導語
1687年，牛頓在其名作【自然哲學的數學原理】中對萬有重力定律進行詳細闡述，飽受爭議的重力理論也在此時獲得了破繭成蝶一般的突破。
雖然1631年，克卜勒基於大量觀察數據，總結出了行星運動的三項定律，而對這些定律進行詳細分析的牛頓也借此三條定律推匯出了萬有重力定律。
牛頓萬有重力定律。
克卜勒提出的三條定律為牛頓的重力理論奠定了基礎，且因次分析後發現，克卜勒的三條定律中就蘊含著萬有重力的基本原理——所有物質之間都存在一種萬有重力。
牛頓首先提到的是行星運動的第三定律，即行星公轉的周期和半長軸之間的關系，這項定律的實質是行星到太陽的平均距離越遠，則公轉周期越長，且周期的平方同半長軸的立方成正比。
根據克卜勒的第三定律，牛頓將半長軸記作a，周期記作T，其中T=2π√(a^3/GM)，M為中央天體的品質，G為萬有重力常數。
牛頓直接對這項公式進行變形，化作T^2=4π^2(GM)a^3。
其中左端可以視為一項已知量，因為T和a都是行星運動過程中的可測定量，由此牛頓將未知量G和M合並為一項常數K=GM。
牛頓將此項公式中對比行星運動的第一定律和第二定律所能夠推匯出的內容進行了敘述。
克卜勒第一定律表明的是行星在公轉過程中，執行軌域是橢圓，所以我們可以得知地球和太陽之間的距離是不斷變化的。
但無論如何變化，地球和太陽的距離平均下來還是有一個數值的，這一數值即為行星的第三定律所描述的平均軌域半徑。
而克卜勒第二定律表明的是行星在公轉過程中，軌域掃過的面積率是常數，且由於橢圓的偏心率非常小，所以近點和遠點之間的距離之差也非常小，因而克卜勒第二定律的實質即為，行星在公轉過程中靠近太陽時運動速度會更快一些，遠離太陽時會慢一些，但總的來看，公轉的平均運動速度是常數。
所以這兩個定律實際上都反映了一個事物的本質，便是行星運動時受到的重力是一個和距離成反比的變量，這就是牛頓所推導的萬有重力。
牛頓的萬有重力定律是這樣描述的：宇宙中的所有物質之間都有一種重力，它的強度和物體間的距離成反比，和物體的品質成正比。
這個概念和克卜勒的第二定律驗證的正好相反，但是為了驗證克卜勒第一定律所導致的物體品質和天體軌域之間的關系，牛頓進行了大量的試驗，最終還是根據克卜勒的第二定律驗證了萬有重力定律的真實性。
但是萬有重力卻對天體的形成和演化有著重要的影響。
然而牛頓的這項成果並沒有讓他感到安心，因為G這個常數是個天文數位，他想出自己推匯出來的萬有重力定律，但卻無法推匯出重力常數G的數值。
這讓牛頓感到非常遺憾，因為這樣一來，他的理論就無法真正運用於實踐。
牛頓的萬有重力定律不僅是物理學中的一項重要成就，更是人類知識史上的一個裏程碑。
牛頓的這項理論為後來的科學研究和發展提供了重要的基礎，使我們能夠更深入地理解宇宙的執行規律。
為何定律提出後未能測出地球品質。
牛頓的這項偉大發現雖然在當時廣受爭議，但隨著科學研究的深入，人們逐漸認識到牛頓的萬有重力定律的正確性和重要意義。
然而，這項偉大的理論卻在111年的時間裏始終無法被驗證，直到1798年，亨利·卡文迪許透過一項扭秤實驗成功測量出重力常數G的數值。
當他插入一個小球體時，被重力所吸引，小球體就會向著球體的方向運動。
這種現象的存在，足以看出重力常數的存在，亨利·卡文迪許經過大量實驗之後，終於成功測量出重力常數的數值。
透過公式G=GM/R^2，亨利·卡文迪許就能夠推匯出地球的品質。
地球的品質大約是60萬億億噸，這一數據證明了牛頓萬有重力定律的正確性。
到了1866年，威爾斯人約翰·賽爾所建造的扭秤才對卡文迪許的測量進行更加精確的改進。
據史書記載，亞伯丁大學的物理學家約瑟夫·湯姆森發現了電子，並且還發明了卡文迪許扭秤。
然而，18世紀，卡文迪許曾用他所發明的這項扭秤對地球的密度進行了測量，最終得出來的結果是1000千克每立方米。
由於卡文迪許的扭秤在19世紀進入到人們的視線中，並且以各種型號的扭秤被套用於各種實驗中，卡文迪許的成果也被不斷地驗證著。
重力常數G的數值就此確定。
占據著科學史上重要一頁的卡文迪許扭秤，所寄托著人們對真理的探索精神，仍然在指引著人們不斷獲取真知灼見的道路上。
測量出重力常數後的影響。
亨利·卡文迪許憑借這台扭秤，雖然精度不足充分的好，但他卻為後來的科學研究奠定了基礎。
如果沒有亨利·卡文迪許的努力，那麽科學界很可能會在重力常數的測量上停滯更長時間，影響了後續科學的發展和套用。
實際上，卡文迪許的扭秤不僅是重力常數的測量工具，更重要的是，它的設計思想對後來的科學研究和技術發展產生了深遠的影響。
扭秤原理的核心在於利用扭轉力矩對物質的微小變化進行測量，這一思想在物理學、工程學等領域廣泛套用。
例如，在工程測量中，扭秤原理被用於測量微小的位移和形變，為土木工程、材料測試等提供了重要的支持。
同時，扭秤原理也被用於精密的磁場測量、力學實驗等，推動了科學研究的進展。
然而，還有一個有趣的問題，那就是重力常數G的數值在不同的實驗室和裝置中是否會有所不同。
實際上，由於實驗環境和裝置的不同，測量G的結果確實存在一定的差異。
這也反映了科學研究中實驗和理論之間的復雜關系。
科學家們會不斷改進裝置和方法，以提高測量的精度和準確性。
結語
牛頓的萬有重力定律雖然存在一定的局限性，但在很多情況下仍然適用。
然而，隨著科學研究的不斷發展，人們也發現了牛頓重力理論的一些局限性。
例如，在考慮大品質物體的影響和高速運動的情況下，牛頓重力理論無法完全解釋現象，愛因史坦的廣義相對論提供了更為準確的重力理論。
如果沒有卡文迪許和他的扭秤，科學界也許會在重力常數的測量上停滯更長時間，而這一時間恰好在世紀交替的前夕，科學的腳步不會停息。
