越是基本的概念,越是需要大师级讲解。
-佚名
我们如何正确地看待算术
数可以说成是统治整个量的世界,而 算术四则 可以被认为是作为数学家的 完全装备 。
-苏格兰数学家、物理学家麦克斯韦 (1831-1879)
算术是人类知识中一个最古老的分支,或许是最最古老的分支;然而它的一些最深奥的秘密,接近于它平凡的真理。
-爱尔兰数学家:史密夫(1826-1883)
我算起乘法和背起乘法表来可不算快,因为我知道,那根本就不是真的数学。
– 牛津大学数学教授,数学节目主持人、作家马库斯
It is beneath the dignity of excellent men to waste their time in calculation when any peasant could do the work just as accurately withthe aid of a machine.
让一些杰出人才像奴隶般地把时间浪费在计算工作上,是不值得的。
-德国数学家布莱尼兹
计算是为了获得 洞见 ,而不是获得那些数字的 计算结果 。
– 美国数学家理查德·卫斯里·汉明(1915~1998)
一个 不擅于计算 的人,有可能成为一个 第一流的数学家 ,而一个没有丝毫数学观念的人,充其量只能成为一个 计算家 。
—哈登伯格
我总是尽我的精力和才能来 摆脱 那种 繁重而单调的计算 。
—纳皮尔
从算术的本质与来源看计算
算术,英文 Arithmetic ,来源于希腊文: Arithmatica : 数 和 数数 的 技术 、计算的 艺术 、计算的 方法 。
在古代中国, 算 同「 筭 」,「筭」实际上就是古代的「 算筹 」,一种竹制的计算器,「筭」下面的「弄」字表示计算之事并非易事,需「常弄而不误」,摆弄这套「筭」需要技术,故被称为「算术」即 运算之术 。
在古代西方,计算的方式与中国有很大的不同,计算 Calculate 源于英文单词 Calculus:小石头 ,实际的含义等同于: Pebble : 鹅卵石 ,在毕达哥拉斯研究数学的时期,人们经常使用小石头进行计算。
以至于后来的东西方在算盘发明上也出现了类似的差异。
中国算盘
古巴比伦算盘
古罗马算盘
算术 一词正式出现在【九章算术】中,但当初的含义并非如今的算术,而是数学之意,直到 1935年 ,中国数学学会才将「算术」确定为今天的含义,即「 研究自然数的性质 及 加、减、乘、除 、正整数 乘方 及 开方 运算法则、实际应用的一门学科」。
算术的基础:位值的发明
位值的发明 为所有算术发明的 首位 。
-法国数学家拉普拉斯
中国速度:乘法口诀的发明
中国乘法表,或称为乘法口诀,又被称为:九九歌、九因歌、九九表,是中国计算速度非常重要的发明。最早见诸秦汉古籍——【管子】(公元前475年~公元前221年),「五七三十五为尺而至于泉」,「四七二十八尺」,「六七四十二尺」,「七八五十六尺」。
【孙子算经】中的乘法表
清华大学藏战国竹简
1981年,深圳市南头红花园3号东汉墓出土「乘法口诀铭文砖」
日本万叶时代,「九九乘法表」从中国流传到了日本,被称作「即兴吟诗」,用于宫廷子女的教育。
计算算法的发明
算法Algorithm:An algorithm is a set of rules for solving a math problem which, ifdone properly, will give a correct answer each time. 算法是指解决数学问题的一组规则,如果操作适当,每一次都可以得到正确的结果。
「算法」一词源自阿拉伯数学家花剌子米:Al-Khwarizmi的 拉丁文。实际上,早在花剌子米出生之前,数学家就已经开发并实现了数学的相关算法。