題目都是外在形式，思想才是內在核心。所以解題不是本文的目的，探究數學學習方法才是。
七年級一開學，數學的絕對值是一個難點。剛跟我家孩子聊了一下，他居然還清晰的記得進入中學後的第一次單元測，說給最後一題絕對值動點整懵了，呵呵。
有人已經把絕對值相關的知識、重難點、易錯點等等分類總結成下面了九頁筆記（圖片轉自頭條號好學堂文庫），我看了下，基本上全了（圖三中有個符號錯誤，我用 藍色 標出來了）。
大家可以試著先看一下這九張圖，懂不懂都沒關系，然後我用一句話給你說明白。
圖一
圖二
圖三
圖四
圖五
圖六
圖七
圖八
圖九
我們再來看看教材上絕對值的定義： 數軸上表示數a與原點的距離，記作 。 這個定義並沒有講透徹！
七上人教版數學教材中絕對值的定義
實際上嚴格按絕對值的定交來講，應該是 而不是 ，只不過為了方便，直接省掉了與原點（0）做差這一步，恰恰這一步對昇華整個絕對值的理解有重要意義。
如果把原點換成任何另外一個點b，那麽數軸上兩個點a、b之間的距離就是他們差的絕對值 。 這裏註意，a和b之間一定是做差，用減號連線 。 表示的是a點與-3之間的距離，即 。
請把上面兩小段話再讀一遍，一旦真正理解，整個絕對值的問題迎刃而解！因為絕對值是在數軸上定義的，但套用的時候往往是代數形式，千萬不要忘記了，解題的時候一定還原到數軸上——兩點之間的距離。
簡單的咱不說了，上面幾張圖中的難點，比如圖六的第一個例題，我轉譯一下，意思就是在數軸上找一個點，它到點1和點2兩點的距離之和最小，這個最小距離和是多少？
當然是在1、2之 間，距離和為2-1=1。然後圖七、圖八就是這個問題的擴充套件。
圖九稍微有點兒變化，但一樣還原到絕對值的定義上，畫個數軸一切就解了，如此而已。
事情還沒完！
再復雜一點兒的，就是讓我家孩子懵圈的，加上動點，無非是在這個基礎之上復混成，只要把邏輯一步步理清楚，也沒什麽。
我要說的是初三的二次函式，它的一般式是 ，我不知道還有多少人會記得這個頂點運算式： 。
我之所以還記得，是因為當初真的分不清這個圖像是標準圖像 左移還是右移h個單位後得到的。
跟孩子一起看絕對值的時候，我一下子想通了，再也不用死記了，（x-h）這裏與絕對值一樣，也應該用減號，表示數軸上x到點h的距離。
如果用數位來表示的話，x-3，x到點3的距離，往右移3個單位，x+3=x--3，x到點-3的距離，往左移3個單位，完美！
實際上還有，比如圓的座標公式： ，也是表示到點（a，b）的距離為R的圖像。x-a，y-b，這裏都與絕對值的意思一致，表示各自數軸到到相應點的距離。
當a，b均為零的時候，圓心就在原點上了，運算式退化成 ，與初中教材上絕對值定義的情況完全一樣。
小結一下
對於數學，我也是妥妥學渣一枚。
看完上面學霸的絕對值筆記，我還是覺得挺不容易的，筆記都做了這麽多，背後還得刷多少題？熬多少夜？
但是，如果深入的思考，只需吃透定義，很多事情就會變得很簡單。所以，題要刷，但更要認真看教材，仔細揣摩定義，深入的思考，可以舉一反三。
寫這篇文章，是因為我在頭條上刷到了別人對絕對值做的總結。總結雖然很好很全面，但總感覺沒有說透，也感覺孩子們真要如此去做，還是要花很精力的，不容易。
數學我也不太懂，有班門弄斧之嫌。一家之言，拋磚引玉，僅供參考。大家有什麽好的建議和經驗，歡迎留言討論。
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