在调查爱因斯坦著名的质能方程E=mc2时,有一些耐人寻味的细节值得关注。这里的「M」蕴藏着深刻的谜团。举个例子,一个氢原子的总质量竟比构成它的质子和电子加起来的质量还要轻,这让人感到困惑。但这个现象确实存在。那么,为什么一个整体的质量能小于它部分的总和呢?
E=mc2无疑是物理学的经典公式,而爱因斯坦在1905年的论文中实际上介绍的是它的倒数形式,M等于E除以C2。这个公式之所以如此重要,是因为它揭示了质量的本质。我们常听到「质量是能量的一种形式」,或者「质量是一种冻结的能量」,但事实上,这些说法并不全面。让我给大家举个日常生活中常见的例子,帮助理解M=E/C2的内涵。
想象两个成分完全相同的物体,它们的质量却并不相等。物体的质量不仅是其组成部分质量的简单相加,而是取决于两个关键信息:组成部分的组织结构,以及这些部分在物体内部的运动方式。比如,设想有两块完全一样的高级发条手表,一块正在运转,而另一块则静止不动。爱因斯坦曾经提到,运转的手表质量要稍微重一些。这是为什么呢?因为运动中的指针和齿轮拥有动能,发条的紧张状态则储存了势能,而运转部分的摩擦还会产生热量,进一步激活原子的活动。换句话说,热能在微观层面上也算作动能。
M=E/C2表明,手表内部所有的动能、势能和热能都是推动其质量的一部分。加总这些能量之后再除以光速的平方,便能得出它们对总质量的贡献。因为光速这个数字相当庞大,导致额外的质量微乎其微,所以在日常生活中我们常常以为质量就是物体中的「物质多寡」。
尽管在日常体验中难以察觉这些微小的质量差异,事实上,它们是确实存在的,甚至在精准测量中可被察觉。再想象一个情景,当你打开手电筒的时候,其质量也会开始减少。为什么呢?因为光携带能量,这些能量最初在电池中储存,属于手电筒的一部分,而当这些能量以光的形式释放时,就不再属于手电筒的质量。因此,太阳也可以视作一个巨大的手电筒,它每秒钟减少约40亿千克的质量。
你可能会担心,太阳的质量减少会影响地球的运行。这种想法不用过于担忧,因为太阳每秒减少的质量只是其总质量的极小部分。不过,这是否意味着太阳将质量「转化」为了能量呢?并不是,太阳发出的光其实是构成其物质的粒子动能与势能消费的结果。光的出现之前,太阳中某部分的能量依然与其质量相关,因此,其每秒减少的质量实际上只是粒子动能和势能的下降。
我们再设想一个更具体的场景,设想在一个全镜面的密闭盒子里,用天平称量一只手电筒。当我们打开手电筒时,天平的读数会不会改变?其实,答案是不会。尽管手电筒的质量在减小,但整个盒子的总质量依然保持不变。电池中电化学能的减少会与盒子里新增的光能相抵消,所以天平的读数不会变。
回到氢原子的例子,为什么一个氢原子的质量会比构成它的质子和电子的总质更轻呢?这主要是因为势能有可能是负值。当质子和电子距离无限远时,它们的势能为零。随着它们互相靠近,电势能降低,仿佛你在地球表面越近,受到的引力吸引越大,重力势能也随之降低。在氢原子中,电子与质子之间的负电势能大于其旋转动能,从而使得M的值为负,造成氢原子的质量比其组成部分的质量少。
实际上,元素周期表上的大多数原子,其总质量也比它们构成部分的质子、中子和电子质量要小。此外,分子一旦形成化学键,原子的动能与势能之和也往往变为负值,使得分子的质量更小。至于质子和中子的质量,它们由极小的夸克构成,而夸克的质量远轻于质子或中子。这些夸克的质量究竟源自何处?主要来自于「夸克势能」。
最后,我们在讨论这个问题时,质能相互转化的观点其实并不必要。这一过程可以被视作种纯粹的能量形态改变,而不需要涉及质量的转化。简而言之,质量本质上是一种属性,是物体内部各种能量的体现。所以下次你称体重时,其实你是在测量自己总能量的一部分,只不过你或许还未察觉。