周光召先生的科學貢獻和影響

2024-06-28科學

本文根據2024年5月14日上午在北京套用物理與計算數學研究所與中國科學院理論物理研究所聯合舉辦的周光召學術思想座談會上的報告發言整理而成，謹以此文祝賀周光召先生從事科學事業70周年暨95華誕！

撰文 | 於江浩

周光召先生作為中國「兩彈一星」功勛獎章獲得者，有著多重身份和卓越貢獻。他是一位世界知名的理論物理學家、一位卓越的戰略科學家、一位優秀的科技管理者和領導人，本文主要集中在他作為世界知名科學家的身份，介紹他做出的國際一流的科學成果，以及他的工作對領域的持續影響力！

周光召先生在理論物理方面的科學貢獻主要集中在兩個時期，莫斯科杜布納聯合核子研究所時期，他提出了相對論性螺旋散射振幅概念，以及推匯出贗向量流部份守恒定理（PCAC）的奠基性工作，以及中國科學院理論物理研究所時期，他系統發展了非平衡態量子場論的閉路格林函數數學形式，以及量子場論的大範圍拓撲性質。本文會澄清周光召先生在螺旋度振幅方面工作的首創性，敘述周光召先生如何利用PCAC簡潔地解決問題，同時闡明這些工作如何影響當代的理論物理發展。

周光召先生從1957年春開始在杜布納聯合核子研究所工作，在這一時期，周光召先生開始相對性粒子自旋態方面的研究 [1, 2] 。這一研究起源於莫斯科一場學術研討會的討論，周光召先生與一位莫斯科大學教授的意見相左，周先生並沒有迷信權威，而是真正花三個月時間來思考這一問題。這個問題牽涉到量子場論一個非常基本的問題，什麽是粒子？根據Wigner的理解 [3] ，粒子是龐加萊群的不可約表示，一個粒子態可以用粒子的動量和自旋來描述。這個定義其實是有模糊性的，粒子的自旋取決於量子化軸的選取。在量子力學中，量子化軸的選取是固定軸，比如z軸，量子場論繼承了這一選取，這叫做正則自旋。正則自旋的好處在於，在粒子的靜止系中，粒子自旋態過渡到非相對論自旋，因此正則自旋很適合描述低能散射振幅。但是對於無質素粒子，由於不存在粒子靜止系，正則自旋沒有良好定義，這就是為什麽需要提出螺旋度自旋。螺旋度自旋的好處在於，旋轉變換下螺旋度不變，對於無質素粒子來說，boost之下也是不變的，這些性質非常好的描述了無質素粒子和高能極限下的粒子，因此非常適合高能相對論散射振幅。同時，對於有質素螺旋度，也是可以進行描述的，和正則自旋態之間可以透過Wigner D矩陣進行聯系。

螺旋度目前大部份文獻都參照Jacob和wick的文章 [4] ，但是本文想要澄清一下，首先得到螺旋度的應該是周光召先生。在Jacob和Wick的文章中，他們參照了周光召先生發表在1958年JETP （ Journal of Experiment and Theoretical Physics ）上關於任意自旋的有質素粒子的螺旋態 [1] ，同時他們在文章中指出，他們關於有質素螺旋度的討論和周光召先生的討論是一致的，關於無質素粒子的螺旋度才是創新的。事實真的是這樣嗎？其實周光召先生在一年以前已經在JETP發表了無質素粒子的螺旋度文章 [2] 。我們看一下兩篇文章投稿和發表時間。Jacob的文章是在1959年三月投稿，發表在1959年8月，可周光召先生關於無質素粒子螺旋度振幅的文章1958年5月投稿，1959年三月已經發表了俄文，1959年9月轉譯成英文。因此周光召先生的兩篇文章 [1, 2] 遠早於Jacob和Wick的工作，是第一次提出一般自旋粒子的有質素和無質素螺旋度振幅。李政道先生的評價很公允，「他第一次引入相對論性螺旋散射振幅的概念和相應的數學描述」。

螺旋度振幅目前已經廣泛套用到粒子物理實驗的角分布測量中，這利用了螺旋度的旋轉不變性。舉一個典型的例子，2012年，Higgs共振態發現以後，下一步就是透過這個粒子的自旋和CP的性質確定這是否是標準模型的Higgs粒子。大型強子對撞機ATLAS和CMS實驗組利用Higgs衰變到ZZ的螺旋度振幅決定了共振態的自旋和CP性質，從而確定了這個共振態就是標準模型的Higgs粒子 [5] ，由此可見螺旋度振幅的實用價值。同時，無質素粒子螺旋度振幅，已經成為現代散射振幅理論的基礎。螺旋態振幅的小群變換性質，可以完全決定三點在殼振幅的形式，然後可以利用局域性和么正性、以及BCFW遞迴關係，可以構建任意高點的樹圖和圈圖的散射振幅 [6] 。對於有質素在殼散射振幅，真正有影響的是最近Arkani-Hamed等人提出的有質素螺旋度振幅 [7] ，螺旋度振幅的使用可以很自然的過渡到無質素散射振幅，因此可以利用無質素散射振幅的很多結論。

周光召先生真正有廣泛影響的工作是他在杜布納做出的贗向量流部份守恒（PCAC）的工作，他在1961年JETP雜誌上發表的工作推匯出贗向量流部份守恒定理 [8] ，成為國際公認的PCAC的奠基者之一。這項工作的背景是源自1958年Goldberger-Treiman （GT）關

元，可以分解為兩項貢獻，軸向量勞侖茲結構，和派介子pole主導的貢獻，派介子在這裏是無質素的贗標粒子。因為軸向量流在無質素極限下守恒，這直接導致GT關系。當然我們知道派介子是有質素的，而且再加上反常的貢獻，所以軸向量流只是部份守恒的。

目前的教科書普遍參照諾貝爾獎獲得者Nambu和周光召先生的文章 [10, 8] ，有的教科書還會參照Gell-Mann和Levy的工作[11]。這裏先澄清一下，Gell-Mann和Levy的工作提

於1，並不能很好的解釋實驗觀測。真正能夠解釋實驗觀測的是Nambu和周光召先生的文章。Nambu的文章發表略早（1960年2月送出，3月迅速發表），以物理解釋為主，有著一貫的Nambu風格，「Nambu的文章一般會超前十年，但是理解Nambu的文章也需要十年時間」。雖然周光召先生的文章略晚一些（送出於1960年3月，1960年9月發表），但是給出了現代教科書中使用的簡潔且嚴格的推導，因此他的文章在國際上造成很大影響。當然PCAC真正威力不只是可以解釋GT關系，同時聯系弱流矩陣元和強散射振幅，它還給出了量子場論很深刻的結論。對於一個一般的純量場理論，PCAC對拉氏量有很強的限制，拉氏量中所有不含導數的項為零，所有含有導數的項之間存在聯系。更為深刻的是PCAC導致軟派定理，在軟極限下聯系不同的強散射振幅 [12] 。周光召先生在六十年代回國後不再從事這方面的工作，不然還會做出更大的貢獻。在當時，PCAC對Nambu-Jona-Lasinio模型的提出 [13] ，以及流代數的提出 [14] ，求和規則和反常 [15] ，都起到了直接的促進作用。我們現在知道，這些工作一起對低能手征拉氏量以及弱相互作用規範理論的提出起了重大的推進作用。

PCAC的工作是奠基性的，李政道先生評價說，「他在1960年簡明地推匯出贗向量流部份守恒定理，這是他在強子物理研究中做出的出色成果，對弱相互作用理論起了重大的推進作用，因此世界公認他是PCAC的奠基人之一」，楊振寧先生也給予高度評價，「當時我在美國研究了他的這些論文，尤其是他關於PCAC的論文」。楊先生後來再次回憶到 [16] ，「在1980年Marshak組織了一個國際會議，在VPI。Marshak組織這個會議，一部份因為周光召在那裏存取了一年或者一年半，Marshak非常欣賞周光召的成就，所以他組織了這個會議，參加的人很多。」 1980年的會議的文集在網上可以看到報告和所有討論的全文 [17] ，周光召先生和其他著名專家，包括李政道、Weinberg、吳健雄等人激烈的討論均記錄在案。

周先生在杜布納1957-1961五年時間內，在JETP上發表了33篇文章，這個記錄在今天也是非常高產的，更何況這些文章的創新性和質素，都是非常之高。楊先生評價道，「他在美國被認為是杜布納聯合核子研究所最傑出的年輕科學家。周光召是個絕頂聰明的理論物理學家，他對理論物理的看法既能從大處看、又能在小的地方想出新的辦法來。他這兩方面都做的很成功。」

在長達十幾年的兩彈研制任務結束以後，周光召先生調入新成立的中國科學院理論物理研究所，回到了他一直鐘愛的理論物理研究事業。在九所時期，周先生在等離子體物理和輻射輸運方面積累了豐富的經驗，「周先生敏銳地察覺到杜文—費米狀態方程式的量子修正的重要作用。這項研究工作難度很大，當時僅有蘇聯科學界發表了零星的論文，周先生花了好幾個月的時間，用密度泛函和量子場論的方法，推匯出閉路格林函數，相比國外較為復雜的研究方法，他的方法更為簡潔。」 [18] 這些經驗使得他很快重回理論物理的前沿，和合作者蘇肇冰、郝柏林和於淥院士一起，組成四人科研小組。在1978到1986年期間發表系列文章，把量子場論用於處理平衡和非平衡統計物理的統一表述的閉路格林函數方法研究。

量子場論透過虛時間的拓展，過渡到平衡態溫度場論，並進一步從in-out形式過渡到in-in形式的初值問題，最終發展到Schwinger-Keldysh形式。周光召先生四人合作小組采用七十年代發展的泛函路徑積碎形式，第一次系統發展了路徑積碎形式下的非平衡態量子場論，並建立起和即時熱場論的聯系。他們的這一組研究，曾總結在Physics Reports的一篇題為「平衡與非平衡系統的統一表述」的長篇綜述中 [19] ，在國內外產生了重要影響。此項研究1999年獲中國科學院自然科學獎一等獎和2001年國家自然科學獎二等獎。

這篇論文已成為物理學界的經典參照文獻，目前多個領域，包括重離子碰撞、粒子宇宙學、凝聚態物理、激光、等離子體、臨界現象等，都在參照周光召先生的文章。美國馬里蘭大學胡悲樂教授在其非平衡態量子場論專著中 [20] ，詳細介紹周先生的泛函路徑積碎形式。Weinberg在早期宇宙方面的工作，也把周先生的文章放在Schwinger-Keldysh的文章之後參照 [21] 。2000 年美國Institute for Scientific Information （ISI）研究所為四人小組在1985年發表在國際綜述雜誌上的長篇文章頒發了1981-1998年度經典論文獎 [22] 。

四人研究小組的系列工作可以作為中國科學院現階段提倡的開展有組織科研的典範。1983-1987年期間他在中國科學院理論物理研究所組織一批中青年科研人員發展了量子場論的大範圍拓撲性質及其與反常的聯系，發表系列文章，「引起國內外學者的普遍重視」。周光召先生在九所和理論所期間不斷安排科研人員進行攻關，「周先生安排的課題比較難，但指導得很細，不但交代研究方法，甚至還提出可供參考的文獻。」 [18] 周光召先生同時向年輕科研人員強調：「一個有作為的科學家，不僅要重視理論，而且一定要重視實驗，要抓住理論與實驗結果不一致的地方，發現理論或實驗的不足，尋求新的突破。」

「周光召是世界著名的理論物理學家，他的工作得到了國際科學界的高度評價。」「周光召是一位頂尖的物理學家。他視野寬闊，影響力深遠，並且能夠快速地洞悉新思想。他做物理研究的風格讓我想起Landau、Salam和Teller。」這是李政道先生和楊振寧先生對周光召先生的共同評價 [23, 24] 。我們回顧了周光召先生的四項貢獻以及對領域的影響，這給了我們很多啟發：1. 粒子螺旋振幅的工作：思考場論最基礎的問題，從而建立起理論的數學框架。2. 贗向量流部份守恒的工作：對前沿問題的敏銳把握，給出簡潔的解決方案。3. 閉路格林函數的工作：四人小組進行科研攻關，」有組織基礎研究」的典範。4. 場論大範圍拓撲性質的工作：指導和帶領中青年物理學家，培養了理論物理的隊伍。我們年輕一代不只要學習他做人做事做學問的事跡，更要能夠傳承他的科學精神！

致謝：感謝吳嶽良院士、張肇西院士對本文的建議，與孫昌璞院士的交流亦受益良多。

參考文獻

[1] K. C. Chou and M. I. Shirokov, Soviet Physics JETP 34 (1958) 85l.

[2] K. C. Chou, Soviet Physics JETP 36 (1959) 642.

[3] E. P. Wigner, Annals Math., 40 (1939) 149.

[4] M. Jacob and G. C. Wick, Annals of Physics, 7 (1959) 404.

[5] ATLAS collaboration, Phys.Lett.B, 726 (2013) 120.

[6] Britto, Cachazo, Feng, Witten, Phys.Rev.Lett., 94 (2005) 181602.

[7] N. Arkani-Hamed, T.-c. Huang, Y.-t. Huang, JHEP 11 (2021) 070.

[8] K. C. Chou, Soviet Physics JETP 12 (1961) 492.

[9] M. L. Goldberger, S. B. Treiman, Phys.Rev., 110 (1958) 1478

[10] Y. Nambu, Phys.Rev.Lett. 4 (1960) 380.