表面張力,指的是液體表面層由於分子重力不均衡而產生的沿表面作用於任一界線上的張力 , 清晨凝聚在葉片上的水滴、水龍頭緩緩垂下的水滴,都是在表面張力的作用下形成的。此外,水黽之所以能站在水面上,也是由於表面張力的作用 。
一、現有理論解析表面張力
比較液體內的分子 A 和液面分子 B 的受力情況。以分子力的有效力程為半徑作以分子 A 為中心的球面(圖 1 ),則所有對分子 A 有作用的分子都在球面之內。選取一段較長的時間 T (是分子兩次碰撞之間的平均時間),由於對稱,在這段時間內,各個分子對 A 的作用力的合力等於零。以分子 B 為中心的球面中的一部份在液體當中,另一部份在液面之外,這部份分子密度遠小於液體部份的分子密度。如果忽略這部份分子對 B 的作用,則由於對稱, CC' 和 DD' 之間所有分子作用力的合力等於零;對 B 有效的作用力是由球面內 DD' 以下的全體分子產生的向下合力。由於處在邊界內的每—個分子都受到指向液體內部的合力,所以這些分子都有向液體內部下降的趨勢,同時分子與分子之間還有側面的吸重力,即有盡量收縮表面的趨勢。這種情況使流體的表面好像蒙在一個表面積比它大的固體外面的彈性薄膜。
二、我的重力方程式解析表面張力
2024 年 4 月 16 日我在科學智慧火花欄目發表的【地震形成的分析及「地震」的普遍性】一文中論述到,地球內部及表面的重力常數必然是: g=G ρ 4 π x/3 ,其中 x 是距離地球中心的距離, g 就是該點距離地球中心的重力場強度。假設地球平均密度為ρ ,距離地心為 x 處地球重力場強度大小 g=G ρ 4 π x/3 ,存在於地球內部的質素 m 的重力應該等於重力強度乘以質素,也就是說, g 是地球內部及表面的重力常數,所以地球內部及表面的萬有重力定律的數學描述: F=G ρ 4 π xm/3 ——( 1 ),其中 x 是質素 m 到地球中心的距離、 m 存在於 x 處的質素( x ≤ R ), F 是地球內部及表面的萬有重力。
將上述重力方程式套用到球形液體,分析 F=G ρ 4 π xm/3 ——( 1 ),對於同種液體,由於液體的密度ρ是常數, m 代表球形液體內部份子的質素,顯然球形液體內部份子重力的大小和 x 成正比。我們容易得出結論,距離球形液體球心越遠重力越大,即 m 受到的重力和 x 成正比,所以必然是球形液體表面的液體分子受到的重力最大,這就是液體表面張力形成的本質原因,形成的液滴必然是球形的。
三、 形成球形液滴必然性
把液滴放在比重相同又與液滴不起化學反應的另一種液體中,或在真空中自由下落,或在失重的人造衛星與火箭的環境中,則液滴將呈現理想的球形。球面形的肥皂泡,荷葉上的球形露珠,也可以用相同的道理來說明它的必然性,形成球形液滴必然性背後的理論支撐就是重力方程式 F=G ρ 4 π xm/3 。