我們目前有兩種不同的假設來解決缺失品質問題：暗物質和修正牛頓動力學。在一篇新的論文中，研究人員使用貝葉斯推斷套用於星系的旋轉曲線，來看看哪種假設更好。
旋轉曲線的奧秘
萬有重力定律告訴我們，兩個物體之間的重力與他們的品質乘積成正比，與他們的距離平方成反比。牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度和作用在它上面的力成正比。
現在，假設我們有一個由許多恒星和瓦斯組成的星系，它的總品質為 M，它的半徑為R。我們想要知道，一個沿著圓形軌域繞著星系中心旋轉的恒星的速度是多少。我們可以用牛頓力學來計算這個速度，方法是把星系看成一個均勻的球體，然後用萬有重力定律和牛頓第二定律來求解。
我們得到的結果是，恒星的速度只和星系的總品質和半徑有關，而和恒星的品質無關。這裏還有一個有趣的推論，就是恒星的速度隨著它的軌域半徑的增加而減小，因為星系的總品質是一個常數，而半徑是一個變量。這就是我們從牛頓力學預期的結果，也是我們的直覺告訴我們的結果。
但是，當我們用望遠鏡觀測真實的星系時，我們發現了一個驚人的事實：星系的旋轉速度並不隨著半徑的增加而減小，而是保持一個大致恒定的值，甚至有時候還會稍微增加一點。這就是所謂的「平坦的旋轉曲線」現象，它和牛頓力學的預測完全不符。這個現象在很多不同型別的星系中都被觀測到，包括我們所在的銀河系。這是一個非常重要的發現，因為它意味著我們對物理學的基本假設有一些錯誤，或者說不完整。
暗物質和修改重力理論的假設
為了解釋平坦的旋轉曲線，物理學家提出了兩種不同的假設：暗物質和修正牛頓動力學(MOND)。
暗物質的假設是說，星系中除了我們能看到的普通物質，還有一種我們看不到的物質，它不發光也不反射光，但是它有品質，所以它會對其他物質產生重力。這種物質被稱為暗物質，它的存在可以增加星系的總品質，從而增加恒星的旋轉速度。暗物質的假設可以很好地解釋平坦的旋轉曲線，只要我們假設暗物質的分布是比普通物質更廣泛的。這樣，恒星的旋轉速度就不會隨著半徑的增加而減小，而是保持一個恒定的值，或者稍微增加一點。暗物質的假設還可以解釋其他一些天文現象，比如星系團的重力透鏡效應，宇宙微波背景放射線的漲落，以及宇宙的大尺度結構。
MOND 的假設是說，牛頓力學在低加速度的情況下是不正確的，需要被修正。MOND是是一種改變牛頓第二定律的方法，使得物體的加速度不再和作用在它上面的力成正比。當物體的加速度很大時，它就退化成牛頓第二定律，而當物體的加速度很小時，它就變成了一個不同的規律。MOND的假設可以解釋平坦的旋轉曲線，因為當恒星的加速度很小的時候，它的速度就不再和星系的品質成正比，而是和星系的品質的平方根成正比，所以它是一個恒定的值。MOND 的假設還可以解釋其他一些天文現象，比如圖利-費雪關系，它是一個描述星系的亮度和旋轉速度之間的關系的經驗公式。
一篇新的論文
最近，有一篇新的論文，它使用了一種貝葉斯統計的方法，來比較暗物質和MOND的假設，哪一個更能解釋一組星系的旋轉曲線數據。這組數據來自於SPARC計畫，它包含了 175 個不同型別的星系的旋轉曲線數據，以及它們的光度和品質分布。
這篇論文的作者使用了兩種不同的暗物質模型，一種是 NFW（Navarro-Frenk-White）模型，它是一個有尖峰的暗物質分布，另一種是 Burkert 模型，它是一個有核心的暗物質分布。他們還使用了一種 MOND 模型，它是一個基於徑向加速度關系（RAR）的模型，它是一個描述物體的真實加速度和牛頓加速度之間的關系的公式。
他們使用了一個貝葉斯因子來衡量兩種假設的相對支持度，貝葉斯因子越大，說明一種假設越有優勢。他們的結果顯示，暗物質的假設比MOND的假設有更高的貝葉斯因子，無論是用 NFW 模型還是 Burkert 模型。這意味著，暗物質的假設更能解釋 SPARC 的數據，而 MOND 的假設則需要更多的證據來支持。他們還發現，暗物質的分布對於不同型別的星系有很大的差異，有些星系的暗物質分布更接近 NFW 模型，有些星系的暗物質分布更接近 Burkert 模型。這可能反映了星系的形成和演化的不同歷史。
當然，這篇論文並不是最後的答案，它也有一些局限性和假設，比如它只使用了一種 MOND 模型，而沒有考慮其他可能的 MOND 模型，比如基於拉格朗日量的模型。它也沒有考慮其他可能的暗物質的性質，比如它是否可以自我交互作用，或者它是否可以和普通物質有非重力的交互作用。這些問題都需要更多的觀測和理論的研究來探索。
