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從機械到光波:都卜勒效應及其在宇宙學中的套用解析

2024-08-23科學

要理解重力紅移,首先得弄懂都卜勒紅移,而都卜勒紅移的理解又建立在都卜勒效應的基礎之上。

我們對都卜勒效應已經不陌生,在中學的物理課上,這個概念就已經被介紹過。盡管如此,復習這一概念仍然是必要的,因為很多細節我們可能已經忘記了。

想象一下警車在緊急追捕中發出的警報聲,這種聲音會非常響亮。當警車呼嘯而過時,我們常常會註意到警報聲的音調時高時低。

這種現象背後的物理原理是聲波的都卜勒效應。

警車的警報聲是透過空氣中的機械波傳播的。當警車向我們靠近時,我們感覺到的警報聲音調較高;反之,當警車離我們遠去時,聲音則顯得較為低沈。

我們知道,聲波的頻率高,則音調也高,聽起來更尖銳;頻率低,則音調低,聽起來則更加沈悶。

因此,當警車向我們靠近時,聲波的頻率會增加;而當它遠離我們時,頻率則會降低。

但是,許多人可能不清楚為什麽會這樣。實際上,當波源靜止不動時,聲波會像水波一樣均勻地傳播。如果波源沿著聲波傳播的方向移動,會導致波在 那個方向 上緊密起來,波長減小,頻率增高。這就像用一根木棍在水面上快速攪動,使得水波變得更加密集。

那麽,如果警車保持不動,而是我們向警車移動,都卜勒效應還會發生嗎?答案是肯定的,這種情況下,我們感知到的警報聲的頻率也會變高。雖然兩種情況都會產生都卜勒效應,但其背後的原理是不同的。

當波源移動向觀察者時,由於波源本身的移動增加了聲波的頻率,觀察者會感受到音調升高。

相反,如果波源保持不動,而是觀察者移向波源,觀察者會在單位時間內接收到更多的波峰,雖然波源的頻率實際上並未改變,但觀察者的耳朵會誤認為頻率增加了。

透過一個簡單的類比來解釋這一現象:

設想有一輛車和一排等間距站立的人。

這排人代表聲波,而車輛則代表觀察者。

若要在單位時間內讓車撞到最多的人,我們可以采用三種方法:

第一種是車保持靜止,人們向車移動,並且後面的人推擠前面的人,使得人們越靠近車越擁擠,從而增加車在單位時間內撞到的人數。

第二種是人保持靜止,而車向人移動,車速越快,單位時間內撞到的人就越多。

第三種是車和人同時移動。

單位時間內車撞到的人數就相當於聲波的頻率。

因此,在第一種情況下,聲波的頻率本身發生了變化。而在第二種情況下,聲波的頻率實際上沒有變化,觀察者感受到的頻率卻增加了。

這一原理同樣適用於光波。在宇宙中,當一個發光體如恒星遠離我們時,其發出的光的頻率會降低,波長會增加,這在電磁波譜上表現為紅移。相反,則表現為藍移。

我們可以根據光的都卜勒紅移來計算天體遠離我們的速度。有時,這種 遠離 是由宇宙的膨脹造成的,我們還可以據此計算宇宙的膨脹速率。光的都卜勒效應雖然與機械波的都卜勒效應相似,但由於光速恒定的原則,光的都卜勒效應只會改變波長和頻率,其速度保持不變。

除了由於波源和觀察者相對運動產生的都卜勒效應外,光還受到重力場的影響。我們知道,在接近強重力場時,光線會發生彎曲,這一現象在廣義相對論中首次得到證實。

重力紅移是指光線在遠離重力場時頻率降低,波長增加的現象。不同的重力理論對重力紅移有不同的解釋,有的認為這是重力對光的拖拽效應所致。還有一種觀點認為,強重力場附近的時空彎曲會使得時間流逝變慢,從而使得遠離該場的光線相對於觀察者而言時間流逝更慢,這導致觀察者看到的光譜頻率降低,出現了紅移。