一、
三角形的內角
1 、三角形內角和定理：三角形內角和等於180°
2、 證明思路：①作平行線②轉化角度
3、 直角三角形兩個銳角互余。
4 、每個三角形至少有兩個銳角，至多有一個直角或鈍角。
二、三角形的外角
1 、定義：三角形的一條邊與三角形另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
2 、三角形內角和定理推論1：三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
3 、三角形內角和定理推論2：三角形的外角大於任何一個與它不相鄰的內角。
三、多邊形的概念
1 、概念：在同一個平面內，由不在同一直線上的若幹條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。
2 、n多邊形：如果一個多邊形由n條線段組成，那麽這個多邊形叫做n多邊形
3 、多邊形的對角線 ：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段。
4 、經過n邊形的一個頂點，可以引出（n-3）條對角線。
5 、分類：凸多邊形和凹多邊形。
6 、凸多邊形：若一個多邊形都在其任何一條邊所在直線的同一側，剛稱這樣的多邊形叫做凸多邊形，反之叫做凹多邊形。
7 、註意：初中階段無特殊說明，提到多邊形時均指凸多邊形。
8 、正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形。
四、多邊形的性質：
1 、多邊形的內角和：n邊形的內角和為（n-2）.180°（n為不小於3的整數）
2 、多邊形的外角：多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角。
3 、多邊形的外角和：在每一個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和。
4 、外角和證明思路：多邊形外角和=多邊形內外角總和一多邊形內角和。
5 、n邊形的外角和為360°（n為不小於3的整數）。
6 、裁剪問題：一個n邊形（n>3），剪掉一個角後，變成（n+1）、n、或(n-1)邊形，內角和分別是180°（n-1），180°（n-2）或180°（n-3）。
