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高一數學重點,抽象函數單調性與奇偶性經典題型和方法匯總

2024-09-21教育

繼續高一數學好題好方法分享。

這段時間跟大家錄制解題影片主要涉及到函數的單調性與奇偶性,下面是影片講題的截圖,匯總在一起形成一份資料。不太清楚的可以看解題影片。

1,判斷函數的奇偶性。

2,判斷函數的奇偶性。

第一,第二題是判斷函數的奇偶性。大家註意做這種題的時候,一定要首先判斷函數的定義域是否關於原點對稱,如果不是關於原點對稱就可以走人了。然後再判斷f(-x)與f(x)的關系。

3,賦法解決

第三道題是典型的賦法解決問題,遇到這種款式的題目,很多時候都用這種方法,構造出f(x)和f(-x),用方程式組的方法解決問題。

4,分段函數的解析式

第四題是求分段函數的解析式,是函數奇偶性的典型運用,這道題千萬不要漏掉f(0)的情況。

5,求參數

第五題是用函數奇偶性求參數的值,這道題很簡單,但是很重要,它完整把考了偶函數的兩個特征,第一是定義域關於原點對稱,第二是影像關於y軸對稱。

6,分段函數的奇偶性

第六題是判斷分段函數的奇偶性,同樣先判斷定義域,具體做題方法上面已經寫的很清晰了。

7,求參數取值範圍

第七題求取值範圍,這道題還是比較好的,是函數奇偶性與函數單調性的完美結合,要特別註意定義域的範圍,不要漏掉不等式組的任何一項。

g,求抽象函數的值域

第八題也是非常好的一道題目,求抽象函數的值域,註意,這是一道大題,所以求值域之前要先判斷函數的單調性,註意做題過程的嚴謹。

9,賦值法

第九題同樣是賦值法來解決問題,對於初學者而言,這道題真的是非常好的一道題目,註意總結題目的技巧。