关键词：NP完全问题
提 题：20世纪的重大难题 千年大奖问题 NP=P?的猜想
引 言：
例如：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多，这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你，它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
人们发现，所有的多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是因为没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文•考克于1971年陈述的。这说明运用我们现有的数学工具和方法无法解决这一突出问题，必须创建新的数学工具和方法。
本 论：运用收放恒等式列这一全新的数学工具或方法解决NP完全问题
1.分析问题：①非确定性问题是指动态变化问题，而要解决所有的多项式非确定性问题，必然要启用一种新的数学工具或方法，这一数学工具或方法就是动态数学中的式列（我们以前只听说过和应用过数列， 从未听说过和应用过式列）。②所谓满足性问题就是指能够满足所有 非确定性问题的解决，而逻辑运算问题必须是在逻辑严谨的方式下进行计算。③可以在多项式时间内计算是指能够对于涵盖有加、减、乘、除所有的多项式进行计算。④直接算出或搜寻出正确的答案是采取一一对应的原理，确定所涉及的多项式恒等式，从而直接算出或搜寻出正确的答案。
2.NP完全问题的解决，或者说NP完全问题收放恒等式列的建立： NP=P÷1/N=P²×N / P=P / N×N2=P2N2 / PN=P2×N2×1 / PN=P(P＋N)－P2=P(N－P)＋P2=P2－P(P－N)=P(1 / P＋N)－1=N(P＋1/N)－1=P(N－1/P)＋1=N(P－1/N)＋1=P(P＋N＋1/N)－P(P＋1/N)=P(N＋P＋1/P)－P(P＋1/P)=P(P＋N－1/N)＋P/N－P2……既然是收放恒等式列，所有的多项式都在逻辑严谨的方式下恒等，并且能够起到收放自如的作用。
3.新的NP恒等式的生成：例如P(P＋N)－P2= P2－P(P－N)等式两边同时除以P得到（P＋N）－P=P－(P－N)，通过转换得出2P=(P＋N)＋(P－N)，这里的P＋N表示两个代数的和值，P－N表示两个代数的差值，为了计算方便，可以假定N≤P。进入实际应用环节：如小明与爷爷的实际年龄之和是97，爷爷与小明的实际年龄之差是47，求小明与爷爷的实际年龄各是多少岁？直接运用公式得出爷爷的实际年龄P=(97＋47)/2=72，小明的实际年龄N=97－72=25,当然通过收放恒等式列也可以推出2N=(P＋N)－(P－N)，从而直接算出小明的实际年龄N=(97－47)/2=25。不要小看这两个恒等式，它可以直接取代所有提供了和值与差值从而设未知数列方程组解应用题的这一解题方式方法。
又如P²×N/P= P(P＋N)－P2，等式两边同时除以P2得到N/P=1/P(P＋N)－1，这里的N/P表示两个代数的比值，P＋N表示两个代数的和值，为了计算方便可以假定N≤P。进入实际应用环节：如张三与李四加工零件的数量比值是3/4，张三与李四加工零件的数量和值是112，求张三与李四各加工了多少个零件？直接运用公式3/4=112/P－1,转换得到7/4=112/P即112/64=112/P，从而得出李四加工零件的个数是64个，张三加工的零件个数是112－64=48个。N/P=1/P(P＋N)－1就可以直接取代所有提供了比值与和值从而设未知数列方程组解应用题的这一解题方式方法。
再如已知N与P存在变量之间关系的函数解析式为N=16/P，当P－N=6时，求P与N的值各是多少？可以直接运用恒等式PN= P2－P(P－N)，即16=P2－6P，解二次方程得到P=8或－2，N=2或－8。这说明收放恒等式列也可以直接用来求函数的值。这里不再一一列举新的NP恒等式的生成，只是说明一点，新的NP恒等式的生成必须在一一对应的原理下进行生成，而一一对应原理在这里就是指提供的是和值与差值，还是比值与和值，还是积值与差值，或者是比值与差值，亦或者是积值与和值等。
4. 收放恒等式列的通俗解释和具体说明：式列中的所有多项式都是恒等的，且都可以收缩成NP=PN的形式，之所以没有收缩而放开，是为了在解题时直接找出一一对应的恒等式。在运用新生成的恒等式解题时，必须具备两个已知条件，要么是和值与差值，要么是积值与和值，或者是比值与差值等。两个已知条件说明在那个周六的晚会上你与认识的女士罗丝都必须到场参加了这次晚会，而宴会主人的提议就是建立的收放恒等式列。而至于数13717421可以写成两个较小的数的乘积，在实数范围内这样的数应该存在无数个，3607乘上3803只是一个特例而已。
5. 证明类P不等于类NP:可以采取反证法，即在什么情况下NP=P，只有当N为1时，1乘以任何数等于任何数，即NP=P(P+1)－P²＝P²+P－P²＝P，那么除此以外类P都不等于类NP。
6.收放恒等式列的功能：收放恒等式列中隐含了加法和乘法计算的所有定律，如加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，那么收放恒等式列就是加、减、乘、除的基本定律或者母定律，是迄今为止逻辑最严谨、最基础、最系统、最完美的公式，它将会超越有史以来所有的公式。
7.收放恒等式列的作用：由于式列都是代数字母表示的，字母既可以是整数、也可以是分数、也可以是指数、还可以是对数；可以是未知数，也可以是函数；甚至于可以是实数，也可以是虚数。运用收放恒等式列解题快捷、简单、方便、准确无误，完全可以取代设未知数列方程组解应用题。
8.收放恒等式列的应用前景：可以用于计算机，还可以应用到教学上，特别是对于前沿科技的应用上更是不可估量。就如应用于机器人、无人驾驶上、AI系统中、量子计算机中等，运用一一对应原理进行一一识别。收放恒等式列的出现代表一个崭新的数学时代——动态数学时代的开始，它的应用即将非常之广泛。
