被猫狗抓伤或咬伤后，接种狂犬病疫苗的时间并没有严格限制，只是强调越早注射越好。
狂犬病疫苗应在被可疑动物咬伤后应该在第一时间注射，并且越早接种效果越好，不存在必须24小时或者72小时内接种的说法。从医学角度而言，被咬伤的人只要没发病，疫苗就可发挥作用。
除此之外，世界卫生组织对于被猫狗抓伤咬伤情况特别指出「10日观察法」，即如果咬人的动物在10天内没有发生狂犬病或者疑似狂犬病的情况，可以判断其自身并没有携带狂犬病毒，被抓伤或咬伤的人可以排除被传染上狂犬病的可能，可以不用注射狂犬病疫苗。
以上是关于被猫狗抓伤咬伤后注射疫苗的科学解答。当然，为了保证自身安全，消除潜在的隐患，如果不小心补充猫或狗抓伤咬伤，应立即到医院注射狂犬病疫苗，这样做才是最安全的选择。
