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量子不确定性的起源是什么?

2024-08-24科学

也许 我们发现的关于宇宙的最奇怪的特性是,我们的物理现实似乎不受纯粹确定性定律的支配。相反,在基本的量子层面上,物理定律只是概率性的:你可以计算可能发生的实验结果的可能性,但只有通过测量所讨论的数量,你才能真正确定你的特定系统在那个时刻正在做什么。此外,测量/观察某些量的行为本身会导致某些相关性质的不确定性增加:物理学家称之为 共轭变量

虽然许多人提出这样一种观点,即这种不确定性和不确定性可能只是显而易见的,并且可能是由于一些看不见的「隐藏」变量造成的,这些变量确实是确定性的,但我们还没有找到一种机制,使我们能够成功预测任何量子结果。但是,太空固有的量子场会是最终的罪魁祸首吗?难道是量子真空本身提供了任何必要的东西,导致我们在尝试同时测量无法准确知道的量时所经历的量子不确定性?

让我们来看看宇宙对这样的想法有什么看法。

经典力学 (A) 和量子力学 (B-F) 中粒子在盒子(也称为无限方井)中的轨迹。在(A)中,粒子以恒定速度运动,来回弹跳。在(B-F)中,显示了对于相同的几何形状和势势,瞬态薛定谔方程的波函数解。横轴是位置,纵轴是波函数的实部(蓝色)或虚部(红色)。这些稳态(B、C、D)和非稳态(E、F)只能产生粒子的概率,而不是粒子在特定时间的位置的明确答案。
图片来源 :Steve Byrnes via Mathematica;Sbyrnes321/维基共享资源

在量子物理学中,有两种主要的方式来思考不确定性。一个是,「我用这些特定的属性创建了我的系统,然后当我稍后回来时,我能对这些属性说些什么?对于某些属性——比如稳定粒子的质量、粒子的电荷、束缚在其原子基态中的电子的能级等——这些属性将保持不变。只要量子粒子与其环境环境之间没有进一步的相互作用,这些特性就会明显地落入已知的领域,没有不确定性。

但其他属性不太确定。在空间中将自由电子放在一个精确已知的位置,当你稍后返回时,电子的位置已经无法确定:描述其位置的波函数会随着时间的推移而扩散开来。如果你想知道一个不稳定的粒子是否已经衰变,你只能通过测量该粒子的特性并观察它是否衰变来找出来。如果你问一个放射性衰变的不稳定粒子的质量是多少,你可以通过测量它衰变成的每个粒子的能量和动量来重建它,你会得到一个略有不同的答案,每个事件都不确定,这取决于粒子的寿命。

固有宽度,即上图中峰宽度的一半,当您到达峰顶的一半时,测量值为2.5 GeV:固有的不确定性约为总质量的+/- 3%。所讨论的粒子的质量,即Z玻色子,在91.187 GeV时达到峰值,但由于其寿命过短,该质量本身就具有很大的不确定性。该结果与标准模型的预测非常一致。
图片来源 :J. Schieck for the ATLAS Collaboration, JINST7, 2012

這是一種由時間演化而產生的不確定性形式:因為現實的量子性質確保了某些屬性只能以一定的精度被知道。随着时间的流逝,这种不确定性会传播到未来,导致一种无法被任意了解的物理状态。

但是,不确定性还有另一种产生方式:因为某些量对(那些 共轭变量 )的关系方式是相关的,而更精确地了解一个量本质上会减少你对另一个量的了解。这直接源于 海森堡不确定性原理 ,并且在各种情况下都会出现。

最常见的例子是在位置和动量之间。你测量粒子的位置越好,你就越不能知道它的动量是多少:它的「运动量」有多快,朝哪个方向移动。如果你考虑一下位置测量是如何进行的,这是有道理的:通过在你正在测量的粒子与另一个量子之间引起量子相互作用,无论有没有静止质量。无论哪种方式, 都可以为粒子分配一个波长 ,高能粒子的波长更短,因此能够更精确地测量位置。

与电磁频谱的各个部分相对应的大小、波长和温度/能量标度。你必须使用更高的能量和更短的波长来探测最小的尺度。紫外线足以使原子电离,但随着宇宙的膨胀,光会系统地转移到较低的温度和更长的波长。
学分 :NASA 和 Inductiveload/Wikimedia Commons

但是,如果你通过让量子粒子与另一个量子粒子相互作用来刺激它,它们之间就会发生动量交换。相互作用粒子的能量越大:

  • 它的波长越短,

  • 导致一个更知名的位置,

  • 但也导致赋予粒子更多的能量和动量,

  • 这导致其动量具有更大的不确定性。

  • 你可能认为你可以做一些聪明的事情来「欺骗」它,比如测量你用来确定粒子位置的传出粒子的动量,但可惜,这样的尝试并不能拯救你。

    始终保留最小数量的不确定性:两个量中的每一个不确定性的乘积必须始终大于或等于特定值。无论您如何很好地测量参与这些相互作用的每个粒子的位置 (Δ x ) 和/或动量 (Δ p ),它们的不确定性 (Δ x Δ p ) 的乘积总是大于或等于 约简普朗克常数 ħ /2 的一半。

    该图说明了位置和动量之间固有的不确定性关系。当一个被更准确地知道时,另一个本质上就不太能够被准确地知道。位置和动量都最好用概率波函数来描述,而不是用单一值来描述。其他对共轭变量,包括能量和时间,在两个垂直方向上旋转,或角位置和角动量,也表现出相同的不确定性关系。
    图片来源 :Maschen/Wikimedia Commons

    还有许多其他量表现出这种不确定性关系,而不仅仅是位置和动量。这些包括:

  • 取向和角动量,

  • 能量和时间,

  • 粒子在相互垂直方向上的自旋,

  • 电势和自由电荷,

  • 磁势和自由电流,

  • 以及许多其他人

    的确,我们生活在一个量子宇宙中,所以从直觉上讲,问是否不存在某种隐藏的变量支撑着所有这些量子「怪异」是有道理的。毕竟,许多人已经对这种不确定性不可避免的量子概念是否是固有的,这意味着它是自然本身不可分割的属性,或者是否存在我们根本无法确定的根本原因。后一种方法受到历史上许多伟大思想家(包括爱因斯坦)的青睐,通常被称为 隐变量 假设。

    早期宇宙由量子泡沫组成的插图,其中量子涨落很大,变化多样,并且在最小的尺度上很重要。正能量和负能量波动可以在这些尺度上相互连接,从而产生微小的量子虫洞。
    图片来源 :NASA/CXC/M. Weiss

    我喜欢想象隐藏变量的方式,就像让宇宙和其中的所有粒子坐在一个快速、混乱的振动板块上,该板块被设置为最低振幅设置。当你在大的宏观尺度上观察宇宙时,你根本看不到这种振动的影响;看起来好像所有粒子都存在于其中的宇宙的「背景」是稳定的、恒定的、没有波动的。

    但是,当你向下看越来越小的尺度时,你会注意到存在这些量子特性。数量确实会波动;随着时间的流逝,事物不会保持完全稳定和不变;而且,你越是坚持不懈地试图确定任何一个特定的量子性质,你就会发现其相关的共轭量的不确定性就越大。

    你可以很容易地想象,基于这样一个事实,即存在量子场渗透到所有空间,甚至是完全空旷的空间,这些潜在的场本身就是所有空间的来源。我们看到的不确定性可能是由于量子真空而产生的。

    量子场论计算的可视化,显示量子真空中的虚拟粒子。(具体来说,对于强交互。即使在空旷的空间中,这种真空能量也是非零的。如果存在超出标准模型预测的其他粒子或场,它们将影响量子真空,并将改变许多量的性质,使其远离标准模型的预测。然而,QCD的贡献不能像电磁学那样进行扰动计算。
    图片来源 :德里克·莱因韦伯

    这绝对不是一个容易排除的想法,因为量子不确定性的事实已经「融入」了我们对粒子和场的基本理解。量子力学和量子场论的每一种公式(有效的)都包含它,并在基本层面上包括它,而不仅仅是作为事后的 临时 添加。事实上,我们甚至不知道如何使用量子场论来计算每种基本力对量子真空的总体贡献;我们只有通过对暗能量的测量才能知道总贡献必须是多少。当我们尝试进行这样的计算时,我们得到的答案是荒谬的,根本没有为我们提供任何有意义的信息。

    但是,有一些信息很难用这样一种观点来解释,即底层空间本身的波动是导致我们观察到的量子不确定性和波包传播的原因。首先,只要想想当你拿一个具有固有(自旋)角动量的量子粒子时会发生什么,你让它在空间中移动,并对其施加磁场。

    在Stern-Gerlach实验中,一个具有有限自旋的量子粒子通过磁场,这导致自旋在该方向上变得确定性强:要么是正的(自旋向上),要么是负的(自旋向下)。每个粒子都走一条或另一条路径,此后它沿着所施加的磁场轴线的旋转不再具有不确定性;你得到的是一组离散值 (5),而不是你所期望的自旋在三维空间中随机定向的连续值 (4)。
    图片来源 :Tatoute/Wikimedia Commons

    该粒子将偏转正或负量:取决于您施加在其上的磁场方向以及该粒子的自旋是恰好朝向正方向还是负方向。偏转发生在施加磁场的同一维度上。

    现在去向不同的垂直方向施加磁场。你已经确定了一个特定方向上的自旋是什么,那么你认为如果你在不同的方向上应用这个磁场会发生什么?

    答案是粒子将再次偏转,有 50/50 的概率与场的方向对齐或与场的方向对齐。

    但这不是有趣的部分。有趣的是,进行这种测量的行为,应用额外的垂直场的行为,实际上破坏了你以前从应用第一个磁场中获得的信息。如果然后应用在实验的第一部分应用的相同场,那么这些粒子,即使它们之前都是正向的,也会再次产生随机自旋:50/50 对齐与场对齐。

    当您将一组粒子通过单个 Stern-Gerlach 磁铁时,它们将根据它们的自旋发生偏转。如果你让它们穿过第二个垂直的磁铁,它们将再次向新的方向分裂。如果你然后用第三个磁铁回到第一个方向,它们将再次分裂,证明先前确定的信息是由最近的测量随机化的。
    图片来源 :MJasK/Wikimedia Commons

    在量子真空本身负责整个量子不确定性的假设下,很难理解这一点。在这种情况下,粒子的行为取决于你应用于它的外部场和它所经历的后续相互作用,而不是它所经过的空白空间的属性。如果从上述设置中移除第二个磁铁(垂直于第一个和第三个磁铁的磁铁),那么当粒子到达第三个磁铁时,颗粒的旋转将没有不确定性。

    根据这个实验的结果,很难看出「空空间」本身,或者如果你愿意的话,「量子真空」是如何造成量子不确定性的。正是量子系统所经历的相互作用(或缺乏相互作用)决定了量子不确定性如何抬头,而不是渗透到所有空间的场所固有的任何属性。

    不管你喜不喜欢,你所观察到的事物的真实性取决于你如何以及是否观察它;由于测量设备的特殊性,您只会得到不同的实验结果。

    电子表现出波动特性和粒子特性,可以像光一样用于构建图像或探测粒子大小。在这里,您可以看到一个实验的结果,其中电子通过双缝一次发射一个。一旦发射了足够多的电子,就可以清楚地看到干涉图案。
    图片来源 :Thierry Dugnolle/Wikimedia Commons

    迄今为止,没有任何关于隐藏变量的理论导致任何实验或观察证据表明存在独立于我们的测量值的潜在客观现实。许多人怀疑这是真的,但这是基于直觉和哲学推理:这两者都不能作为得出任何结论的科学有效理由。

    这并不意#图文新星计划# 味着人们不应该继续制定这样的理论或试图设计可以揭示或排除隐藏变量存在的实验;这是科学向前发展的一部分。但到目前为止,所有这些表述都只导致了对特定类别的隐变量理论的约束和无效。不能排除存在「隐藏变量,它们都在量子真空中编码」的概念。

    但是,如果我打赌下一步该往哪里看,我会注意到在(牛顿)引力理论中,也存在共轭变量:引力势和质量密度。如果与电磁学(在电势和自由电荷之间)的类比成立,正如我们所期望的那样,这意味着我们也可以提取重力的不确定性关系。

    引力本质上是量子力吗?有一天,我们也许能够通过实验确定这种量子不确定性是否也存在于引力中。如果是这样,我们将得到答案。