一、
三角形的内角
1 、三角形内角和定理：三角形内角和等于180°
2、 证明思路：①作平行线②转化角度
3、 直角三角形两个锐角互余。
4 、每个三角形至少有两个锐角，至多有一个直角或钝角。
二、三角形的外角
1 、定义：三角形的一条边与三角形另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
2 、三角形内角和定理推论1：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。
3 、三角形内角和定理推论2：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。
三、多边形的概念
1 、概念：在同一个平面内，由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
2 、n多边形：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n多边形
3 、多边形的对角线 ：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
4 、经过n边形的一个顶点，可以引出（n-3）条对角线。
5 、分类：凸多边形和凹多边形。
6 、凸多边形：若一个多边形都在其任何一条边所在直线的同一侧，刚称这样的多边形叫做凸多边形，反之叫做凹多边形。
7 、注意：初中阶段无特殊说明，提到多边形时均指凸多边形。
8 、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。
四、多边形的性质：
1 、多边形的内角和：n边形的内角和为（n-2）.180°（n为不小于3的整数）
2 、多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角。
3 、多边形的外角和：在每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和。
4 、外角和证明思路：多边形外角和=多边形内外角总和一多边形内角和。
5 、n边形的外角和为360°（n为不小于3的整数）。
6 、裁剪问题：一个n边形（n>3），剪掉一个角后，变成（n+1）、n、或(n-1)边形，内角和分别是180°（n-1），180°（n-2）或180°（n-3）。
