樸素貝葉斯是一種監督式機器學習方法，是機率分類器家族的成員。它使用貝葉斯定理套用了一種樸素的方法。「幼稚」一詞的含義是假設每個特征都獨立於另一個特征。
條件機率
條件機率是基於另一個事件的發生而發生的事件的機率。
假設調查了我們的同事。誰是IOS的狂熱者，誰是熱愛Android的替代品？
雖然有些人選擇了其中任何一個選項，但有兩個人優柔寡斷，表達了對兩者的強烈偏好。與此同時，其他人投了棄權票
現在讓找出喜歡 Android 的人喜歡 IOS 的機率。
在 18 人中，9 人更喜歡 iOS，3 人兩者都喜歡。計算條
件機率得到的結果為 0.33。
貝葉斯定理
貝葉斯定理以統計學家湯瑪斯·貝葉斯的名字命名。貝葉斯定理的特點是其公式，它有助於根據新資訊更新預測或假設。這是透過使用條件機率來實作的。
多項式樸素貝葉斯
多項式樸素貝葉斯演算法廣泛套用於文本分類問題。這種方法使用貝葉斯理論計算每個類別的機率，並返回具有最大機率的類別作為結果。這裏的「樸素」一詞表示特征間的獨立性。也就是說，樸素貝葉斯在評估句子時不考慮單詞的順序。
考慮過濾電子信件中垃圾信件的任務。在這種情況下，采用監督學習方法，擁有常規和垃圾信件的樣本。已經計算了這些範例中的單詞。例如，在常規電子信件中，總共有 17 個單詞，「親愛的」這個詞出現了 8 次。
計算每個單詞的條件機率：
P(Dear|Normal) = 8 / 17 = 0.47
假設我們收到一條新訊息，上面寫著「午餐會議」：
我們從對這兩種情況的初步預測開始。電子信件正常的機率 P（N） 由正常電子信件數與訓練集中電子信件總數的比率決定。訓練數據中有 8 封普通電子信件和 4 封垃圾信件。因此，P（N） = 8 / 12 = 0.67。在這裏做出的初步猜測稱為先驗機率。
P(N) * P(Lunch|N) * P(Meeting|N) = 0.67 * 0.18 * 0.29 = 0.034
可以將 0.034 視為午餐會議在普通信件中得到的分數。
P(S) * P(Lunch|S)*P(Meeting|S) = 0.33 * 0 * 0.14 = 0
「午餐」一詞不會出現在訓練數據集中的任何垃圾信件中。因此，如果電子信件中存在「午餐」，則無論電子信件的實際性質如何，其垃圾信件分數都將自動為零。為了解決這種情況，將一個預定義的數位（表示為 alpha 值）添加到所有樣本中。通常，此值設定為 1。
P(N) * P(Lunch|N) * P(Meeting|N) = 0.67 * 0.19 * 0.29 = 0.037
P(S) * P(Lunch|S)*P(Meeting|S) = 0.33 * 0.09 * 0.18 = 0.005
由於普通信件的分數高於垃圾信件的分數，因此將信件歸類為正常信件（0.037 > 0.005）。
高斯樸素貝葉斯
高斯樸素貝葉斯用於連續數據，並利用高斯（正態）分布。
假設有 3 個特征，財富、年齡和每日糖攝入量。試圖了解這些人是否喜歡打籃球。我們有每個特征的高斯分布：
為了做出預測，從最初的猜測開始。我們在訓練數據集中有 16 人的數據，其中一半人喜歡打高爾夫球。將預測一個擁有 400 個財富單位、40 個年齡和 25 個糖消費單位的人。（我只是編造了這些數位）。
先驗機率：
P(Likes Golf) = 8 / 16 = 0.5
P(~Likes Golf) = 0.5
然後，計算給定人員的每個特征的可能性。
Likes Golf Score = 0.5 * L(Wealth|Likes) * L(Age|Likes)*L(Sugar|Likes)
從高斯正態分布中獲得似然值。它是曲線上的 y 軸座標，對應於 x 軸座標。
例如，對於Wealth = 400, L(Wealth|Likes) would be 0.06
Likes Golf Score = 0.5 * 0.06 * 0.004 * 0.0…0000000001
為了處理較小的似然值，通常對所有內容進行對數。
ln(Likes Golf Score) = ln(0.5 * 0.06 * 0.004 * 0.0…0000000001)
ln(Likes Golf Score) = ln(0.5) + ln(0.06) + ln(0.004) + ln(0.0…0000000001)
ln(Likes Golf Score) = -124
ln(~(Not)Likes Golf Score) = ln(0.5) + ln(0.0…0000000001) + ln(0.000079) + ln(0.02)
ln(~Likes Golf Score) = -48
鑒於表示不喜歡高爾夫的分數高於喜歡高爾夫的分數，將個人歸類為不喜歡打高爾夫球的人。
