因為這樣，不發光的物體看起來也有顏色。
1860 年，德國物理學家古斯塔夫·基爾霍夫提出了一個理想化的概念，他稱之為「完美黑體」。 完美黑體是一個想象中的表面，當處於熱平衡（不加熱或冷卻）時，它會吸收照射它的所有電磁輻射，並且它本身不反射任何輻射。 從這個表面噴射出來的熱輻射光譜是「純的」，因為當中沒有參雜任何反射——它只是物體自身溫度的結果。 基爾霍夫相信「黑體輻射」是所有物質的基礎內容。無論是宇宙中的一顆行星，還是懸浮在空氣中的一粒塵埃，無論是固態、液態還是氣態，所有物質都能像「黑體輻射」一樣噴射和吸收能量——例如，太陽就幾乎是個黑體，其噴射的各種電磁波幾乎全部來自於它自己的溫度。基爾霍夫還提出了著名的基爾霍夫熱輻射定律：在熱平衡狀態下，一個物體的噴射能力等於它的吸收能力，且與物體的材料無關，只與溫度和輻射頻率有關。 基爾霍夫的假設開啟了一個探索黑體輻射理論框架的計劃。
熵和黑體
普朗克無法使用經典物理解釋黑體輻射分布的實驗結果讓他提出了新的量子理論。 普朗克的大部份工作都集中在熱力學第二定律，他認為該定律是顛撲不破的絕對真理。 該定律指出，孤立的系統隨著時間的推移趨向熱力學平衡狀態（也就是說系統的所有部份溫度都相同）。 普朗克試圖透過計算系統的熵來解釋黑體的熱輻射模式。 熵是對無序程度的衡量，但更嚴格地說，它是系統有多少種自我組織方式的數量。 系統的熵越高，系統組織和產生相同整體模式的方式就越多。 例如，想象一個房間，所有空氣分子開始都聚集在屋頂的角落。 隨著時間的推移，隨著系統熵的增加，它們會均勻地布滿整個房間。 熱力學第二定律的基石是熵僅在一個方向上起作用。 在達到熱平衡的過程中，系統的熵總是增加或保持恒定的。 普朗克推斷，這一原理應該在任何理論黑體模型中都顯而易見。
維因-普朗克定律
到 1890 年代，柏林使用一種空腔輻射的實驗，接近基爾霍夫的完美黑體。 保持恒溫的盒子上的小孔非常接近黑體，因為進入盒子的任何輻射都會被困在裏面，而其噴射純粹是其溫度的結果。
實驗結果讓普朗克的同事威廉·維因感到煩惱，因為記錄的低頻噴射根本不符合他的輻射方程式。1899 年，普朗克提出了修正後的方程式——維因-普朗克定律——試圖更好地描述黑體熱輻射的光譜。
紫外線災難
一年後，進一步的挑戰出現了，英國物理學家雷利勛爵和占士·金斯爵士發表了使用經典物理學預測的，黑體噴射中能量的荒謬分布。 瑞立-金斯定律預測，隨著照射黑體的輻射頻率的增加，其向外噴射的功率將呈指數級增長。 這種被稱為「紫外線災難」的預測與實驗結果完全相左，經典理論出現了嚴重的錯誤。 如果它是正確的，那麽每當燈泡開啟時就會發出致命劑量的紫外線輻射。因為根據經典物理學推導，黑體在所有波長上都能輻射出無限的能量，特別是在短波段的輻射能量會趨於無窮大。而燈泡就是一個黑體。但實際上，在用頻率越來越高的輻射照射黑體時，在能量達到一定闕值後，用更高的頻率照射，反而會出現回落。
普朗克並沒有受到瑞立-金斯定律的太大困擾。 他更關心的是維因-普朗克定律，該定律即使經過修訂，也與數據不匹配——它可以準確地描述物體熱噴射的短波（高頻）光譜，但不能描述長波（低頻）光譜。 正是在此時，普朗克打破了他的保守主義，尋求用路德維希·波茲曼的概率方法來修正他的輻射定律的運算式。
波茲曼透過將系統視為獨立原子和分子的大集合，提出了一種看待熵的新方法。 雖然熱力學第二定律仍然有效，但絕對真理變成了概率真理。 就像覆水難收，但在大自然中並沒有絕對的法則能否定覆水可以回收。雖然覆水回收是一件極不可能發生的事情。我們看的熵的現象，或許僅僅是因為某種狀態出現的頻率太高了。就像一個蘋果，它並不是真的蘋果，它只是構成蘋果的原子恰好表現的像蘋果，蘋果只是概率上是蘋果。
量子
普朗克利用波茲曼對熵的統計解釋，得出了新的輻射定律的運算式。 普朗克意識到黑體噴射的能量不是連續的，是離散的，像一粒粒的玉米。黑體無法噴射任意大小的能量，它只能噴射一粒玉米，或者多粒玉米。如果一粒玉米的能量太大，黑體根本沒有足夠的能量將它噴射出去，所以黑體也無法噴射無限的能量。實際上黑體是以不同頻率的方式噴射能量，頻率的峰值由黑體的溫度決定。
普朗克本意只是想發明一種「數學」技巧，解決黑體輻射實驗結果與公式不符的問題。他不認為「量子」是真實存在的物理現象，卻意外開啟了粒子世界執行規律的大門。普朗克雖然認同他的研究對物理學的深遠影響，但他並不喜歡自己那些違背「物理常識」的研究成果。但他無疑改變了整個物理學。
量子理論的核心思想就是：能量不是連續的，而是以離散的、最小的單位（量子）的形式存在的。就像鋼镚一樣，買東西時我們不能只給一半，只能支付一枚枚完整的硬幣。能量也是如此，它不能無限分割，只能以一個個的「能量包」的形式傳遞。
