解直角三角形及其应用是近几年各地中考命题的热点之一，考查内容不仅有传统的计算距离、高度、角度的应用题，还有要求同学们根据题中给出的信息构建三角函数的基本图形，建立数学模型，将某些简单的实际问题转化为数学问题，把数学问题转化为锐角三角函数问题来求解．运用锐角三角函数知识解决与实际生活、生产相关的应用题是近年来中考的热点题型．
模型1:构造一个直角三角形解实际问题
如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．(参考数据： sin 40°≈0.64， cos 40°≈0.77， tan 40°≈0.84)
模型2:构造形如「
」的两个直角三角形解实际问题
如图，「中国海监50」正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B，C两地相距120海里．
(1)求出此时点A到岛礁C的距离；
(2)若「中国海监50」从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时「中国海监50」的航行距离．(注：结果保留根号)
模型3:构造形如「
」的两个直角三角形解实际问题
某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8 s ，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4 m / s ，求这架无人飞机的飞行高度．(结果保留根号)．
模型4:构造形如「
」的两个直角三角形解实际问题
如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5 m ；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5 m ，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14 m ．求居民楼的高度．(精确到0.1 m ，参考数据： √3 ≈1.73)
