说起扩散理论，最先让人想到的肯定是德国物理学家菲 克在 1855 年 提出的扩散定律，即菲克第一定律和菲克第二定律。虽然在科学史上，菲 克 并不是最早研究扩散的，但他却是第一个进行定量分析，并给出通用的数学表达式的。
这两个定律的一维数学表达式分别是：
其中， J 是扩散通量， C 是浓度， D 是扩散系数。 这两个定律在计算扩散相关的问题时用途很大 ——虽然这可能涉及到让人头疼的解微分方程。
不过，说到菲克扩散定律，还有很多有意思的话题，值得聊一下。
首先是菲克这个人就很值得说。我们的教材中介绍菲克的时候，总是说他是 「物理学家」，虽然这不能说错，但实际上，他在生理学上的名气可能更大一些。他曾以定量的方式阐明心输出量计算的原理，因此成为心脏病学领域的大牛。此外，他还精通数学。总之，菲克在好些方面都很牛掰。
再回到菲克扩散定律本身。虽然我们常说菲克第一定律和菲克第二定律，但实际上，只有菲克第一定律是 在大量的实验和研究的基础上 总结出来的，而 菲克第二定律则是根据第一定律推导出来的。从逻辑上分析，前者是综合，后者是演绎。因此，这两个定律在本质上是一个定律。只不过对于那些不稳定扩散（也就是扩散过程中空间任意一点的浓度会随时间变化的扩散）问题的计算和分析时，菲克第二定律用起来更方便些。
第三个问题是，菲克定律解决了多少与扩散相关的问题？其实只有一个，就是浓度，也就是扩散的浓度响应，或者说是浓度变化对于扩散的影响。根据菲克定律：当介质中的扩散物质存在着浓度差时，就会沿浓度减小方向的定向扩散。单位时间内，通过垂直于扩散方向的单位横截面面积的质点数目与沿扩散方向的浓度梯度成正比。值得一说的是，菲克定律是宏观理论，并不涉及扩散系统内部原子或离子运动的微观过程，因此有时候会引起误解。典型的情况就是在均匀的体系中，物质的净流量为零，看上去不存在扩散，但实际上原子迁移的微观过程始终在进行。
最后一个问题是，与扩散相关的其它问题，菲克定律解决了没有呢？答案是，既解决了，又没解决，但最终还是解决了。说解决了，是因为我们在菲克定律的数学表达式可以看到一个扩散系数 D ，浓度以外的所有影响扩散的因素都包含在这个 D 里。说没解决呢？是因为这个 D 里 到底有啥东西，它的物理意义是什么，菲克那时候是真搞不清楚。
那为什么说最终还是解决了呢？因为后来出现了一个菲克定律的微观表达式。和宏观表达式不同，在微观表达式中，扩散系数是直接和扩散质点的微观运动联系在一起了。不过，菲克定律的微观表达式不是菲克给出来的，而是 1905 年 ，科学大牛 爱因斯坦在研究质点布朗运动 的时候 ，用统计的方法 推演出来的。按照 爱因斯坦 的说法， 扩散系 数 D 等 于质点的有效跃迁频率 f 和迁移自由行程 R 的 平方的乘积。 而 f 和 R 的值则取决于 晶体 的 结构和扩散 的 机 制 。这样就算将方方面面都考虑到了。当然，严格说起来这也只是最基本的解释，更细致的研究此后一直在继续，直到最近还有相关论文发表。
