從初中,到高中,到大學,到研究生,學了十年物理, 「 可謂十年生死兩茫茫,不思量,自難忘。 」 (小朋友不要模仿亂用古詩詞)
讀了那麽多書,上了那麽多課,發現物理還是那麽的有趣,那麽地讓人輾轉反側。
物理學是一門研究聲、光、熱、力、電的學科,它幫助我們解釋生活中各種各樣的現象,從蘋果下落,到行星執行;從冰的融化,到水的沸騰。
這些從生活實際中總結提煉出的物理規律,又反過來指導和改變著我們的生活。大到火箭升空,宇宙航行,小到生活中的點點滴滴,不管你喜不喜歡,物理學已經浸透在我們的生活當中。
杠桿原理
「給我一個支點,我就能撬地球」,阿基米德的這句話大家都很熟悉,這裏面蘊含的就是杠桿原理。
這個詞聽起來或許陌生,但是套用十分廣泛。當我們用剪刀剪紙、用筷子夾菜、用秤稱量時,都在使用杠桿。
杠桿平衡條件為:
即動力*動力臂=阻力*阻力臂。
從公式中我們能看出, 要省力就要費距離 , 要省距離就要費力 ,既要省力又要省距離是不可能的。(是不是從中悟出了點什麽 )
要利用杠桿帶來的便利,關鍵是要找到一個支點。
根據杠桿平衡條件,杠桿也就可以分為 等臂杠桿、省力杠桿和費力杠桿 。
在一些需要省距離的地方自然就需要費力杠桿,比如船槳。剛剛參加過龍舟比賽的你是否註意到這也是一種杠桿呢?
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在這裏,動力臂小於阻力臂,手對漿施加的動力比水對漿的阻力大,但是手只要移動很小的距離,漿就可以在水中移動較大的距離。費力杠桿是用力換來了距離。
隨著年齡增長,我們發現力與力臂的乘積其實是一個叫做力矩的東西。
杠桿平衡原理即為合力矩為零。
陀螺的轉動,自由車的平衡,都與力矩有關。關於自由車平衡的原理,
在歷經1935960小時,我們破解了自由車平衡的奧秘中,給出了 詳細的介紹。
對稱性與守恒量
物理學中還有一個有意思的東西,就是 對稱性 。
我們有著以對稱為美的傳統,大自然也喜歡對稱的結構。宏觀上,很多建築和人為設計的東西都呈現出一定的對稱性;微觀上,原子結構,晶體結構也都呈現出某種平移或旋轉對稱性。
對稱性在物理學的研究中有著舉足輕重的作用。
物理學家最喜歡的東西就是對稱,因為對稱性可以降低系統的復雜程度,簡化物理規律,這樣看起來會更美,比如 球形雞 。
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對稱性往往對應著某一種守恒量。
例如, 空間平移對稱性對應著動量守恒;空間旋轉對稱性對應著角動量守恒;時間平移對稱性對應著能量守恒 。這些守恒關系都可以從拉氏量推導而來,這裏不做過多贅述。
然而大自然並不總是對稱的,當系統不再展現出某種對稱性時,我們稱之為 對稱性破卻 。對稱性破卻往往會帶來新奇的物理現象。
電與磁
電磁現象有著悠久的歷史。公元前600年左右,希臘人泰勒斯(Thales)就發現摩擦過的琥珀可以吸引羽毛等輕小物體的現象;在東漢時期,中國就有了關於「司南」的記載。
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在電磁學裏面, 「場」 是一個很重要的概念。
在此之前關於力學的學習中,我們接觸到了 物體之間的交互作用力都是存在於直接接觸的物體之間的 。比如用手推木箱時,透過手和木箱的直接接觸,把力作用在了箱子上。我們學摩擦力時也指出,兩個接觸面粗糙的物體之間有壓力,且有相對運動趨勢時,才會產生摩擦力。
但是電力(電荷之間的交互作用力)、磁力(如磁鐵對鐵塊的吸重力)、萬有重力這幾種力的作用方式卻有所不同。這幾種力可以 發生在相隔一定距離的物體之間,彼此之間不需要接觸 。
這並不是說明這些力是「超距作用」,而是由相應的「場」來作用的。 凡是有電荷的地方,就會在自己周圍的空間激發電場 ,電場對處在其中的任何其它電荷都有作用力,這就是電場力;磁場也類似, 磁極或者電流會在自己周圍的空間激發磁場 ,對於處在磁場中的任何電流或者磁極都會產生作用力。所以電場力和磁力其實是一種「近距」作用。
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電和磁不是彼此獨立的,而是相互聯系的一個整體 。盡管在很長一段時間裏,電學和磁學是相互獨立發展的,但是經過一些重要的發現,人們將電和磁聯系了起來。
1731年,一位英國商人發現,雷電過後,他的一箱刀叉竟然有了磁性;1752年,富蘭庫林發現萊頓瓶放電可以使縫衣針磁化;1820年,奧斯特在一次講課中,把導線沿南北方向放置,通電後發現指南針發生偏轉,發現了電流的磁效應;1831年,法拉第發現了電磁感應現象。
由此,電場和磁場被統一了起來,統稱為「電磁場」。並且,人們還證明了 電磁場是可以脫離電荷和電流獨立存在的,它和實物一樣具有能量和動量 。 場與實物只是物質存在的兩種不同形式 。
向量和叉乘
在電磁學的學習中,由於電和磁的交互作用,出現了一堆的左右手定則:
判斷通電導線磁場方向的右手螺旋定則,判斷通電導線在磁場中受力的左手定則,判斷勞侖茲力方向的左手定則,判斷導體切割磁感線產生電流方向的右手定則 。
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小編記得這些定則被老師形象地總結為 「左力右電」 。盡管上學時沒少背,但過去了這麽多年,現在已然是記不住了。
年紀大一點,接觸了叉乘,發現這些左右手定則原來都可以被統一到叉乘裏面。
點乘和叉乘都是向量的性質。
在學習速度的時候我們就學過 向量是既有大小又有方向的量 ,用一個箭頭表示。
利用 向量的三角形法則 進行向量的加減運算。
向量相加就是把各個向量的箭頭首尾相連,從第一個向量的尾指向最後一個向量的頭的向量就是和向量;向量相減是把兩個向量尾放在一起,從減向量的頭指向被減向量的向量是兩向量的差。
兩向量點乘得到一個純量,純量只有大小沒有方向,就是一個數。純量的運算為:
其中 |a|,|b| 為向量的大小。
兩向量叉乘得到的還是一個向量,
大小為
方向垂直於這兩個向量的方向,可以用右手來判斷。四指從a向量的方向彎向b向量的方向,大拇指的放久就是c向量的方向。因此在叉乘中交換前後兩個向量的位置,就會顛倒結果的方向。
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有了叉乘的概念,就可以把左右手定則都用叉乘來表示。
帶電粒子在磁場中運動所受勞侖茲力為,
方向要用左手定則來確定,假設磁場方向垂直紙面向裏,粒子向右運動,伸出左手,讓磁場穿過手心,四指指向粒子速度方向,那麽大拇指方向就是勞侖茲力的方向。
這是我們之前所學的知識,現在有了叉乘的概念後,搖身一變,它成了
伸出右手,四指由速度方向彎向磁場方向,大拇指方向就是勞侖茲力方向,竟然完美一致。
有了叉乘的概念,就把向量的大小計算和方向判斷在一個公式中統一了起來,雖然計算上沒有變簡單,但是看起來是在簡潔了不少,寫起來也省事了很多。
電磁學博大精深,各種向量叉乘、點乘、積分、微分的運算和各種電磁有關的概念學的小編暈頭轉向,樂此不疲。
電子自旋
跨過了經典力學的大山,終於來到了量子力學的門前。波函式的統計詮釋已經是一個很費解的概念,電子又多了一個自旋。
小時候只知道電子具有 電荷和品質 ,長大了才知道原來電子還有自旋。電子自旋是在量子力學發展之後才發現的電子的一個新的自由度,它是電子的一個 內稟內容 ,並沒有經典對應,與自旋對應的磁矩為內稟磁矩。
Uhlenbeck和Goudsmit根據 堿金屬光譜的雙線結構 和 反常Zeeman效應 提出了電子自旋的概念。電子自旋並不是一個機械自轉,因為在這一假設下,電子的旋轉速度會超光速。
Stern-Gerlach實驗直接證實了電子具有自旋,且電子自旋只能取分立的兩個值。
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實驗其實很簡單,一束銀原子進入磁場,按照經典物理,觀測屏上的結果應該如4所示,但實際觀察到的是5所示的結果,原子束一分為二,說明電子的磁矩沿豎直方向是量子化的,只能取兩個值。這就說明電子還具有一個新的內稟自由度——自旋。
電子自旋的發現對量子資訊和量子計算的發展產生了深遠的影響。
從初中到大學,從經典物理到量子物理,物理學的知識包羅永珍,解釋著世界,也在改變著世界。盡管學習的過程中會遇到重重困難,但是物理之美一直在吸引著我們繼續探索,永不停息。
參考文獻:
1、【量子力學】,曾謹言,科學出版社
2、【電磁學】,趙凱華,陳熙謀,高等教育出版社
編輯:阿白