如果你們之前不能完全理解波粒二象性（現象本身，或者這個概念的內涵和外延）。不用擔心，我認為十有八九不是智商問題：量子物理的內容有太多「反常識」了。很多時候，是我們的腦袋在排斥這些知識；有的時候，我們對這些概念理解有「縫隙」（也就是中途一兩個概念跳過去沒理解透）我的「常識」就又擠進來搗亂，指導我們「想當然」。所以你需要的是耐心、開放你的腦袋、想象你自己啥都不知道。
也許大家不知道，著名的薛丁格的貓思想實驗，薛丁格提出它的初衷並不是幫助大家理解量子力學，而恰恰是由於他無法接受量子理論裏面詭異的「世界觀」，提出這個思想實驗的目的是告訴大家量子力學有多荒謬，所以他決定放棄。從薛丁格到現在，發生了很多事。一些實驗和理論的完善，讓量子理論的說服力越來越強。這個回答中會討論一些。能不能夠說服你，就看你啦！有的時候你覺得你沒理解，其實僅僅是你沒被量子理論說服而已。
好啦，我們來吧！
這個答案很長，但是它是分階梯。如果你今天感覺不是很「求知」，可以先看第一個階梯，等你準備好迎接挑戰，再往下面看。 我非常清楚，每個階梯的內容，帶來新的疑問遠遠多於它能解答的疑問。所以歡迎大家在評論區留下問題。
如果碰到我自己也不了解的知識，我會請教他人或自己讀論文，並把資訊和大家分享。 非常理解量子物理的知友們，謝謝你們有耐心讀這個入門級的答案，如果在閱讀中發現了知識性錯誤，希望能抽出一小點時間指出；如果你心目中有更加容易讓人理解的解釋方法，我也希望你能慷慨地把它留在評論區，和大家一起分享，謝謝啦！
首先，要理解波粒二象性，你需要：
a.理解粒子的行為方式。 舉例：你家裏有一只小狗，小狗跑來跑去，但是每一個固定的時候只能出現在一個位置；你去打靶子，槍法很爛，有的時候成績好，有的時候成績差，但是每發射一枚子彈，只能在落在靶子上一個特定的位置。
b.理解波的行為方式。 舉例：你喊大家去KTV：「走走走！！！」房間裏面每個人都聽到了；你劃船，船蕩開的漣漪擴散到湖面很大一片範圍的每一個位置。
c.假如性質交換。 如果子彈表現地像波一樣會怎麽樣呢？ 你發射一枚子彈，房間裏面每個人都死了。如果聲音表現得像粒子一樣會怎麽樣呢？你喊了一句話，只有一個人能聽到你。
理解了這三件事，你檢視一下宏觀世界，你會發現，所有的事物，要麽體現波的性質，要麽體現粒子的性質。沒有混淆。
實驗一
到微觀尺度，我們發現「波性質」和「粒子性質」在同一個「物體」上有著驚人的混合。比如電子，有的時候有表現出粒子的性質、有的時候表現出波的性質。
著名的實驗：電子雙縫幹涉實驗 ： 每發射一個電子，最終電子會落在擋板的一個位置，這表現了電子的粒子性質；
但是如果你重復試驗夠多次，電子落在擋板的結果展示了幹涉-----波的性質：
擋住其中的一條縫，幹涉波紋就消失了
如果電子每次只是隨機透過其中的一條縫，那麽最終的實驗結果應該是擋板上的兩坨電子，然而事實不是這樣，我們看到了幹涉條紋。所以一個電子在雙縫幹涉實驗中，並不是透過了其中的一條縫，而是「同時」透過了兩條縫，並和「自己」發生了幹涉。但是落在擋板上，被我們觀察到，它就只能有一個位置了，這也就是「粒子」的性質。它落在哪裏呢？答案是「機率決定」，落點的機率分布符合「波」的性質。也就說，落點位置被「波」所指引。
怎麽會這樣呢？這裏有很重要的一點，需要你放棄一個很重要的「常識」，你才能真正理解，為什麽電子既是「波」，又是「粒子」。當你看你的小狗的時候，它是一條活潑的小狗，下次再看它的時候，它還是一條活潑的小狗，於是，你的大腦自動填補了中間的空白：哦，我不看的時候，它肯定還是一條活潑的小狗。我們對物質世界的認識有一定連續性。在電子的情況下，你看一眼，它是一個粒子，你轉過頭去不看它，再看它，它還是粒子。但是在中間你不看它的這個過程中，它已經不是粒子了，它變成了一個波函式，是你的觀測，讓波函式塌縮成了一個粒子：電子。實際情況是，我們被一鍋濃濃的「湯」所包圍，我們叫它量子場。觀測這個動作，便是從這鍋湯裏面召喚了一個粒子：電子。
這提出了一種完全違背我們常識的，對於物質的認識。但是這是目前能提出來的最可信的，符合雙縫幹涉實驗結果的解釋。但是，我們該相信這個解釋麽？我們怎麽知道，我們扭過頭去不看的時候，這個粒子就變成了一鍋「湯」？我得有辦法在不「看」的情況下，「評估」它到底是不是「湯」麽？觀測這個動作真的有這麽神奇麽？它能影響物質世界？觀測這個動作又怎麽界定呢？如果你願意接受挑戰。請往下看。
實驗二
下面，就是一個更加的詭異的實驗：量子擦除試驗。如果你理解雙縫幹涉實驗還有些吃力的話，回頭再仔細看看，理清頭緒，然後閉上眼睛，按摩一下太陽穴。繼續。
其實這個實驗就是更加聰明的雙縫幹涉實驗。在這個實驗中，我們使用的是光子，而非電子。註意，光子有著和電子一樣的波粒二象性。之所以使用光子，是因為光子有個非常好的性質：偏振性。所以你可以想象這是帶著3D眼鏡的雙縫幹涉實驗------- 雙縫幹涉3D版！
理解這個實驗還有一個重要的預備知識：量子纏結態。這裏不詳細解釋了，總之你需要知道，處於纏結態的一對粒子，只要測量了其中的一個，另外一個粒子的狀態也就是確定的，不需要測量我們也知道它的狀態。就好比你只有2只襪子：紅襪子和綠襪子。在觀測之前，你每只腳上的襪子都處於「薛丁格貓」的混合狀態，但是我觀察了你的一只腳，這只腳的襪子狀態就塌縮為單一的顏色：要麽綠，要麽紅；但與此同時，另外一只腳的襪子顏色也混合狀態也同時塌縮了，雖然我沒有直接觀察它。
試驗中，光子的偏振性有四種：水平、垂直、順時針、逆時針；
下面就是3D眼鏡啦！四分之一波長片：
3D眼鏡的功能如下圖所示：垂直的透過紅色片變成了順時針，水平的透過紅色片變成了逆時針；綠色功能相反。
現在，我們的光子發射槍要開始試驗了。它透過一種叫做下轉換（down-conversion）的方式，一次發射兩枚處於纏結態的光子：光子A進入我的探測光子偏振性的探測儀，假如說叫作M1，光子B進入雙縫幹涉試驗裝備，最終落到擋板上，擋板後面有個偏振性探測儀，假如叫M2.
嘻嘻，不過是帶上3D眼鏡的雙縫幹涉實驗！
帶上3D眼鏡後，光子透過眼鏡的偏振性改變了，但是並不會改變試驗結果的幹涉條紋
：
下面就是真正讓你腦子燒糊的部份啦！ 假如我們開啟M1：M1測量光子A的偏振性。由於A與B處於纏結態，他們其實是一個垂直一個水平，當光子B透過一個偏振片之後，偏振性就改變了。這個時候就與纏結態，A的狀態也會改變，測量A，我們就能知道光子B「到底」是透過了兩個縫中的哪一條。這時候，驚人的結果發生了。只要開啟M1，幹涉條紋就消失了，擋板上的光子痕跡變成了兩坨。而關閉M1，幹涉條紋就又回來了。
註意，M1與試驗裝置沒有任何物理聯系，事實上，你可以把它放到宇宙的另外一端。它僅有的工作就是觀察光子B兄弟的偏振性。所以這個實驗說明了「觀察者效應」。另外一個有趣的事實是，只要M1開啟，條紋就消失了，並不需要一個穿著白大褂的科學家去看結果：到底哪個光子經過哪條縫啊？所以「意識」在這個實驗中不扮演任何角色，你不需要一個有意識的觀察者才能讓量子混合狀態塌縮為一個狀態。在這裏，冰冷的M1充當觀察者的角色。真正的觀察者的定義，還是個開放問題，現在還沒有答案。
實驗三
準備好了麽？如果準備好了，請往下看。下面是最讓人震驚的部份。如果你對上面的部份還有疑惑，請務必理清頭緒再往下看！
延時量子擦除試驗 ，它甚至讓我們對「因果關系」產生了懷疑。
上面的圖是試驗台，下面的解釋很重要。一定要搞清試驗台是如何運作的。
1. 一道雷射透過雙縫板，打到BBO上，形成了兩對纏結態的光子；紅色的光路表示光子透過了上面一道縫（縫A），藍色的光路代表光子透過了下面一道縫（縫B）。請註意，光子的波長是完全一樣的！不同的顏色只是為了邏輯的區分它們透過了哪一道縫；
2. D0的角色是上一個試驗中最後觀測擋板的角色，D1~D4是感光元件，圖中的光路，從BBO至D1、D2、D3、D4的距離是完全一樣的。是BBO到D0的兩倍；
3. 如果沒有D1~D4所有的裝置，那麽參考上一個試驗，我們沒辦法知道某一個光子是透過紅色光路到達D0、或是透過藍色光路到達D0，光在D0上，形成了幹涉的條紋；
4. BSa，BSb，BSc是三面半銀透鏡，它有50%的機率使得光子透過，50%的記錄使得光子反射。 紅色光子的纏結兄弟，有50%的機率擊中D4，25%的機率擊中D1,25%的機率擊中D2； 藍色光子的纏結兄弟，有50%的機率擊中D3，25%的機率擊中D1,25%的機率擊中D2；
5. 情況A. 假如D4感光，那麽我們就明確地知道，它的紅色纏結兄弟擊中D0；假如D3感光，那麽我們就明確地知道，它的藍色纏結兄弟擊中D0。如此，我們就知道了D0上面每一個光子是透過哪條縫的了！這個時候，D0上的幹涉條紋退化了，變成了兩坨光印！
6. 情況B. 假如D1或者D2感光，那麽我們還是不可能知道D0上光子的光路情況，觀測資訊相當於被擦除了。幹涉條紋就被復原了！
7. 註意這個實驗很重要的一個暗示：D1D2感光和D3D4感光唯一的區別是，透過光路知識，我們能提取光子資訊。沒有觀測者，沒有觀測意識，僅僅是知識本身，僅僅是我們可能知道的潛能，就導致了混合狀態的塌縮；
8. 最最重要的一點，所有D1~D4的感光資訊的產生，都是發生在D0感光之後的！！仿佛光子預知了未來，決定了自己在透過雙縫之前是否塌縮。
這對量子力學，甚至哲學上的因果關系，都引發了廣泛的討論。有時間，我會繼續更新有關這個令人震驚的實驗可能產生的內涵。
思考，可能的解釋，實驗的含義
感謝大家的有益的思考！大家的問題都提得非常棒！問題我都看了，請允許我慢慢更新。
思考一
先給大家提一個有趣的問題讓大家思考： 量子力學每有一個新的實驗或發現，宗教教徒就如獲至寶的說明這是上帝存在的證據！ 如果你是其中之一，我邀請你思考如下問題：實驗2和3中的「纏結光子副本」（纏結兄弟）路徑對於全知的神，是已知的還是未知的？以基督教的神耶和華為例，他存在於時間和空間之外，所以他（她）對所有已經發生的事情，和即將發生的事情都了解。
那麽這說明了纏結兄弟的路徑對於他不是秘密。對於全知的上帝來說，光子路徑永遠已知。這就帶來的一個悖論，上帝永遠不可能獲得「波函式」的任何知識，因為在他（她）眼裏，波函式總是塌縮為粒子的，與「全知」矛盾。更重要地是：試驗3說明了僅僅是有人類知道路徑資訊的「潛能」就導致了波函式的塌縮，如果這樣的上帝存在，他（她）的知識應該腐化了宇宙中所有的實驗環境，人類應該也永遠無法獲取波函式的知識。所以從這一點可以看出來，如果量子力學解釋正確：符合聖經描述的上帝是不存在的。哎，量子力學原來不是上帝的盟友吶！
思考二
下面這一點非常重要！！！！！ 仔細觀察實驗3的第二張圖，結果圖。R01 表示了落到D1上的纏結兄弟在D0上的分布；的R02 表示了落到D2上的纏結兄弟在D0上的分布。 請註意這個細節：他們差了半個相位！當他們疊加的時候猜猜發生了什麽？分布結果變成了波函式塌縮時的結果！！！ 為什麽會這樣，你能給出一個優雅的猜測麽？
思考三 實驗三真的違反了因果關系麽？
如果按照經典物理的假設，是的，違反了。但是實驗結果結結實施的就在那裏，怎麽辦呢？我們又需要扔掉另外一個重要的「常識」。這可能是一個比較難以咽下去的結論：粒子是個偽概念。 粒子這個概念不存在，我們的測量並沒有導致波函式嚴格意義上的塌縮，只是機率的波峰塌縮到一個範圍內，讓我們產生了「粒子」的幻覺。粒子的所有行為，都可以用特定的波函式取值來描述。
資訊超光速傳播，或者回到過去 ，這個假象只不過是兩個波函式的「纏結態」。 直覺好像告訴我們，擦除器是否啟用真地把資訊送到了過去，導致了波函式行為的變化。那麽，在這個實驗中，到底有沒有「有用的」資訊回到過去，而違反了愛因史坦的理論了呢？這個時候，也許是讀者拿起筆算算的時間了。畢竟科普到一定階段，文字和繪畫就再也不能解釋問題了，我們需要方程式式。你準備好迎接挑戰了麽？或者，你可以嘗試使用思考二的結果
千萬不要走火入魔！
有些讀者問到：這可不可以證明世界是唯心的呢，這可不可以證明我們生活在虛擬的世界中呢？ 你們的這些「思考」並不新鮮，很多人開過這樣的腦洞。
首先要說的是，不，當然不能證明。這種觀點的支持者們的「證明」其實是個偽概念，只是一種看起來輕松的「解釋」而已。然而真正的證明，講究的是證據。而且，如果你硬要說，量子力學也是讓「我們生活在虛擬世界」中這種解釋的可能性變得更加高，因為量子力學允許的真正的「隨機性」的存在。電腦模擬最害怕的就是「真正的隨機」。再說，為什麽想象模擬一定要套用人類的電腦概念呢？太沒有想象力了吧！
最重要的一點，如果你仔細想，「我們生活在虛擬世界中」這種問題本身，就是不可證偽的。由於科學的可證偽性，它根本就算不上一個「科學問題」，而落入了哲學的領域。
然而在哲學領域中，對於不可證偽的事情，我們有「剃刀原則」Philosophical razor：由於「解釋」的方式是無窮無盡的（everything can be explained away），我們必須允許有這樣的規則，讓我剔除可能性極低的「解釋」，否則所有的哲學討論都會陷入無意義的詭辯。
最著名的哲學剃刀：奧卡姆剃刀 When faced with competing hypotheses, select the one that makes the fewest assumptions. Do not multiply entities without necessity. 面對相悖的兩種假說，選擇所需要假設最少的那一個； 如無必要，勿增實體
最暴力的哲學剃刀原則：「牛頓的火焰雷射劍」 what cannot be settled by experiment is not worth debating 不能被實驗驗證的問題，不值得辯論
我最喜歡的剃刀原則：希欽斯剃刀 What can be asserted without evidence can be dismissed without evidence 無證據基礎的宣稱，可無需證據地駁回。
量子力學可能是科學中我們存在「認識縫隙」最大最多的門類之一。當我們存在認識縫隙的時候，我們習慣於求助虛無，給我們一個輕松的解釋，給我們安慰，緩解我們對無知的恐懼。這是人類的弱點：當我們恐懼的死亡的時候，我們創造了afterlife的幻想，誕生了無數死亡的邪教，給人類帶來深重的災難。
如今，當面對無知的時候，我們應該感到的是好奇和興奮：一個更加廣闊的宇宙等著我們探索！
