导语
1687年，牛顿在其名作【自然哲学的数学原理】中对万有引力定律进行详细阐述，饱受争议的引力理论也在此时获得了破茧成蝶一般的突破。
虽然1631年，开普勒基于大量观察数据，总结出了行星运动的三项定律，而对这些定律进行详细分析的牛顿也借此三条定律推导出了万有引力定律。
牛顿万有引力定律。
开普勒提出的三条定律为牛顿的引力理论奠定了基础，且量纲分析后发现，开普勒的三条定律中就蕴含着万有引力的基本原理——所有物质之间都存在一种万有引力。
牛顿首先提到的是行星运动的第三定律，即行星公转的周期和半长轴之间的关系，这项定律的实质是行星到太阳的平均距离越远，则公转周期越长，且周期的平方同半长轴的立方成正比。
根据开普勒的第三定律，牛顿将半长轴记作a，周期记作T，其中T=2π√(a^3/GM)，M为中央天体的质量，G为万有引力常数。
牛顿直接对这项公式进行变形，化作T^2=4π^2(GM)a^3。
其中左端可以视为一项已知量，因为T和a都是行星运动过程中的可测定量，由此牛顿将未知量G和M合并为一项常数K=GM。
牛顿将此项公式中对比行星运动的第一定律和第二定律所能够推导出的内容进行了叙述。
开普勒第一定律表明的是行星在公转过程中，运行轨道是椭圆，所以我们可以得知地球和太阳之间的距离是不断变化的。
但无论如何变化，地球和太阳的距离平均下来还是有一个数值的，这一数值即为行星的第三定律所描述的平均轨道半径。
而开普勒第二定律表明的是行星在公转过程中，轨道扫过的面积率是常数，且由于椭圆的偏心率非常小，所以近点和远点之间的距离之差也非常小，因而开普勒第二定律的实质即为，行星在公转过程中靠近太阳时运动速度会更快一些，远离太阳时会慢一些，但总的来看，公转的平均运动速度是常数。
所以这两个定律实际上都反映了一个事物的本质，便是行星运动时受到的引力是一个和距离成反比的变量，这就是牛顿所推导的万有引力。
牛顿的万有引力定律是这样描述的：宇宙中的所有物质之间都有一种引力，它的强度和物体间的距离成反比，和物体的质量成正比。
这个概念和开普勒的第二定律验证的正好相反，但是为了验证开普勒第一定律所导致的物体质量和天体轨道之间的关系，牛顿进行了大量的试验，最终还是根据开普勒的第二定律验证了万有引力定律的真实性。
但是万有引力却对天体的形成和演化有着重要的影响。
然而牛顿的这项成果并没有让他感到安心，因为G这个常数是个天文数字，他想出自己推导出来的万有引力定律，但却无法推导出引力常数G的数值。
这让牛顿感到非常遗憾，因为这样一来，他的理论就无法真正运用于实践。
牛顿的万有引力定律不仅是物理学中的一项重要成就，更是人类知识史上的一个里程碑。
牛顿的这项理论为后来的科学研究和发展提供了重要的基础，使我们能够更深入地理解宇宙的运行规律。
为何定律提出后未能测出地球质量。
牛顿的这项伟大发现虽然在当时广受争议，但随着科学研究的深入，人们逐渐认识到牛顿的万有引力定律的正确性和重要意义。
然而，这项伟大的理论却在111年的时间里始终无法被验证，直到1798年，亨利·卡文迪许通过一项扭秤实验成功测量出引力常数G的数值。
当他插入一个小球体时，被重力所吸引，小球体就会向着球体的方向运动。
这种现象的存在，足以看出引力常数的存在，亨利·卡文迪许经过大量实验之后，终于成功测量出引力常数的数值。
通过公式G=GM/R^2，亨利·卡文迪许就能够推导出地球的质量。
地球的质量大约是60万亿亿吨，这一数据证明了牛顿万有引力定律的正确性。
到了1866年，威尔士人约翰·赛尔所建造的扭秤才对卡文迪许的测量进行更加精确的改进。
据史书记载，亚伯丁大学的物理学家约瑟夫·汤姆森发现了电子，并且还发明了卡文迪许扭秤。
然而，18世纪，卡文迪许曾用他所发明的这项扭秤对地球的密度进行了测量，最终得出来的结果是1000千克每立方米。
由于卡文迪许的扭秤在19世纪进入到人们的视线中，并且以各种型号的扭秤被应用于各种实验中，卡文迪许的成果也被不断地验证着。
引力常数G的数值就此确定。
占据着科学史上重要一页的卡文迪许扭秤，所寄托着人们对真理的探索精神，仍然在指引着人们不断获取真知灼见的道路上。
测量出引力常数后的影响。
亨利·卡文迪许凭借这台扭秤，虽然精度不足充分的好，但他却为后来的科学研究奠定了基础。
如果没有亨利·卡文迪许的努力，那么科学界很可能会在引力常数的测量上停滞更长时间，影响了后续科学的发展和应用。
实际上，卡文迪许的扭秤不仅是引力常数的测量工具，更重要的是，它的设计思想对后来的科学研究和技术发展产生了深远的影响。
扭秤原理的核心在于利用扭转力矩对物质的微小变化进行测量，这一思想在物理学、工程学等领域广泛应用。
例如，在工程测量中，扭秤原理被用于测量微小的位移和形变，为土木工程、材料测试等提供了重要的支持。
同时，扭秤原理也被用于精密的磁场测量、力学实验等，推动了科学研究的进展。
然而，还有一个有趣的问题，那就是引力常数G的数值在不同的实验室和设备中是否会有所不同。
实际上，由于实验环境和设备的不同，测量G的结果确实存在一定的差异。
这也反映了科学研究中实验和理论之间的复杂关系。
科学家们会不断改进设备和方法，以提高测量的精度和准确性。
结语
牛顿的万有引力定律虽然存在一定的局限性，但在很多情况下仍然适用。
然而，随着科学研究的不断发展，人们也发现了牛顿引力理论的一些局限性。
例如，在考虑大质量物体的影响和高速运动的情况下，牛顿引力理论无法完全解释现象，爱因斯坦的广义相对论提供了更为准确的引力理论。
如果没有卡文迪许和他的扭秤，科学界也许会在引力常数的测量上停滞更长时间，而这一时间恰好在世纪交替的前夕，科学的脚步不会停息。
