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8歲掌握微積分,12歲自學函數論,馮·諾依曼的傳奇故事

2024-03-31教育

你見過最聰明的人是什麽樣子的?如果我告訴你,有人6歲就可以心算八位數碼的乘除法,8歲熟練掌握微積分,12歲自學掌握了大學數學系三年級才學的【函數論】,剛剛走出校門那年就和希爾伯特討論數學討論得津津有味。你或許會以為我是在寫科幻小說吧?

可在歷史上啊,真就有這樣的一顆「最強大腦」。他誇張到瞟一眼電話簿就可以記住整頁的電話號碼,別人筆算了一晚上得出的結果,他只需要盯著天花板心算五分鐘就能把結果得出來。馮·諾依曼,我想這個名字你一定聽過。在大多數人眼裏,他只是一個搞電腦的,然而卻並不知道他是一個幾乎把智力天賦點給點爆了的神級天才。

這位大佬誇張到只需要在一個領域簡單學習,便能將其改天換日。今天,就讓我們深入了解一下這位神級天才的逆天人生。

天才的夢幻開局

1903年,馮諾依曼出生於匈牙利布達佩斯的一個猶太家庭,小時候的他除了心算八位數、運算微積分、自學大學數學教材這些基本操作之外,還順手通讀了一部四十八卷的世界史全集,並且能透過歷史事件來跟別人battle當下的政治局勢。這個畫面大概就相當於一個剛上小學的小朋友在老師面前引經據典、頭頭是道的分析俄烏局勢,而且分析得比某些專家還要準確。這換誰誰能架得住?

到了上大學的年齡,像他這樣的天才那肯定是得報數學系啊,可是,馮·諾依曼的父親卻希望兒子能夠就讀化學,因為這個專業在當時的就業前景非常好,哪個父母不希望自己的孩子能夠過得舒服些呢?在這種情況之下,你猜馮·諾依曼會做何選擇呢?

這種問題當然是難不倒馮天才,小孩子才做選擇,大人肯定全都要啊!於是他一手考進了布達佩斯大學的數學系,一手考進了蘇黎世聯邦工業大學的化學系,螢幕前的你或許覺得這已經足夠逆天了,但你應該還沒有察覺一件更加細思極恐的事:布達佩斯大學位於匈牙利,蘇黎世聯邦工業大學位於瑞士,馮·諾依曼就算是有著超人的智力,又是如何做到在兩個國家之間來回穿梭著讀書的?難不成他從小就學會了瞬間移動?

這種空間上的限制在馮天才面前都不是事。布達佩斯大學裏不管學生平時去不去上課,只要最後的考試成績沒問題就OK了。這種學校的畢業證書對於看過一遍課本就無師自通的馮·諾依曼來說完全就是白給啊!馮·諾依曼平時都不去聽課的,只要每個學期期末回到布達佩斯探親時才去那個大學裏面轉轉,散步之余過去把數學考試全透過了,最終順利拿到那裏的學位。

大學畢業那年,馮·諾依曼一手拿到了蘇黎世聯邦工業大學的化學學士,而布達佩斯大學那一邊,由於馮·諾依曼數學成績過於逆天,直接拿到了博士學位。讀個本科順手拿個博士,這一系列堪稱科幻級別的劇情,估計劉慈欣看了都得說句6。

數學家與物理學家

在畢業後,馮·諾依曼開掛的buff非但沒有過期,而且效果還呈指數形式增長。剛剛畢業的他被大數學家希爾伯特看中,成為了他門下的助理。希爾伯特那可是20世紀數學基礎領域的持旗手,他的思想極其深邃,數學界誰能順著希爾伯特的思想寫出一篇論文來,那都足夠吹一輩子了。可馮·諾依曼來到希爾伯特大佬身邊後,沒過多久就領悟了希爾伯特思想的精髓,一年時間裏,他竟然連發了7篇具有極大分量的論文!直接超越了其他這一領域的同行,將「數學基礎」這一領域推上了高峰。

希爾伯特

希爾伯特是萬萬沒想到,自己找來的這個助理居然可以這麽逆天!無數的數學家三四十年都沒有做出的科研成果,被一個二十來歲的青年人在一年時間裏就完成了七次。這劇情就好像是一個萌新剛從新手村出來,結果直接開始屠殺滿級大佬。當然,這還不是最令人驚訝的,馮·諾依曼可謂是看到了哪個領域,就可以在這個領域做出點大成就來。你敢相信,馮·諾依曼還是一位物理學家嗎?

他在研究數學基礎的時候,突然發現隔壁海森堡研究的量子力學好像很好玩,於是又抽出空來研究了一下這門淺顯易懂的學問,結果不出意外的跨界暴擊了,他把自己在數學領域所研究的「公理化」與量子力學進行了結合,開創出了「公理化量子力學」,其貢獻甚至超出了量子力學這一學科的本身。

馮·諾依曼這一生所做的事情、所涉獵的領域實在是太多了,而且每個領域的成就都不小,物理只是其中之一而已。他是一位隨便研究個東西就能給人類研究出來一套新體系的人,對於這位歐洲的神級天才,大西洋彼岸的鷹醬自然是不會放過了。

盟軍的掛王

1930年,馮·諾依曼被邀請到了美國普林斯頓大學出任數學物理客座講師。隨後馮·諾依曼靠著出色的成績成為了普林斯頓高等研究院的首批終身教授,這個職位在當時只有五人,其中還包括了物理學家愛因斯坦和數學家外爾。二戰爆發後,美國將馮·諾依曼安排到了他們的陸軍軍械處進行工作,一般的科學家在突然安排到一個新領域之後,往往都會銷聲匿跡,而馮·諾依曼是個例外,他又雙叒叕開掛了。研究武器的他發現槍炮的實際彈道和以往數學家們計算的相差甚遠,然後敏銳地發現這是由於空氣密度不斷變化的問題,於是他又對可壓縮空氣進行了研究,結果建立了激波理論和亂流理論,讓盟軍的導彈每次都能精準打擊,這不僅讓盟軍的軍事實力暴增,還開拓了一個物理的新領域,亂流至今都是物理研究的重點物件。

這還沒完,由於馮·諾依曼在彈道和爆炸領域的名聲不脛而走,盟軍又將馮·諾依曼派往了英國工作。當時英國因為德國在海底的水雷埋伏而苦惱不已,馮·諾依曼去了之後,馬上就參破了德軍水下地雷的爆炸機制和規律,讓英國化解了危機,靠著自己的智慧,他成功挽救了無數海軍官兵的生命。

按照鷹醬的個性,這樣的全能天才那還不得用到天荒地老啊?他們把馮諾依曼緊急召回之後,給馮諾依曼安排了一項更將艱巨的任務——和其他大佬一起造核彈。

馮·諾依曼接手了這個新的研究目標之後,沒過多久就成為了核專家,但是在核彈設計的過程當中,馮天才也碰到了一個令他無比棘手的問題:計算量太大了。舉個例子吧,當時計算一條飛行60秒的彈道就需要200個計算員一起花費20個小時來計算,而一張計算表上就有3000個彈道需要計算,粗略估計一下,一張表需要計算員們997工作制幹上兩三個月,這福報擱誰誰頂的住啊?

為了緩解計算上的壓力,美國軍方特地使用了當時最先進的器材——電腦。可是,用了這個器材好像也沒有啥卵用,在當時,電腦這個龐然大物是靠著接線和旋鈕來進行運作的,每一次用它計算一個新問題的時候,必須要把這個龐然大物拆開來重新布線。這就像是咱們拿著小算盤做數學題,每解一個問題都要把電腦拆開來每根電線、每個螺絲重新組裝一遍,換誰誰不emo?靠電腦運算節省下來的時間,全都在組裝過程中還回去了。

就在美國軍方為此一籌莫展的時候,老馮靈機一動、改天換日。

1945年,馮·諾依曼向美國軍方提供了一份長達101頁的【第一份草案】,我想這個時候應該全體起立了。我們如今的電腦,包括電腦和手機內部器材,全都是按照這份「草案」的設想來進行實踐的。同時,他還創新性的將電子電腦的十進制計算改為了二進制,程式和數據也均用二進制程式碼代替,這項改進大大提升了電腦的工作效率,一直沿用至今。草案中被設計出來的新小算盤構型被稱為「馮·諾依曼構型」。相比於之前的電腦,馮·諾依曼結構的電腦運算速度快了100倍。更重要的是,透過這種結構計算時人們再也不用將器材拆開重新組裝,只要輸入數據,就可以等待機器送出的結果。如今的你在完成各科作業的時候,雖然沒有無所不知的大腦,但是卻可以有無所不知的電腦,這就要感謝馮大佬的智慧了。

鷹醬對馮·諾依曼的評價是——他是我們引進的最有用的人才。這話確實沒有過譽,如果沒有馮·諾依曼,原子彈的研發時間必然會滯後,倘若納粹德國搶先一步造出核武器,後果將不堪設想。

「賭神」與「預言家」

擁有如此智慧的一顆大腦,馮·諾依曼在日常生活中是不是一個不茍言笑、甚至非常古怪的人呢?並不,馮·諾依曼為人非常幽默,還非常喜歡社交。而且啊,他還能把自己的聰明才智帶入到日常生活當中,如果我跟你說,這位天才就是在吃喝玩樂當中都能開創出一門新學問,你敢相信嗎?

賭這東西可不是一般人能玩明白的,染上了這種興趣,沒賠光家產那都算謝天謝地了。可要是數學家對這種東西感興趣了,那性質就完全不同了,因為他們感興趣的往往不是錢,而是這種東西裏邊的數學內涵。就例如說帕斯卡吧,這位大佬開始研究牌局之後,人類的教科書當中就有了「概率論」。而在帕斯卡去世後的20世紀,馮·諾依曼也喜歡上了打牌,他不敢說靠著打牌賺得盆滿缽滿,但至少可以說是靠著打牌打得名垂青史了,他發現啊,有時僅靠概率去分析牌局並不靠譜,同時還應當考慮到對方的心理以及自己的應對策略。但是具體應當怎樣操作呢?這個書上也沒寫。那沒辦法,只能自己開創一門新學科來用了,於是他便總結出了如今於數學、經濟學、政治學、軍事學而言至關重要的——博弈論。

剛剛開創這門學科時,馮·諾依曼只是想要將其代入到紙牌遊戲中幫助自己取勝,但後來他發現這門學問在數學和經濟學當中有非常大的運用價值,於是他專門寫作了一本著作,其內容成為了現代數理經濟學的基石。現如今,博弈論的套用範圍已經拓展到了心理學、社會學、國際關系學、軍事學。對現代社會產生了極其深遠的影響。一個科學家業余的打牌娛樂,居然打著打著就改變了人類的未來,你說離不離譜?

二戰期間,馮·諾依曼就是運用他的博弈論模型進行推演,得出了德軍最終必敗的結論,除此之外,他還成功提前預言了德國將快速征服法國、猶太人會遭受滅頂之災,美國將會趁著蘇聯與德國鷸蚌相爭的時候坐收漁利,蘇聯必將在之後掌握核武器。這些預言都在最後逐一變成了現實。

傳奇的落幕

「如果馮·諾依曼的壽命能更長一些,他會不會讓我們的生活發生更大的變化呢?」這是馮·諾依曼傳記的作家麥克雷在書中的發問,我想回答是肯定的。盡管五十多年以來,馮·諾依曼的身體一直都和他的頭腦一樣的靈活與健康,可這具身體卻成為了戰爭的犧牲品。由於長時間的工作勞累以及防護欠缺的核試驗工作,馮·諾依曼的身體狀況惡化了。1956年4月,馮·諾依曼因為身體原因不得不住進醫院。在生命的最後一刻,他仍在探究那些科學家們以往不曾設想的問題。

但是非常可惜,歷史並沒有留給這位天才更多的時間。1957年2月8日,隨著那天太陽的落下,馮·諾依曼永遠地停止了他的思考。去世時年僅53歲。

在他去世之後,人們從他生前的筆記當中發現他曾經思考了許多前瞻性的問題,還有許多先進的理論未被發表。更令我們驚訝的是,他的筆記中居然還有關於我們的內容:「世界上最精明能幹的是猶太人和中國人」。據馮·諾依曼朋友的講述,馮·諾依曼早年間聽到中國數學發展滯後的境況後,曾經想過要來中國存取,但是由於戰爭突然爆發被迫取消了這個計劃。如果說當時馮·諾依曼來到了中國,或許會對我們的數學研究以及數學教育做出很大的幫助,而且他自己或許也能在華夏大地上找到一些研究的靈感。只可惜,這位偉人終其一生都沒能來到中國的土地上看看。

當我們使用電腦、觀看手機、享受到資訊時代豐富多彩的生活時,請千萬不要忘記這位改變我們生活的偉大科學家,致敬永遠的天才——馮·諾依曼。