1900 年 12 月，德国理论物理学家马克斯·普朗克发表了一篇阐述他解决一个长久以来的理论冲突的方法。 在此过程中，他实现了物理学史上最重要的概念飞跃之一。 普朗克的论文标志着牛顿经典力学和量子力学之间的转折。 物理学从牛顿力学的确定性和精确性迈向了宇宙的不确定性和概率性。
量子理论源于对热辐射的研究。热辐射是一种我们能隔着冷空气感受到火的热度的现象。 每个物体都会吸收和喷射电磁辐射。 如果物体温度升高，它发出的辐射的波长会变短，频率会增强。 例如，一块煤在室温下发出频率低于可见光的辐射。 我们看不到它喷射出来的东西，因此煤看起来是黑色的。 然而，一旦将煤炭点燃，它就会发出更高频率的辐射，当辐射的频率进入可见光的范围时，它会发出暗红色的光，然后是白炽光，最后是亮蓝色的光。 极热的物体，例如恒星，会辐射出肉眼看不见的，波长更短的紫外线和 X 射线。 同时，除了产生辐射之外，物体还会反射辐射，也正是因为这样，不发光的物体看起来也有颜色。
1860 年，德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫提出了一个理想化的概念，他称之为「完美黑体」。 完美黑体是一个想象中的表面，当处于热平衡（不加热或冷却）时，它会吸收照射它的所有电磁辐射，并且它本身不反射任何辐射。 从这个表面喷射出来的热辐射光谱是「纯的」，因为当中没有参杂任何反射——它只是物体自身温度的结果。 基尔霍夫相信「黑体辐射」是所有物质的基础属性。无论是宇宙中的一颗行星，还是悬浮在空气中的一粒尘埃，无论是固态、液态还是气态，所有物质都能像「黑体辐射」一样喷射和吸收能量——例如，太阳就几乎是个黑体，其喷射的各种电磁波几乎全部来自于它自己的温度。基尔霍夫还提出了著名的基尔霍夫热辐射定律：在热平衡状态下，一个物体的喷射能力等于它的吸收能力，且与物体的材料无关，只与温度和辐射频率有关。 基尔霍夫的假设开启了一个探索黑体辐射理论框架的计划。
熵和黑体
普朗克无法使用经典物理解释黑体辐射分布的实验结果让他提出了新的量子理论。 普朗克的大部分工作都集中在热力学第二定律，他认为该定律是颠扑不破的绝对真理。 该定律指出，孤立的系统随着时间的推移趋向热力学平衡状态（也就是说系统的所有部分温度都相同）。 普朗克试图通过计算系统的熵来解释黑体的热辐射模式。 熵是对无序程度的衡量，但更严格地说，它是系统有多少种自我组织方式的数量。 系统的熵越高，系统组织和产生相同整体模式的方式就越多。 例如，想象一个房间，所有空气分子开始都聚集在屋顶的角落。 随着时间的推移，随着系统熵的增加，它们会均匀地布满整个房间。 热力学第二定律的基石是熵仅在一个方向上起作用。 在达到热平衡的过程中，系统的熵总是增加或保持恒定的。 普朗克推断，这一原理应该在任何理论黑体模型中都显而易见。
维恩-普朗克定律
到 1890 年代，柏林使用一种空腔辐射的实验，接近基尔霍夫的完美黑体。 保持恒温的盒子上的小孔非常接近黑体，因为进入盒子的任何辐射都会被困在里面，而其喷射纯粹是其温度的结果。
实验结果让普朗克的同事威廉·维恩感到烦恼，因为记录的低频喷射根本不符合他的辐射方程。1899 年，普朗克提出了修正后的方程——维恩-普朗克定律——试图更好地描述黑体热辐射的光谱。
紫外线灾难
一年后，进一步的挑战出现了，英国物理学家雷利勋爵和詹姆斯·金斯爵士发表了使用经典物理学预测的，黑体喷射中能量的荒谬分布。 瑞利-金斯定律预测，随着照射黑体的辐射频率的增加，其向外喷射的功率将呈指数级增长。 这种被称为「紫外线灾难」的预测与实验结果完全相左，经典理论出现了严重的错误。 如果它是正确的，那么每当灯泡打开时就会发出致命剂量的紫外线辐射。因为根据经典物理学推导，黑体在所有波长上都能辐射出无限的能量，特别是在短波段的辐射能量会趋于无穷大。而灯泡就是一个黑体。但实际上，在用频率越来越高的辐射照射黑体时，在能量达到一定阙值后，用更高的频率照射，反而会出现回落。
普朗克并没有受到瑞利-金斯定律的太大困扰。 他更关心的是维恩-普朗克定律，该定律即使经过修订，也与数据不匹配——它可以准确地描述物体热喷射的短波（高频）光谱，但不能描述长波（低频）光谱。 正是在此时，普朗克打破了他的保守主义，寻求用路德维希·玻尔兹曼的概率方法来修正他的辐射定律的表达式。
玻尔兹曼通过将系统视为独立原子和分子的大集合，提出了一种看待熵的新方法。 虽然热力学第二定律仍然有效，但绝对真理变成了概率真理。 就像覆水难收，但在大自然中并没有绝对的法则能否定覆水可以回收。虽然覆水回收是一件极不可能发生的事情。我们看的熵的现象，或许仅仅是因为某种状态出现的频率太高了。就像一个苹果，它并不是真的苹果，它只是构成苹果的原子恰好表现的像苹果，苹果只是概率上是苹果。
量子
普朗克利用玻尔兹曼对熵的统计解释，得出了新的辐射定律的表达式。 普朗克意识到黑体喷射的能量不是连续的，是离散的，像一粒粒的玉米。黑体无法喷射任意大小的能量，它只能喷射一粒玉米，或者多粒玉米。如果一粒玉米的能量太大，黑体根本没有足够的能量将它喷射出去，所以黑体也无法喷射无限的能量。实际上黑体是以不同频率的方式喷射能量，频率的峰值由黑体的温度决定。
普朗克本意只是想发明一种「数学」技巧，解决黑体辐射实验结果与公式不符的问题。他不认为「量子」是真实存在的物理现象，却意外打开了粒子世界运行规律的大门。普朗克虽然认同他的研究对物理学的深远影响，但他并不喜欢自己那些违背「物理常识」的研究成果。但他无疑改变了整个物理学。
量子理论的核心思想就是：能量不是连续的，而是以离散的、最小的单位（量子）的形式存在的。就像钢镚一样，买东西时我们不能只给一半，只能支付一枚枚完整的硬币。能量也是如此，它不能无限分割，只能以一个个的「能量包」的形式传递。
