長期以來，量子計量學領域的科研人員一直在嘗試利用量子纏結來提高測量精度。而光鐘作為 當前最強大的時間感知利器 ，自然受到了廣泛關註。
10月9日，兩篇重磅【Nature】花落光鐘！這兩篇論文都出自美國頂尖科研單位之手，都利用量子纏結提高了測量精度，為實作更高的光學原子鐘精度奠定了技術基礎。
第一篇論文 來自科羅拉多大學博德分校與美國國家標準與技術研究院（NIST）等組成的研究團隊，研究展示了高保真雙量子位元纏結門，並使用多量子位元門生成了多達9個光鐘量子位元的Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)態型薛丁格貓態。 研究結果為基於GHZ態的光鐘建立了關鍵的構建塊，並為實作接近海森堡極限的光鐘精度提供了關鍵技術 。
第二篇論文 來自由加州理工學院與史丹佛大學組成的聯合團隊，在陸軍研究辦公室、美國國家科學基金會（NSF）、量子資訊和物質研究所、美國國防高等研究計劃署（DARPA）、美國能源部（DOE）等單位的資助下， 研究人員開發了一種將光鐘與量子電腦相結合的裝置，將時間測量的精度提高到前所未有的水平 。新方法可以推進探索自然規律的研究，例如愛因史坦的相對論、探測重力波和探索暗物質。
這兩篇論文中的研究，不僅推動了光鐘的發展，也為量子計算提供了重要的技術和理論基礎。
光鐘，時間的守護者
在時間的長河中，人類對於時間的把握一直是文明進步的重要標誌。從日晷到水鐘，從機械鐘到石英鐘，每一次計時技術的革新，都伴隨著科學和社會的巨大飛躍。
隨著現代科技的飛速發展，尤其是在量子計算、全球定位系統（GPS）、宇宙探索等領域，社會對於時間精度的要求已經達到了前所未有的高度。在此背景下，光鐘（Optical Clock）應運而生，它以極高的精度和穩定性，成為了時間測量領域的一顆新星。
光鐘，光頻原子鐘的簡稱，是利用頻率在光學波段的原子（分子、離子）躍遷作為量子參考而建立的原子鐘（原子頻率標準）。與我們日常生活中的時鐘相比，光鐘具有 極高的精度 ，這是由於光的頻率遠高於微波頻率，使得光鐘的「滴答」次數更多，從而提高了時間分辨率。光鐘的 穩定性也非常高 ，這意味著它們在長時間內保持精確度的能力很強。盡管早期的光鐘體積龐大，但隨著技術發展，現代光鐘正在變得越來越小。
光鐘為物理學家提供了一個研究基本物理常量、 測試相對論 和探索宇宙奧秘的全新工具。比如，透過比較不同地點的光鐘，科學家可以更精確地探測到重力波，甚至可能揭示暗物質和暗能量的性質。在 GPS 中，光鐘確保了全球範圍內的時間同步，這對於精確定位至關重要。在化學和生物學研究中，光鐘可以用於 精準測量反應速率 和過程。此外，光鐘的高精度時間測量對於 探測重力波訊號 至關重要。
光鐘技術不斷進步，我們有望在未來實作更加精確的時間同步，這對於全球通訊、科學研究以及國家安全等領域都具有重要意義。
向接近海森堡極限的光鐘精度邁進
多粒子纏結是實作量子傳感器基本精度極限的關鍵資源。光鐘作為目前頻率精度的最高水平，正逐漸成為纏結增強測量的關註焦點。透過結合基於光鑷的時鐘（具有微觀控制和檢測能力）和為高保真纏結門開發的原子陣列資訊處理技術，可以為提高光鐘精度提供新的途徑。盡管GHZ態在相位估計中表現出色，但其對去相干雜訊的敏感性以及對衰減和損失的脆弱性使得在實際套用中面臨挑戰。然而， 透過制備不同大小的GHZ態級聯，可以克服這些障礙，實作無歧義的相位估計 。
圖：Multi-qubit gates and Schrödinger cat states in an optical clock
來源：【Nature】
在 科羅拉多大學博德分校、美國國家標準暨技術研究院、史特拉斯堡大學和法國國家科學研究中心（CNRS） 發表的題為「Multi-qubit gates and Schrödinger cat states in an optical clock」（光鐘中的多量子位元門和薛丁格貓態）的研究論文中，研究者們展示了高保真雙量子位元纏結門，並使用多量子位元門生成了多達9個光鐘量子位元的Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)態型薛丁格貓態。透過使用GHZ態，研究人員在原子-雷射頻率比較中展示了低於標準量子極限（SQL）的分數頻率不穩定性，並使用多集合GHZ態級聯擴充套件了相位估計的動態範圍。
理論模型
研究人員構建了多個理論模型，包括多量子位元門模型、量子態演化模型、相位估計模型以及誤差模型。
圖：實驗設定和多量子位元門。
1. 多量子位元門模型 ：研究人員構建了一個多量子位元瑞德堡門模型，透過最佳化控制相位ϕr(t)來實作不同大小量子位元集合上的GHZ態制備。 該模型考慮了瑞德堡交互作用、量子位元的初態以及操作過程中的各種雜訊和誤差來源 。
2. 量子態演化模型 ：為了理解量子位元在瑞德堡門操作下的演化過程，研究人員構建了一個量子態演化模型。該模型 描述了量子位元在不同操作下的狀態變化 ，包括單量子位元旋轉、多量子位元門操作以及測量過程。
3. 相位估計模型 ：在使用級聯GHZ態進行相位估計時，研究人員構建了一個相位估計模型。該模型考慮了不同大小GHZ態在相位估計中的貢獻，並透過最佳化估計器來提高相位估計的精度。
4. 錯誤模型 ：為了分析實驗中觀察到的保真度下降和相幹時間限制，研究人員構建了一個錯誤模型。該模型考慮了多種錯誤來源，包括瑞德堡拉比頻率和失諧漲落、晶格釋放和再囚禁過程中的損耗和加熱、以及量子態的有效衰減等。這一模型有助於深入理解實驗中的錯誤機制，並為改進實驗方法提供指導。
實驗方法
實驗將88Sr原子陣列困在光學晶格中，這些原子被光鑷在光晶格中被囚禁和重排。量子位元編碼在由基態1S0(|0>)和時鐘態3P0(|1>)組成的光學躍遷上進行編碼。
研究人員透過全域單量子位元旋轉實作初始化 ，然後透過Rydberg耦合產生纏結。他們使用最優控制來調變Rydberg雷射的相位，以實作多量子位元門。
在成功套用多量子位元門之後，研究人員透過全域X(π/2)旋轉生成GHZ態。他們透過測量處於|0⟩⊗N和|1⟩⊗N狀態的原子數量分布，以及相位振蕩的對比度，來確定GHZ態的相幹性，並以此評估其保真度。
圖：原子-雷射頻率比較。
在原子與雷射頻率的比較實驗中，研究人員 采用了級聯GHZ態來進行相位估計 。他們制備了不同大小的GHZ態，並在每個尺寸上進行奇偶性測量，然後利用特定的估計器將這些測量結果轉換成相位估計值。
為了擴大動態範圍，研究人員還探索了使用不同尺寸的GHZ態級聯，以此來恢復與未纏結原子相當的相位估計範圍，這一創新方法有效地擴充套件了GHZ態在量子計量學中的套用潛力。
圖：級聯GHZ態的相位估計。
開啟量子電腦+原子鐘的未來
在存在雜訊的情況下達到量子理論所允許的最佳靈敏度是一項巨大挑戰， 這需要找到最優的探測態生成和讀取策略 。中性原子光鐘是時間測量領域的領先系統，最近在纏結生成方面取得了進展，但目前缺乏實作此類方案的控制能力。
圖：Universal quantum operations and ancilla-based read-out for tweezer clocks
來源：【Nature】
在 加州理工學院與史丹佛大學 發表的題為「Universal quantum operations and ancilla-based read-out for tweezer clocks」（用於光鑷光鐘的通用量子運算和基於輔助量子位元的讀取）的研究論文中， 展示了如何在基於光鑷的光鐘中執行量子計算，以使時鐘更加精確。 研究人員構建了一個可延伸的通用量子處理器，其中中性原子量子位元透過超窄光躍遷編碼。相同的實驗系統可以用作中性原子光鐘，目前它是最穩定的頻率參考。
圖：用於光鑷光鐘的通用量子運算。
具體來說，該系統是一個由囚禁在光鑷陣列中的中性鍶-88原子組成的光鐘，配備了通用量子計算和基於輔助量子的重復讀取能力。光鐘量子位元展現出了高保真度的纏結門， 實作了創紀錄的中性原子受控Z（CZ）門保真度，其值為99.62(3)% 。此外，研究進一步證實，在光鑷中的量子位元傳輸過程中，光學相幹效能夠得以維持，這一現象先前已在超精細量子位元中實作，進而達成了動態路線重構。結合高保真度的全域單量子位元旋轉、單點控制以及中間路線讀取（MCR），我們能夠運用基於路線的方法來實作用於纏結態制備和讀取的策略，以提升計量精度。
這項研究為具有中性原子的混合處理器-時鐘裝置奠定了基礎 ，指向了與量子傳感器相連的量子處理器實際套用的未來。
實驗方法
首先，研究人員構建了一個 基於中性鍶-88原子的光鐘系統 。這個系統由光鑷陣列組成，每個光鑷可以囚禁一個原子，並在其中編碼量子位元。透過精確控制光鑷的位置和雷射的頻率，研究人員能夠在原子之間實作高保真度的量子邏輯閘操作。
圖：光鐘量子位元的高保真纏結門。
隨後，利用系統中的光鐘量子位元，研究人員實作了高保真度的纏結門操作。這些操作透過在原子之間建立纏結態來實作，例如，透過套用相位調變的Rydberg脈沖來實作控制Z（CZ）門。這些纏結門操作是實作復雜量子演算法和量子計量學協定的基礎。
為了實作纏結態的動態制備和讀取，研究人員開發了一種 動態路線重構型技術 。這種技術允許在量子處理器中動態地改變原子之間的連線，從而實作不同量子位元之間的纏結操作。透過精確控制原子在光鑷陣列中的運動，研究人員能夠在不同的量子位元之間實作纏結態的傳輸和轉換。
圖： 重復的基於輔助量子位元的量子邏輯光譜。
實作纏結態的制備之後，研究人員展示了如何透過輔助量子位元讀取來實作量子邏輯光譜學。這種方法透過將量子資訊從傳感器量子位元對映到輔助量子位元，然後測量輔助量子位元來實作。這種非破壞性讀取方法不僅能夠保護傳感器量子位元的狀態，還能夠實作對量子系統的連續監測。
最後，研究人員進行了多量子位元的奇偶校驗。這種操作透過在多個量子位元之間建立纏結，然後測量輔助量子位元來實作， 對於準備大規模長程纏結態（如GHZ態）尤為有效 。透過這種方法，研究人員能夠在量子處理器中實作復雜的量子操作，為量子測量和量子計算提供了強大的工具。
圖：輔助量子位元奇偶校驗讀取和基於測量的鐘態生成。
未來展望
研究展示了如何將通用量子處理和基於輔助的讀取與中性原子光鐘整合。將這些方案擴充套件到更大的二維光鑷光鐘系統，將能夠在給定尺寸下建立多個GHZ態的副本。特別要註意的是，這裏展示的方案可以透過並列執行一組行的所有操作，輕松推廣到二維，以生成多個GHZ態的副本。 研究人員認為，這是實作使用GHZ態級聯和經典最優詢問方案以及正交讀取對中性原子光鐘進行量子增強操作的可行途徑。
研究結果進一步支持了一種模組化裝置的概念，該裝置整合了獨立的量子處理和傳感模組，從而實作量子電腦與高精度傳感器的無縫連線。在這樣的配置中，處理模組能夠並列地準備纏結探針態，與傳感器操作同步，並透過狀態交換操作實作傳感器與處理器之間的資訊傳遞。此外，處理模組還能在傳感過程中並列執行讀取任務，為新一輪的纏結探針態準備鋪平道路，從而顯著降低系統的無效工作時間。
在不斷追求提升精密測量的極限的過程中， 此類裝置有望成為下一代量子技術的核心組成部份 ，其套用範圍從人員攜行式現場傳感器到最尖端的光鐘，都將受益於這種整合了量子處理和傳感功能的模組化設計。
結語
這兩篇論文展示了如何透過高保真度的量子門操作和纏結態生成技術，提升光鐘系統的精度和穩定性。 這些技術是量子計算的核心，特別是在構建可延伸的量子處理器時，要求實作高品質的量子門操作和纏結態的生成。
論文中的通用量子操作、纏結態生成、多量子位元門設計、非破壞性讀取等實驗技術，不僅適用於量子計量學，同時也是構建容錯量子電腦的基礎。
GHZ態和薛丁格貓態的生成與套用，尤其是在多位元纏結門操作中的表現，展示了量子計算中的重要工具和思想，為未來在量子計算領域的實際套用提供了有力的支持。
這些研究表明， 光鐘等量子計量平台不僅可以用於高精度的時間測量，還具備作為量子計算平台的潛力 。
參考連結
[1]https://www.nature.com/articles/s41586-024-07913-z
[2]https://www.nature.com/articles/s41586-024-08005-8
