爱因斯坦的狭义相对论表明,速度会让时间变慢,速度越快时间就越慢。而广义相对论告诉我们,引力同样会让时间变慢,引力越强时间就越慢。
网上有很多科普文章,也有很多科普视频,我也是看了很长时间才搞明白,有一种悟道的感觉,非常希望想和大家分享一下。我感觉各类科普文章太专业,很难理解,我就用大白话给大家解释一下:
时空差异的真正根源实际在于光速是恒定的,无论在什么空间,无论运动还是静止,都是299792458米/秒,这是一个很诡异的事情,目前无法解释。比如,一辆车的速度是10米/秒,我们在后面追,速度是2米/秒,车辆的相对速度就是8米/秒。我们迎着车辆跑,车辆相对速度就是12米每秒。这是一个常识,但对于光就失效了,无论我们追着测,迎着测,静止测速度都是一样的。
首先解释为什么速度越快,时间越慢
为了好理解,我们假设一辆车车速是0.5米/秒,光速是1米/秒。车辆前进时,一个人从后座发射一道光到前座,距离是1米(一定是密闭空间),用时1秒,但车是在前进的,加上车前进的距离,光实际走了超过1米,这样在车里的光速就变慢了,但车里人是测不出来的。因为时间变慢,车速也会变慢,我们假设车走了0.2米。从车外看来,光从车尾到车头位置就走了1.2米,用光测量这段距离用时就是1.2秒,用其他任何方法测量也都是1.2秒,而在车内用任和方法测量就是过了1秒,这样车内车外形成两个时空。也就是说,做同样的事,车上的人用的时间都是车外人的1.2倍,这也是狭义相对论中时间膨胀原理。如果能随时看到车上,车外人感觉车上的人在做慢动作。
车内车外两个时空
实际差别是多少呢?光与前进方向一致是为了好理解,但在一个时间轴上,用两个时空的时间和速度算距离,没意义,同时车速和光速对比也没有意义。为了好计算,改成光在飞船的光子钟上下震荡。
光子的路径
在飞船上看到光子是从S到M,但飞船一直前进的,实际上是S到M1再到S2。光在两个时空和飞船走的路径各不相同,但形成一个直角三角形,就能用我们非常熟悉的勾股定理计算:a²+b²=c²。
三个路径的长度和关系
设光速为c,飞船速度为v,地面时间为t,飞船内时间为t’,用勾股定理写等式:(ct')²=(ct)²+(vt')²,跳过推导过程,得出以下等式1,飞船是1秒,外部看来是1.2秒,我们算的是时间的膨胀,所以倒过来,下面的等式就是著名的时间膨胀公式:
等式1
时间膨胀公式
按以上公式,假设光速是1,车速是0.5,车内时间大约是车外时间的1.15倍。若速度等于光速,时间就等于0,相当于永恒了。
明白钟慢效应,也就同时明白尺缩效应了。还是假设,光速是1米/秒,车速是0.5米/秒,车在静止时测得车的长度是0.5米,车运动时要经过0.5米长的桥洞,车内人测的用时1秒,车外人却测得用时1.15秒。桥洞长度不变,只能证明车变短了。公式如下:
尺缩公式
这就是空间和时间相互转化了,运动的人比静止的人在同样的时间,占用的空间不一样,时间就不就一样。也可以说,时间就是空间,空间就是时间。
其次,解释为什么引力越大,时间越慢
引力对时间的影响,同样是空间变化等同于时间变化。广义相对论表明,引力越强的地方空间更密。在地球附近的一米会大于远离地球的一米!这种「浓缩」也是光的引力红移以及引力透镜的主要原因,已经被科学证实了!
大质量天体周围空间被压缩
两个星球之间为什么相互吸引,根本没有什么万有引力,而是两者之间的空间忽然压缩了,星球并没有动,但他们之间的距离忽然近了。在没有任何外力的情况下,任何物体都应该是沿着直线运动,但大质量天体周围的空间压缩了,曲线就是直线,这就是所说的测地线。小天体一直在做直线运动,但就是绕不出大天体的周围的空间。之所以天体不会相撞,是因为小天体运动的离心力与向心力平衡了。卫星只要停止运动就会掉落地球,速度越小离地球越近,速度越大离地球越远。
同样,为什么我们不能掉出地球,也不是因为地球引力。而是因为空间压缩,地面包括我们不断的向上做加速运动。就比如一个吹大的气球,气球上每一个点,不断的向外扩张。地球没变,只是地球周围的空间变小了,导致我们不断的做向外的加速运动。树上掉落的苹果,不是苹果掉向地面,而是地面在靠近苹果。这就是广义相对论中的等效原理,我们不是加速下落,而是地面加速上升,就如电梯加速上升就有一个力把我们锁在地面,力都是向下的。
等效原理图
引力越大,向外运动的速度也越大,速度越大,时间也会越慢,这和狭义相对论速度对时间的影响是一样的。公式也是根据时间膨胀公式推导出来的。
引力与时间关系公式
其中dt’为引力场内的时间,dt是外面的时间,G为重力加速度,M为星球的质量、r为离地心的半径,c为光速,还是和光有关。加速度越大,星球质量越大,dt’越大于dt,时间膨胀越明显,离地心越远,膨胀越小。
明白了广义相对论,质增效应也会明白了。世界的物体本来没有质量,只有运动才有了质量。运动又是因为空间压缩,我们被迫向上运动。也就是说质量来自运动,运动速度增加,质量就增加。公式是这样:速度越快,质量越大。
质增效应公式
为什么还是和光速有关呢,因为运动的物体,内部自成空间。光速是1秒1米,加上运动,实际运动超过1米。外部人来看,就是空间内包括光速,一切速度都变慢了。这个变慢的程度,只能用光速去衡量。时间膨胀、尺寸收缩和质量增加的比值都是下面的比例,被称为洛伦兹因子。
洛伦兹因子
看过【星际穿越】的朋友想必记得,主角一行人穿越虫洞后,在前往目标星球探索前曾计算出了目标星球的时间膨胀速率,一小时就是七年。在宇宙中,星球的质量相差是以指数级变化,特别是黑洞附近,质量和引力更是无法想像。别说一天就是一年,一小时七年也是有可能的。