揭开宇宙的奥秘：爱因斯坦的理论及其超越
大约一个世纪前，阿尔伯特·爱因斯坦以其广义相对论颠覆了我们对引力的理解。「根据爱因斯坦的理论，引力不是一种力，而是由于四维时空连续统（简称时空）的几何结构而产生的，」希弗说。「它是宇宙中许多迷人现象（如引力波）出现的核心原因。」
像太阳或星系这样的大物体会扭曲它们周围的时空，其他物体则沿着弯曲时空中的最短路径（即测地线）移动。
然而，由于曲率的存在，这些测地线在通常意义上并不直。例如，在太阳系的行星中，它们会沿着椭圆形轨道绕太阳运行。通过这种方式，广义相对论优雅地解释了行星以及其他众多引力现象的运动，从日常生活中的情景到黑洞和大爆炸。因此，它仍然是现代物理学的基础。
理论的统一：量子力学与广义相对论
虽然广义相对论能够描述许多天体物理学现象，但它与另一项基本物理学理论——量子力学相冲突。
在量子力学中，波函数是一个数学表达式，用于描述粒子（如电子）的位置和状态。波函数的平方可以得出粒子可能位于何处的概率集合。在某个特定位置，波函数的平方越大，一旦观察到粒子，该粒子位于该位置的概率就越高。
用芬斯勒几何学弥合差距
解决广义相对论与量子力学冲突的一种方法是扩展广义相对论背后的数学框架。
从数学角度来看，广义相对论建立在伪黎曼几何的基础上，这是一种能够描述时空大多数典型形状的数学语言。
海弗说：「最近的发现表明，我们的宇宙时空可能超出伪黎曼几何的范围，只能用更先进的数学语言——芬斯勒几何来描述。」
是芬斯勒大显身手的时候了。
在弗林斯几何学中，距离是指两点A和B之间的距离，它不仅取决于两点的位置，还取决于从A到B还是从B到A。弗林斯几何学是以德国和瑞士数学家保罗·弗林斯的名字命名的。
想象一下沿着一条小路向山丘顶端走去的情景。沿着陡峭的山坡向上走需要耗费大量的能量来覆盖这段距离，而且可能需要很长时间。然而，从山顶返回的路则会容易得多，所需时间也会少得多。在芬斯勒几何学中，这种差异可以通过将向上的距离设定为比向下的距离更大的方式来解释。
用芬斯勒几何学的数学重新表述广义相对论，可以得到芬斯勒引力理论，这是一种比广义相对论更强大的引力理论。它可以解释宇宙中由广义相对论所解释的一切现象，并且理论上还可能解释更多。
探索芬斯勒引力的可能性
海弗需要分析并解出某个场方程以探究芬斯勒引力的可能性。
新时空几何学的发现
希弗尔转向了克里斯蒂安·普费弗和马蒂亚斯·N.R.沃尔法特的真空场方程，这是控制真空空间中引力场的方程。换句话说，这个方程描述了在没有物质的情况下时空几何可能采取的形状。
引力波时代
海弗的研究中有一项特别令人兴奋的发现，那就是一类时空几何结构，它们代表着引力波——在时空织布上传播的光速波动，例如，可以由中子星或黑洞碰撞引起。
2015年9月14日首次直接探测到引力波标志着天文学新时代的到来，使科学家能够以全新的方式探索宇宙。
从那时起，已经观测到了许多引力波。希弗的研究表明，这些观测结果都与我们的时空具有芬斯勒性质的假设相一致。
芬斯勒引力研究的未来
虽然海弗尔的研究成果令人鼓舞，但它们只是芬斯勒引力场方程潜在影响的初步探索。
希弗说：「这个领域还很年轻，这方面的进一步研究正在积极进行中。我乐观地认为，我们的研究结果将有助于加深我们对引力的理解，我希望最终它们甚至可以为引力与量子力学的统一带来一些启示。」
博士论文题目： 弗林斯勒几何、时空与引力：从伯瓦尔德空间的可度量性到弗林斯勒引力的精确真空解 。监督者：Luc Florack 和 Andrea Fuster。
