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14歲我發現這個公式投稿遭拒,十年後看到印度人發表,我渾身顫抖

2024-07-09科學

微鴻年幼時在偏遠的農村老家上學。到初二、初三,開始有了代數、幾何課。從此一發不可收拾,愛上了這兩門課。別人都是學習,微鴻一半是學習,一半是享受興趣和做研究,經常自己發現一些問題,自己做證明。不出意外,這兩科穩坐第一,還經常被抽選參加鄉、縣的數理化競賽,頻頻奪魁。

記得當時14歲,微鴻從課本上認識了海倫公式,覺得很美。它表達的是已知三角形三條邊的邊長,直接求出三角形面積的演算法,公式寫作:S=√p(p-a)(p-b)(p-c),即三角形的面積等於周長的一半與它分別減去三條邊長的積的開平方。其中a、b、c為三條邊長,p=(a+b+c)。

據傳這個公式原本是由古希臘數學家阿基米德發現的,為公眾所知是因為它最早記載在公元1世紀希臘數學家海倫的著作【測地術】中,後來被稱為海倫公式。

看著這個公式,微鴻產生了聯想,覺得根號下的(p-a)(p-b)(p-c)三項相乘,與三條邊有關,這很正常,但為什麽多了一項p,雖也與它們相乘,但卻沒有減數呢?幾乎沒費殊麽勁,微鴻想到,這是不是表示p減的是0,還等於p,所以看上去沒有減數。這個公式的原型應該是:S=√(p-0)(p-a)(p-b)(p-c)。a、b、c是三條邊長,那麽這個0背後表示的也是一個邊長,只不過其長度為0,即相當於一個點,對應的是三角形的一個頂點。如果把這個點擴大成非零長度的線段,三角形就變成了四邊形,多出來了一個邊。設多出來的這個邊的非零長度為d,那麽公式就是:S=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)。這樣一看,公式變得比海倫公式還完美。

但只要確定了三角形的三條邊的長度,三角形就變成確定形狀和面積的了,而確定四邊形的四條邊的長度,並不能確定其形狀和面積,因為四邊形是不穩定形狀,每個內角都可以開合變化,整個四邊形會變形。所以已知四邊形的四條邊長,同時要使公式的右邊√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)有意義,那麽這個四邊形就必須是固定不變形的。若會變形,這個公式就不成立。

再回到三角形。之所以確定三角形的三條邊長,三角形不變形,這裏面有一個重要特性,就是所有三角形都是圓內接圖形。那麽是不是使公式S=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)成立的四邊形也必須具有這個特性,即是圓內接四邊形呢?微鴻覺得透過以上一番推理,應該是這樣。即這個公式應該是已知圓內接四邊形的四條邊長,而直接求其面積的公式。即海倫公式是這個公式的特殊形式,這個公式才是普遍形式。

可是畢竟是推理,事實上它對嗎?當時身處偏遠鄉村,還沒有互聯網,附近連書店都沒有,從課本和少得可憐的課外資料中無法查證,這幾乎是一個懸案,問了老師,老師也不知這個有這個圓內接四邊形面積公式,微鴻只好自己嘗試證明。

晚自習放學回家,別人睡覺,微鴻忍不過問題的吸引,當晚挑燈夜戰。記得還沒電,點著昏黃的煤油燈,熬到大概淩晨三、四點,終於證明成功。還真是個有難度的證明題,證明過程寫滿兩、三頁稿紙,是當時所有考試和作業中最長的一個證明。證明過程見照片內容,是當年手寫謄抄的一份。

證明出來,微鴻喜出望外,拿給老師看,老師原本就不知道有這個公式,當然也更不知道有這種證明方法。後來微鴻找來兩本中學生課外讀物,依稀記得其中一本好像是【中學生數理化】,按照上面的通訊地址把證明過程寄過去,希望得到發表。然而結果令人失望,如泥牛入海,杳無音信。當時想,這大概是無言的拒稿吧。雖不甘,但又沒法。

十幾年後,微鴻參加工作,有機會出差到各個城市。每到一處,在閑暇之余,都會泡在城市的大小書店中,喜歡看傳統文化、易經、文學、哲學等方面的書,也買了不少。但一直以來都對自己發現的圓內接四邊形面積公式念念不忘,在書店必找數學方面的書,看有沒有這個公式的資訊,心想會不會在那之後有人發現那公式,發表公布了呢,但很長時期都沒有看到這方面結果。

後來,在河南平頂山市書店的一本數學書上,一則資訊映入眼簾,觸目驚心。原來,這個公式竟然真的有人發表了,而且是一個印度人,並以他的名字命名,叫「婆羅摩笈多公式」。更讓微鴻沒想到的是,婆羅摩笈多不是現代人,而是公元7世紀印度數學家,他在一部論及天文的著作中,給出了這個公式。我的個地啊,實在叫人無語,讓人空掛記了十幾年。看到這個資訊時的心情五味雜陳,真的無法形容,身子都是抖的。

但有時候還是自我安慰一下,14歲的年齡,上初中期間,獨立找出問題,並成功證明、發現了這麽一個漂亮的世界性公式,這本屬於數學家才會發現的東西,可以自己給自己一個安慰獎。

現在想來,之所以當時能推理出問題,並找到問題的解,還是動用了原始樸素的易學思維。從三角形到圓內接四邊形,從特殊到一般,公式的原型是同一個。這就如【易經】中的大道歸一,是一個道理。

神農中天太極八卦數與十指的契合

而正是在原始樸素的易學思維的驅動下,在發現這個公式幾年後,微鴻又發現了【易經】中「易有太極,是生兩儀」一分為二法除伏羲圖之外有且僅有的另一式易圖——神農圖。那時微鴻一二十來歲。

也就是說,「一分為二法」易圖有且僅有兩種,即伏羲圖和神農圖。這是顛覆幾千年傳統易學的革命性發現,因為幾千年傳統易學一直認為「一分為二法」易圖只有伏羲圖,而不可能有第二種。現在,神農圖的發現,如同方程式本來有兩個根,原先只找到了一個,現在找到了另一個。

而實際上,之所以「一分為二法」易圖會有伏羲圖和神農圖兩種,仍然是由易學的陰陽原理決定的。這兩種圖的對峙,就如從太極生出陰與陽的兩元對立一樣,也一分為「二」了。

拿兩種圖的方位圖為例,它們都是圓圖。二者在徑向上的「一分為二法」是沒有區別的,但區別在環向上。伏羲圖環向上的陰陽爻排列規律是「陰、陽、陰、陽……」式的平移重復,神農圖是「陰、陽、陽、陰……」式的平移互補。二者的區別和對立性提示我們,伏羲圖和神農圖是一種對稱互補關系,是一對陰陽孿圖。

相對於伏羲圖為先天,文王圖為後天,幹寶【周禮註】中明確說「神農之易……為中天」。亦即神農圖是中天圖。

神農中天圖的現世,除了印證了幹寶【周禮註】等古籍文獻記載及相關歷史傳說,還印證了了一些出土文物上記載的資訊,甚至印合了遠古十月歷,還印證了多個著名的古代yy。

更加神奇的是,微鴻還在其中發現了一系列現代數學和科學內涵,包括但不限於:黃金分割φ、自然常數e、碎形、對稱和對稱性破缺、楊輝三角、宇宙精細結構常數137、生物性染色體性別決定模式,以及多個著名數列……。

其中一個數列,被人類發現及描述的歷史僅一百多年,現在套用於傅立葉頻譜分析、量子力學等尖端研究領域。這個數列在迄今一百多年歷史上,曾被多個國家的數學家乃至數學和科學界以外的其他行業專家,微鴻查得共有四人,從不同領域獨立發現,成為趣話。

而微鴻是獨立發現這個數列的第五人,但顯然是從【易經】領域發現的第一人。微鴻等於在2000年左右就已經把這個數列的發現成果,以多篇不同主題內容的論文發表在學術刊物上了。例如其中一篇以【新發現的神農圖數簡述】為題,發表在雙核心期刊【中州學刊】2002年第3期上。但或許一直沒有被人窺破,發表的其實除了是易學神農圖,還是這個數列。

經過提醒,讀者朋友有窺破的嗎?這是什麽數列,猜到的話幫大家發在評論區。微鴻不久將擇機發專文詳介神農圖中包含的一系列數學和科學內容,包括這個在學術界鼎鼎大名但普通人知道不多、基本接觸不到的數列,這裏由篇幅所限,暫且作為一個懸疑,等待下回分解。歡迎關註、期待。

除了以上,圍繞神農圖還發生了一系列奇異事件,圖中隱藏宇宙本源、高維奧秘,可證其為祥瑞聖圖,同頻者接福,這些也將逐步一一揭曉。

諸多內容,包括神農圖神奇解破【周易】上下經卦序、「天地定位」章卦序、陰陽卦、父母六子卦、河圖、洛書、太極圖等千古之謎的內容,已成書約百萬字(含四百多幅圖),正在推動出版,希望有論文發表、書籍出版、轉譯資源及這方面專業知識的有識之士給予幫助、指導。

對神農圖及【易經】等內容感興趣的朋友可私信交流,奧秘先窺、祥瑞早接。根據平台智能設計,關註後才能直接收到平台的好文推播,精彩不錯過,感謝支持!

【易經】思維讓微鴻在年少時獨立發現了已知圓內接四邊形長直接求面積的漂亮公式,又發現了震世駭俗的神農中天圖,乃至終身受益,希望和有緣的朋友繼續分享,共同修進,裨益於人生。

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