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回顾:如果我们离地面100米不动,12个小时后,能否到达地球另一边?

2024-10-20科学

如果我们站着一动不动,通过一些实验,我们是能够发现地球在自转的。地球自转如果要简单理解的话,那就是地球绕着它的轴线旋转,在 一天的时间内转了一圈

那么,假设我们在离地面1 00公尺 的高空,在 12个小时 内,我们能到达地球的彼端吗?这个问题其实很有研究价值。

地球自转

首先我们来具体了解一下什么是「地球自转」

  • 角动量守恒定律

  • 在物理课上,我们曾学过一条称为「角动量守恒」的定律,相信大家应该还有点印象。

    角动量守恒定律是指系统所受合外力矩为0时系统的角动量保持不变。

    简单地说,在没有外力矩的情况下,转动的物体的 角动量 不会随着其外形的改变而改变。那为什么这个定律会引起地球的自转呢?

    首先,让我们回顾一下,最初的 太阳系 的什么样子的。在 45.7亿年 前,由于某些干扰,一个庞大的分子云团因引力坍塌而开始了它的诞生与演变。大部分坍缩的物质向中央汇聚,于是就形成了太阳。

    然后其余的「碎片」部分则缓慢地转动着,渐渐地组成了一个行星盘。而地球,则是在 45.4亿 年前,吸收和储存坍缩后残留的气体、尘埃和冰粒等物质,再用 1000至2000万年 的时间去「成长发育」,才成了如今的模样。

    而那些云团在太阳系形成的时候,就已经拥有了 角动量 ,并且原本拥有的角动量并没有因为它的形态变化而消失,而是随着它的形态而改变自己的分布状态。于是,太阳系中的天体在形成过程中从「云团」中获得了一部分的角动量。

    而作为「太阳系」中的一部分,地球也会吸收一些角动量,从而便导致了它的自转。但是如果光用 角动量 来说明地球自转的话,似乎证明力度还不够强。于是科学家们就在纷纷思考到底什么样的实验,可以让人们很轻松的知道地球在自转呢?

    如果大家对物理学有一定的涉及,就知道傅科摆实验可以来证明地球在自转。

  • 傅科摆实验

  • 大家一定都知道 哥白尼 关于地球运动的「猜想」。这样的猜测,在科技发展到一定程度之后,有一定的实验结果辅助,逐渐就已经变成了人们印象里的「常识」。

    法国科学家 傅科 就在 1851年 进行了一个「摇摆锤」的实验,以证实地球确实在自转,这个实验也以这位伟大的科学家名字命名为——傅科摆。

    这个实验是在法国巴黎 先贤祠 的圆顶天花板下面进行的,这个摆锤由一根 67公尺 的钢丝线吊住,重量是 28千克 ,而它的悬挂处也做了特殊处理进而把摩擦力降到了最小。也因为这个摆锤具有很大的惯性,很大的动量,所以它几乎不会受到地球自转的影响,而且可以长期自由摆动。

    人们发现傅科摆在实验中, 摆动平面 按顺时针方向在慢慢的转动,而且方向在连续变化。通过对这个问题的研究,发现当摆锤在摆动平面上的时候,它并没有被任何的力量所影响,而且根据惯性原理,它的摆动的空间方向是不会发生任何变化的。

    因此,我们可以知道,这种变化是因为我们所处的地球正在以一个逆时针的方向旋转,站在地球上的人可以看见的是一个相对运动的现状。由此可以得到一个很好的证明结果,那就是 地球在自转

    傅科摆的应用并不仅仅只有这个,它还可以用来计算纬度。

    傅科摆摆动平面偏转的角度可用公式θ°=15°tsinφ来求,单位是度。式中φ代表当地地理纬度,t为偏转所用的时间,用小时作单位,因为地球自转角速度1小时等于15°,所以,为了换算,公式中乘以15°。

    但有了这个公式,我们也会有一个问题。如果傅科摆在赤道上, 纬度是0 ,那么 sinφ等于0 ,这意味着它在赤道上是不会偏转的,那这又是怎么回事呢?

    这就需要讲到参照物了,如果单纯以地球上的物体作为参照物是不能体现地球自转的,因为地球自转是相对于宇宙星空来说的。 北极星 是宇宙星河中最稳固的参考系。

    北极星位于地心轴线的延伸位置,而 赤道与地轴 垂直,这时候赤道就成了一个静止的参考系,那么傅科摆在赤道上自然就不会摆动了。

    而牛顿力学的最基本的原理就是参考系,所以解决这个问题的关键就是要利用也在于它。那什么是参考系呢?

    参考系是什么

    运动是相对的,所以运动需要参照物,参照物可以是一个物体,可以是一个区域,还可以包含相对运动的物体在其内部,最主要的是可以在参照物上建立坐标系,所以参照物又称为——参考系。

    从运动的观点出发,可以选择任意的事物作为参照系。对于特定的运动学问题,通常是从便于分析的角度来选择参照系,使物体的运动问题得到简化。在古代,人们在观察「星辰」运动的时候,都会选择 地球 作为参照。

    比如 托勒密的「地心说」 是以「本轮」和「均轮」来解释行星运行的。二世纪,克罗狄斯·托勒密提出了他的关于宇宙构造的理论——「地心说」。他认为,宇宙就是一个有边界的球体,它分成了天与地两个层面。

    因为地球在宇宙的中央,太阳和月亮都绕着它转,而所有的东西都会落在地上。在地球的周围,有 九个等距 的天层,从内而外依次为:月球,水星,金星,太阳,火星,木星,土星,恒星,以及动力天,除此之外,就什么都没有了。

    托勒密 认为,所有的星球都是围绕着一个很小的圆周运行的,而每一个圆的圆心又围绕着以地球为中心的圆周运行。他将围绕着地球旋转的圆称为「均轮」,而将每一个较小的圆称为「本轮」。

    托勒密的理论并没有描述出宇宙的 真实结构 ,但他对天体运动状况的观察是正确的,而且在航海方面也有很大的应用,所以他的理论也得到了广泛的认可。

    后来 哥白尼 在提出「日心说」时,也用到「本轮」和「均轮」的说法。从运动的观点来看,无论是「日心说」还是「地心说」,对行星的运动都能起到较好的描述。但是,就天体运行的动力成因而言,「日心说」却为我们打开了一条通往 真理之路

    开普勒 根据「地心说」,将行星由「圆周」化为「椭圆」,摒弃了均轮和本轮,并根据观察结果,确立了行星运行 三大规律 ,对此,开普勒做出了重大的贡献。

    牛顿 对「开普勒三定律」作了更深入的研究,并在此基础上提出了「 万有引力 」这一基本理论。我们应当注意到,从运动角度来看,一切参考系都是平等的,在选择参考系时,只要能简单快速地考虑到问题的分析和解决就是最好的。

    从动力学角度来看,参照系可以划分为两种,一种是惯性参考系,另一种是非惯性参考系,牛顿定律等动力学定律仅适用于惯性参照系。

  • 惯性参考系

  • 即一个适用于惯性定律的参考系,或称惯性系。

    经典力学的相对性原理指出,一切 力学规律 在相互作匀速运动而无转动的参考系中都是相同的。一个人坐在一个封闭的座舱里,并且作匀速直线运动,他不能从座舱内部的力学试验中分辨出座舱对于恒星而言,到底是静止的还是在匀速运动着的。

    他只能透过窗户向外望去才能知道,但是他依然不能分辨出座舱和恒星到底是谁在移动。确定某一参考系是否为 惯性系 ,要看对该参考系的加速度的测量是否精确。

    在通常的地表工程动力系统中,因地球的自转 角速度 很小,在地表上的某一点受到的向心加速度也很小,因此,通常采用固连在地球的坐标系作为惯性参考系。对于某些需要考虑到地球自转的问题,如研究陀螺仪表的偏移,就可以使用地球中心坐标系作一个大致的惯性参考系。

  • 非惯性参考系

  • 对一个惯性参考系作加速运动或转动的参考系,称为非惯性系。

    一个非惯性的参考系,如果其加速度是恒定的,这个「系」就叫做加速运动参考系。在这个参照系里,一个固定不动的物体,一定会受到力 F= m a 的影响。在引力场里,所有的东西都受到引力的影响,所以,对于引力场里的惯性系固定不动的物体,它也会受到引力的影响。

    那么,在简单了解了「地球自转」、「参考系」的基础上,我们就可以联合「不动」来解答这一问题了。

    「不动」的理解

  • 相对于地面不动

  • 大地是随着地球而转动的,如果我们相对于地面不动,我们可能就像是一架 直升飞机 停在空中,和刚开始在地面上是没有区别的。所以我们会跟着地球一起转动,停留在原来的地方。

    身为地球上生活的人类,在大多数情况下,我们都是以地球为参照系。无论是汽车还是飞机,我们看他们的速度都是按照相对于地面来说的。

    在这一问题中,我们虽然离地而起,但是我们的参考系依旧还是相对于地面不动。在这样的情况下,人会一直漂浮在原位, 12个小时 过去,我们依旧还在原地。

    事实上,这个回答的可能性很大。这是因为,人刚开始在地球上的时候,是和地球有着一个速度在的。在离地后,这个速度依旧还在。从理论上来讲,包括 大气层 在内的一切都与地球一同旋转。正因为如此,人们才不会觉得离地而起后的风很大。

  • 相对于地轴不动

  • 地轴是地球自转的轴线,是一种抽象的参照系。相对于地轴静止不动来说的话,我们就不会跟随地球自转,地球自转是以 24小时 为一个循环, 12小时 后,你会自然而然地去到 同一纬度的另一边。

    这就是说,我们设定参考系为地轴的话,相对于地轴来说,我们在空中就是静止的。因此,地球在转动,而人却不跟着转动。 12个小时 以后,地球旋转了 180度 ,这个人就站在原来位置的对面去了。

    我们都知道,当地球自转时,其速率在各个地方是不同的。最大的是赤道,在两极速度为零。在赤道上,线速度为 每秒465.1米 ,等于 每小时1668公里 。那就是,假如我们在空中,以每小时129公里的速度存在,在这个情境里,我们就不会移动。

    打个比方,上海所在的位置(约北纬30度),地表自转速率是 400米/秒 ,若我们相对于地轴保持静止不变,那就可以等效说明,我们相对于地面,正以400米/秒的速度从东边向西边飞行, 12个小时 之后,我们就会到达与地球相同纬度的另一端。

  • 相对于太阳不动

  • 如果我们以太阳为基准,也就是将太阳作为参考系。那就是说我们相对于太阳是静止不动的,而地球会绕着太阳旋转。 12个小时 过去,我们已经走出了很长一段距离了。可以说,我们已经从地球上消失了,变成了一个「宇航员」。

    所以,绝对静止的物体是不存在的,所以在讲运动的时候,一定要选择参考系。选择不同的参考系,就是选择不同的结果。

    人生的参考系

    人们从一出生就生活在各种各样的 参考框架 里。比如,他的家庭背景,他的成长经历,他的身材,他的容貌,他的婚姻,他的一切都在「参考系」里。家人的期望,外人的评价,就像是一根根的箭头,指出了生活在这个参照框架下的人,该往哪个方向走。

    同时,在旅行的时候,也常常会有一个「参照物」。这就好像是一个人行走在路上,有很多可以参考的「路标」,才不会走得「太偏」,也不会因为走太多路程变得很累。比如现在的「学生」以群体的「学习」为参照框架,而成人则以世俗的功利为参照框架。

    有了对比,就有了竞争;有了竞争,就有了奋斗。这就是「参考系」对于我们人生的作用。如果一个人生活在没有参照物的环境中,就会变得非常的茫然,很难找到方向,也很难找到目标。所以说,生活在这个世界上是要有参照物的。

    参考系 可以是一个,也可以是多个 。比如,孩子的身高体重可以参考和他同龄孩子的平均水平来判断他是否符合标准,这种参考就比较简单的。而一个小孩在他的童年时光里,开心与否,其实很难划定。

    因为「参考系」很多,每个孩子的家庭状况、生活环境、学习环境都不一样,所以不可能建立一个统一的「开心参考系」。人生各种参照系的价值是提供了外部可量化的多种行为度量指标,而不能为人的精神世界提供了一个具体的 参考量化表

    所以,人们也仍然以外部的「量化指标」来度量内部的精神状况。一个人幸福与否,取决于他所拥有的物质财富和社会地位的高低。这就是从外界看一个人幸福与否的尺度。而幸福仅仅是个人的一种内心生活体验,它仅仅是一种精神层次上的 自我感觉

    所以可能在他人看起来很幸福的人,可能未必就像他人看到的那样。人类生活在现实世界中的参考系,在精神世界就没有多大效果了。大多数人,一辈子也就是混个 红尘俗世 罢了。没有几个人能够承受没有世俗参照体系的生活。

    而活在精神层面的人往往是孤独的,因为这是一条大部分人人都没有 走过的道路 ,他们必须一个人在黑暗中摸索。这是一种没有人能分享的快乐。生命的尽头虽然同样是死亡,但是每个人走的路却是不同的。

    离开了凡尘的参照体系,人们总是会慢慢地,细细地品味每天的「味道」。人生的一些景色,可能只有体验过,才能享受到,而享受到了就是真的快乐了。真正的快乐和幸福,不是在旁人的眼中,也不是在旁人的口中,而是在 自己的心中