庞加莱及其广泛的研究领域。
庞加莱，全名亨利·约瑟夫·马蒂斯·庞加莱(Henri Joseph Jules Poincare)，他出生于法国讷拉泰的布雷恩市，同样也死在布雷恩市。
这是一位与众不同的数学家，他在数学方面的研究领域也是非常广泛的，他所涉及的领域几乎涵盖了数学的大部分内容。
在庞加莱的人生中，他不仅仅在数学上有很深的造诣，而且他还涉及到物理、天文学、力学等方面。
他所做的研究几乎都是在引领着数学的发展潮流。
不仅在数学上，庞加莱在物理上也涉及到非常多的知识，后来还被法国科学院任命为常任秘书，以及自由研究主任的职位。
庞加莱在1898年选入了26人的俄罗斯科学院外籍院士。
在1904年他还曾经荣获过国际科学组织授予的国际科学技术奖。
这些都是庞加莱非常优秀的证明，他作为一个数学家在物理领域里对原子理论的研究同样具有重要意义。
并且当时爱因斯坦他所提倡的相对论，庞加莱也进行了推广和研究。
他研究的内容包括了:对称性、原子理论、电动理论、数学、力学等领域。庞加莱在数学上所研究的非常广泛，这也是能够体现出他深厚的数学功底。
在数学上主要包括了:拓扑学、常微分方程、动力学系统、分析数论、数学物理、偏微分方程等方面。
同时他还研究了不可积系统、费马猜想、薛定谔方程、相关函数、自由度理论、多体问题等方面。
庞加莱挑战三体问题。
庞加莱很早就开始研究三体问题，而当时三体问题几乎是不可能解决的问题，因此其他的学者几乎都放弃了研究，但是庞加莱却没有放弃。
他花费了很长的时间来研究这个问题，并且将问题转化为了在刚体空间几何的形式上进行研究。
在1890年左右，他在进行研究的时候，他发现了一种混沌的状态。
随后他通过分析向量差方程的形式，得到了不动点的内容，这种情况同样也是在研究三体问题方面比较难解决的问题。
面对这个问题，其他的学者在研究上也遇到了很大的困难，而庞加莱通过自己的悟性和智慧，找到了其中的规律。
在1899年，当庞加莱将自己研究的结果发布出来的时候，庞加莱发现当系统的小转动角度非常小时，这个时候的方案就是可以有解的。
而在1912年，在庞加莱所发表的论文上，他轨道的积分计算方法对于对称轴的轨道也进行了解析。
不仅如此，庞加莱还将这个方程的积分解得非常明显，而且方程中又引入了一个新的常数。
在1908年，庞加莱完成了他的论文，并且以18篇章节来讲述了旋转椭圆形问题的周期解。
当庞加莱第一次念完这个论文的时候，他由衷的佩服自己的智慧，这些都是他为研究付出了非常多的心血。
而在这些文章里面，庞加莱的推理过程也是非常的精彩，他从最简单的椭圆情形开始，一步一步的进行推导。
在这个过程中，对于频率的问题进行了详细的阐述，而这些观点也奠定了他的许多研究方面。
在许多科学家看来，三体问题是没有解决的，然而庞加莱却将三体问题分成了许多个子问题，并且最终找出了解，只是这种解并不是利用数学公式来求解的，而是通过图解和图像的形式来说明的。
庞加莱回归的思想。
庞加莱曾经在他的作品【关于三体问题的新方法及其应用】中，倡导一种想法就是」庞加莱回归」。
生活中总会有一些规律，而当这些规律被人发现后，也就是新的知识被诞生了。
这些知识又会在实践中起着非常大的作用。
庞加莱回归这个理论就是在三体问题中。
他回到这个问题上来，这个问题是在三体问题中的，由于这个问题中的运动规律非常的复杂。
解出来有非常大的困难，但是庞加莱通过这个问题，发现了一种现象，那就是「对于刚体的周期运动」。
庞加莱认为小摆线能够感应非常多的周期解，这个周期解是一种很重要的解，因此他就对这个问题进行了研究。
并且小摆线也非常的神奇，不仅可以理解科学知识，而且在一定程度上还能够帮助我们了解到新的知识。
因此数学上的知识，不仅仅停留在数学的领域中，还可以涉及到其他的领域。
这也是数学的魅力之一，在人类的认识中，数学作为一门科学，它的丰富和深厚，是其他学科无法企及的。
数学的魅力就在于此，不仅能够深入人的内心，还能够让人在思考的时候发现一丝丝的未知，在不断的探索中，不断的挖掘。
庞加莱回归的实验及其结论。
在费城有一位生物学教授，他也是美国国家科学院院士，他叫做「保罗·阿赫桑」。
阿赫桑教授将庞加莱回归的理论，用来验证人的永生的可能性，阿赫桑教授认为:人是由数十亿个细胞构成的复杂的有机体，当细胞死亡的时倍，人的生命也走到了尽头。
但是他看见有很多的细胞在身体中一直在进程更新，然而细胞的死亡和凋亡是无法逆转的。
因此他就想用庞加莱的回归的理论，将这个结果推向白炽，人是否可以「死而复生」，他通过一名胜利者的身上进行实验。
该胜利者患有白血病，他的白细胞数非常多，每升一点都是一个噩耗，因此在医生的陪同下进行治疗。
他的病情非常的糟糕，医生都无计可施，这时候阿赫桑教授就对他说:「你是否愿意为科研事业作出贡献?」
他听后非常的高兴，说:「只要可以为科研事业作出一点点的贡献，我是无怨无悔的。」
阿赫桑教授将他的部分血液抽取出来，然后将一部分的血液进行「冷冻保存」，将另外一部分的血液进行化疗。
在医生的认为，他已经处于生命的危机中，然而阿赫桑教授还是决定做实验。
他先将该胜利者的血液抽取出来，然后对他的血液进行「冷冻保存」。
在该胜利者不幸离世后，阿赫桑教授又将他的「冷冻保存的血液」重新注入到他的体内。
这时候不仅身体有了生命的迹象，而且心脏也开始跳动，最终该胜利者居然死而复生了，非常的神奇。
结语
庞加莱回归的理论想法是推测出来的，但是阿赫桑教授通过实验，将其验证了出来。
因此我们不能随便去做实验，但是在现实生活中，庞加莱回归的理论正确与否，人是不能死而复生的，庞加莱回归只是在实验上做一些探索。
但是在实际生活中，是不可能有这种现象的，因此人的生命是宝贵的，人是不能随便做实验的，不然会带来生命的危害。
