三维是立体的呢。咱平常老说的前后、左右、上下呀，这都是相对于看东西的角度来说的，可没有啥绝对的前后、左右、上下。好多喜欢天文的朋友可能看过那本科幻小说【三体】。【三体】里对四维空间有描述：在四维空间里，压根儿就没有封闭的东西，啥东西都没遮挡，所有事儿都赤裸裸地在外面呢，这场景对咱视觉的冲击那是明摆着的。说实在的，咱很难理解这种场景。那些说自己能理解四维空间的人啊，其实根本不可能全弄明白，为啥呢？就一个原因：咱生活在三维空间呢，就像二维空间的生命理解不了咱们三维空间一样。四维空间呢，就是咱们平常知道的三维物理空间再加上时间这个维度。
在四维空间里呢，要描述一个点的位置，就得用上四个单独的参数（x、y、z、t）。这t啊，既能代表时间，又能表示四维空间的第四维。这种描述法能用笛卡尔坐标系来展现，就这么搞出了一个四维的坐标系统。在四维空间里，有些几何定理和三维空间的可不一样。四维空间这个概念是爱因斯坦在相对论里提出来的。他寻思着，物体在空间里运动，不光受空间位置的影响，还受时间影响呢，所以就得把时间维度引进来描述物体的运动规律。四维空间在物理学、几何学、计算机图形学这些领域都被广泛用到。它能用来描述物体在空间里的轨迹，光线在空间里咋传播的，曲面的形态咋变的这些事儿。在计算机图形里，用四维空间能做出更多彩的图形效果，像翘曲效果、流体模拟啥的。在几何学里，四维空间也常被拿来研究球面映射、转动之类的问题。
在四维空间里呀，从一处到另一处的选择那可就多喽。干脆点说，跟三维空间比起来，那选择多得不是一星半点儿。打个比方吧，有个人在四维空间里溜达呢，嘿，能突然就在一个地儿没影了，紧接着就出现在另一个地儿。在四维空间里，把三维空间像折纸似的折起来，轻松就能做到瞬间移动。就好比在三维空间里，能把一张二维的纸折一折，让纸上俩点凑一块儿一样。四维空间里还有个叫「超立方体」的东西。这超立方体啊，它每一个面都相当于三维空间。用数学那套说法就是：点变成线，线变成面，面变成体，体呢就变成超立方体了。咱们现在看到的超立方体啊，其实就是个投影，失了老多真了，所以咱瞅不明白。
在四维空间里啊，有一种特别的瓶子，叫克莱因瓶。这克莱因瓶可是德国几何学的大拿菲利克斯.克莱因发现的呢。这瓶子啊，是个能嵌套自身的连续拓扑空间。它的表面没边儿，根本不会到头，也不分里啊外的。咱们好像能造出这样的容器，看着好像也不难理解。可在咱这三维空间里，不管咋折腾都造不出来。它其实就是个不可定向的克莱因拓扑空间在三维里的投影。就是说，咱造出来的不过是它在三维空间里的模样，它真正的样子在三维里根本没法描述。就好比一个球穿过二维平面，在平面上投影就只有大小不断变的圆面，根本瞅不见一个球的全貌。克莱因瓶也这样，它是个四维超空间拓扑体，没更高维度的支撑，咱对克莱因瓶啊，就只能一直停留在想象里喽。
得注意一下啊，克莱因瓶可不是普通瓶子，那是个四维超空间拓扑体呢。克莱因瓶啊，是那种永远也装不满水的瓶子。它长啥样呢？这么说吧，瓶子底部有个洞，把瓶颈拉长喽，还得扭着伸进瓶子里头，最后和底部那个洞接上。这玩意儿跟咱平常喝水的杯子可不一样，它没「边」，表面永远不结束。跟球面也不同，一只苍蝇能直接从瓶子里头飞到外面，都不用穿过表面，为啥呢？因为它没有内外的区别啊。就因为这个，水是永远没法装满它的。咱现在看到的克莱因瓶都是假的，你仔细瞅就会发现，那些克莱因瓶肯定会和自身相交，用数学话讲，这样搞出来的克莱因瓶在三维里的情况就是它在三维空间里的浸入。
可实际上呢，真的克莱因瓶啊，它那瓶颈是借着第四维跟瓶底接上的，根本不用穿过自个儿，也不会跟自个儿交叉。咱们能瞧见它那「无定向性的平面」这定义呢，这种瓶子压根儿就没里啊外的区别，不管从哪儿穿透那曲面，到的地儿还是在瓶子外边儿，这玩意儿啊，本质上就是个只有外边儿没有里边儿的怪东西。瞅到这儿，好多朋友肯定得有个疑问了，那四维空间到底存不存在啊？还是说这就是爱因斯坦提出来的一个概念呀？嘿，在19世纪的时候，有个特有名的数学家证明了四维空间是存在的，这个数学家就是波恩哈德.黎曼，这人在19世纪那可是被叫做天才数学家呢。在他那时候，欧几里得几何学被当成是唯一的几何学，人们都觉着三维空间里的所有图形都能从平面几何学那儿推导出来。
黎曼寻思啊，空间能是平展展的，咋就不能是弯弯绕绕的呢？这么着，黎曼就开始捣鼓有曲线的空间喽。这一捣鼓可不得了，发现了正曲率呢。嘿，在曲面上啊，平行线就像两个调皮的小鬼，总会碰到一块儿，而且三角形那内角和能超过180度呢。有正的那就有负的呗，黎曼又发现面还能有负曲率，这时候三角形三内角之和又能小于180度喽。面都能弯曲了，那两个弯弯曲曲的面就能凑一块儿啊。得嘞，「黎曼切口」就这么冒出来了。这黎曼切口就跟连通多空间的小隧道似的。您就把宇宙的俩空间想象成两张纸，这两张纸弯弯扭扭碰到一块儿的时候，那连接的地儿，就是两个宇宙空间搭界的地方啦。黎曼就把这个切口形容成虫洞，嘿，这就跟高斯说的书虫联系上喽。
黎曼的偶像那得说是高斯，这位在全世界都特有名的数学家，最牛的成果就是捣鼓曲面微积分的研究。黎曼呢，就是受了这个理论的启发，才冒出新点子的。那这个所谓的「书虫」是啥玩意儿呢？就好比说啊，在二维平面里住着只虫子，哪怕这平面被人类这种高级微生物弄得皱皱巴巴的，在虫子眼里，自个儿的世界还是平平整整的，只不过它们的身子也跟着空间一块儿皱巴了。每回它们的身子越过纸上的一道褶子，就会被一种看不见的力量影响。要是两张纸之间开了个口子，那虫子就能从这个口子进出，在两个世界之间溜达了。
不过呢，最有力的证据还得说是爱因斯坦的广义相对论。爱因斯坦借鉴和改造了黎曼空间这个概念，就把广义相对论的内容给完善了，特别是和空间维度有关的那些部分。照爱因斯坦的说法，像四维空间这样的高维空间，在地球这种星体上可能是不存在的，可在宇宙的某个地方，它们很可能是实实在在存在着的。除了四维空间，科学家如今都已经把维度空间搞到11维度了。看到这儿，好多人可能都不晓得11维度有多厉害。11维度空间这个概念是从弦理论里出来的。目前呢，科学家在自然界里发现了61种基本粒子，在咱们这个宇宙里存在着四种基本作用力，就是强相互作用力、弱相互作用力、电磁力和引力。
前三种作用力啊，量子力学都能解释得特完美。可这引力呢，量子力学就没辙了，得用经典力学来解释。嘿，经典力学也怪，它又解释不了前三种作用力。这不就说明咱物理学还有不少漏洞嘛。爱因斯坦以前就琢磨啊，假设宇宙里所有东西都是空间扭结和振动搞出来的，简单讲呢，咱们看到的全是幻象。要是这想法没错，那另外三种基本力本质上肯定和引力一样，都是空间扭曲闹的。科学家统一不了这四种基本力的时候呢，就提出了个弦理论。弦理论说啊，每个基本粒子里头都有根小细线在那儿振动呢，科学家就管这细线叫弦。
科学家觉着啊，这种弦有振动的特性，那就是一种能量的展现方式呢。这弦说到底应该是一种波，属于能量的一种形式。科学家还觉着，不一样的粒子呢，都是由弦振动的不同频率构成的。靠着弦理论，科学家能把那四种基本力凑一块儿，可这就得把维度空间抬到11维才行。所以科学家就琢磨着，咱们这宇宙就是由11个维度构成的。维度越高，就意味着生物的能耐越大。在一维空间里啊，没高度也没宽度，就只有长度，就好比画一条没宽度的线。二维空间呢，是在一维空间上加了个宽度，在数学建模里，二维就是个平面，有长有宽，可没有高度，就像在一张纸上画了个图形似的。
咱现在待的这个世界就是三维空间，由长、宽、高构成的。那四维空间呢，就是在三维空间上再加个时间维度。爱因斯坦觉得啊，在四维空间里，时间能被量化，咱们能像摆弄看电影似的，自由地让时间轴快进或者暂停。在四维空间基础上再添个维度就成五维空间了。在五维空间里，时间和空间都一样客观。要是人能进到五维空间里，人的思维也会存在，就像水流似的连续不断，跟时间的连续流一个样。再在五维空间上加个维度就成六维空间了。要是说四维空间是三维加时间，那从四维到六维，多出来的维度就相当于一维到三维的时间。六维里的时间是三维的，把五维空间弯一弯就成六维空间了。在六维空间里啊，咱能直接就到结果那儿，不用眼巴巴地等着时间慢慢流走。
七维空间、八维空间、九维空间、十维空间、十一维空间，就这些空间啊，科学家现在也就只能在脑袋里瞎琢磨琢磨。说不定这些高纬度的地儿，比咱们能想到的还要麻烦呢。十一维空间里要是有生物，那简直就是神一样的存在啊。咱能想到的那些事儿，什么穿越时空啊，回到过去啊，把历史改巴改巴啊，挑个自己想要的人生啊，跟喜欢的人凑一块儿啊，在十一维空间里都能成。在那儿啊，就没有办不到的事儿，只有你想不到的事儿。不过呢，这都是科学家在那儿猜呢。咱们这个宇宙里到底有没有其他维度的空间啊？科学家们现在还在热火朝天地研究呢。以后人类科技要是进步发展了，说不定真能找到四维空间还有其他维度的空间呢。小编就盼着人类能早点实现这个愿望，大伙对这事儿有啥想说的不？
