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「三體問題」是什麽?就真的解決不了嗎?

2024-06-26科學

隨著,劉慈欣科幻小說【三體】的播出,使這個由來已久的「三體問題」再次進入到大眾的視野之中。小說講述的是「三體人」生活在一個由三顆恒星組成的三體系統中,這三顆恒星的運動毫無規律,導致「三體人」的星球非週期性發生文明的淪陷與重生,而他們卻無法預測。

1687年牛頓提出了「三體問題」,在此後的時間裏,「三體問題」得到國際學術界的廣泛關註,也成為歷史上最著名的科學問題之一。那麽「三體問題」是什麽?又有什麽神秘的地方嗎?

「三體問題」是天體力學中的基本力學模型。它是指三個質素、初始位置和初始速度都是任意的天體,在相互之間的萬有重力作用下的運動規律問題。簡單地說就是三個物體之間,運動規律的問題。雖然這聽起來很簡單,但這卻是一個眾所周知的棘手問題。

對於物理學家來說,預測兩個大質素物體的運動是小菜一碟,比如在一個只有兩個天體的系統中,一顆行星和一顆恒星,計算它們如何相互移動是相當簡單的。大多數時候,這兩個物體將圍繞它們的質心大致繞一圈,並且每次它們都會回到它們開始的地方。但當第三個物體加入時,事情就會變得復雜得多,問題就變得不能精確求解。第三個物體吸引著彼此繞行的兩人,會將它們從可預測的路徑中拉出來。走著走著就散了,走著走著就撞了。

這三個物體的運動取決於它們的起始狀態——它們的位置、速度和質素。即使其中一個變量發生微小的變化,由此產生的運動也可能完全不同。舉個例子,我覺得這就像你走在山脊上,只要有一個小小的改變,你要麽向右跌倒,要麽向左跌倒。這是兩個非常接近的初始位置,它們可能導致非常不同的狀態。這聽起來是不是很神奇?只又加入了一個物體就變得無法預測,對人類來說無解了?

1890年法國科學家龐加萊發現,三體系統的運動軌域對初始條件非常敏感,任何微小擾動都會迅速增長,造成軌域很大的偏離。他還發現,三體系統各個星球運動的軌域通常不是周期性的,沒有通用的解析解。這種軌跡對微小擾動非常敏感,就像是著名的「蝴蝶效應」。北美洲的一個颶風,很可能是幾周前遠在南美洲的一只蝴蝶扇了幾下翅膀所引發的。

三體問題,雖然不能精確求解解。但是已經找到了一些解決方案,但這只能在 三體系統滿足幾個「苛刻」的特定條件時,才能實作 三個質素相等的物體以穩定的八字形模式相互逐,然而,當涉及到太空中的真實系統時,這種理想化的解決方案是不存在的。

那麽有人會問,太陽、地球和月亮是不是一個三體問題呢?回答是肯定的。那麽我們是如何得知地球圍繞太陽轉的運動軌跡的呢?那是因為月球的質素遠遠小於太陽和地球,因此可以近似地忽略掉來自月球的重力作用。也就是說,在這個例子中,三體問題近似地變成了二體問題。因此,我們可以近似地預測地球圍繞太陽是如何運動的。

然而隨著人類算力的增加,利用現代超級電腦的巨大的計算能力,科學家們最近取得了巨大的突破,他們已經發現了大約12000個特定的、穩定的軌域構型,所有這些都是在牛頓定律的框架內。這一成就加深了我們對天體力學的理解。

研究三體問題的意義在哪裏?它可以幫助人類預測天體系統的長期行為,在尋找可能適合居住的系外行星時,尤其重要。解決三體問題也為太空探索帶來了巨大的好處,在多體系統中,準確地預測航天器的運動軌跡,最佳化燃料消耗,避免碰撞和確保太空任務的成功至關重要。此外,透過完善三體相互作用模型,我們可以更好地預測我們宇宙鄰居的長期演變。